Kirish dissertatsiya mavzusining dolzarbligi va zarurati

SubBytes akslantirishini ifodalovchi d.n.sh.ifodasidagi funksiya hadlari

№	Funksiya	Funksiyadagi turli xil birhadlar soni
		55
		52
		59
		49
		54
		50
		53
		49

Yangi o‘zgaruvchilarni kiritishda teng elementar konyunksiyalarni yagona o‘zgaruvchi bilan belgilanganda 1.2-jadval uchun 24 ta ortiqcha elementar konyunksiyalar borligi aniqlangan va bu elementar konyunksiyalar Ilovada keltirilgan. Natijada SubBytes akslantirishida 1 bayt uchun 421-24=397 ta, blok o‘lchami 128 bitli AES shifrlash algoritmi uchun akslantirishda 397*16=6352 ta yangi o‘zgaruvchi kiritish lozim bo‘ladi. Shunda akslantirishdan chiqishda jami 6352+128=6480 ta tenglama va 6480 ta noma’lum paydo bo‘ladi.
MixColums akslantirishini ifodalovchi modelda Jegalkin ko‘phadida berilgan funksiyalarni d.n.sh. ko‘rinishida ifodalash elementar konyunksiyalar sonini oshishiga olib keladi. Xususan, quyidagi tenglik kabi aniqlanadi.
(3.5)

Jegalkin ko‘phadida 5 ta haddan iborat chiziqli funksiya d.n.sh. ifodasida 16 ta haddan iborat bo‘ladi buni (3.6) formula orqali ham aniqlash mumkin.

(3.6)
Ilovada keltirilgan modelda 5 ta haddan iborat funksiya soni 80 ta, 7 ta haddan iborat funksiya soni 48 ta ekanligidan natijada MixColums akslantirishida tenglamalar soni 80*16+48*64+128=4480 tani va 4480 ta yangi o‘zgaruvchi tashkil qiladi.
ShiftRows akslantirishi blokdagi bitlar joylashuvini o‘zgartirganligi sababli bu akslantirish uchun yangi o‘zgaruvchi kiritmasdan I bobda aniqlangan (1.14) formula orqali qiymatlarni almashtirishni o‘zi yetarli. Blok o‘lchami 128 bit bo‘lganligi sababli ShiftRows akslantirishidan chiqishda 128 ta tenglama va 128 ta noma’lum hosil bo‘ladi, deb hisoblandi.
3.2-jadval
AES da akslantirishlarni ifodalovchi d.n.sh. ifodasidagi model parametrlari

Akslantirishlar	Tenglamalar soni (TS)	Noma’lumlar soni (NS)
AddRoundKey	384	384
SubByte	6480	6480
MixColums	4480	4480
ShiftRows	128	128

3.3-jadval