Kirish dissertatsiya mavzusining dolzarbligi va zarurati

3.1-rasm. Karta-Karno usuli yordamida minimallashtirish algoritmi blok sxemasi

3
.2-rasm. Karta-Karno va Kvayn usuli yordamida bul funksiyasini minimallashtirish dastur oynasi
M
inimallashtirishning Karta-Karno va Kvayn usuli yordamida bul funksiyasini minimallashtirish dastur oynasi 3.2-rasmda keltirilgan bo‘lib, Dasturda fayldan o‘qish va faylga yozish imkoniyatlari mavjud.
3.3-rasm. DNSHdagi bul funksiyasini yechish dastur oynasi
DNSHda berilgan chiziqsiz mantiqiy tenglamalar tizimini yechish dasturiy oynasi 3.3-rasmda keltirib o‘tilgan. Dasturda tenglamadagi noma’lumlar soni, algebraik chiziqsizlik, tenglamalar soni va yechish uchun ketgan vaqtni chiqarish imkoniyatlar mavjud.

3.2 Chiziqsiz Jegalkin ko’phadidagi mantiqiy tenglamalar tizimini yechish dasturiy ta’minoti

To‘liq tanlash usuli yordamida bul tenglamalar tizimini yechish algoritmida har bir operatsiyani bajarish uchun shartli vaqt talab etadi deb baholash mumkin. Bu yerda bajariladigan har bir amalga talab etiladigan vaqtlarning eng kattasi hisoblanadi va (3.3) tenglik bilan aniklangan.
(3.3)
To‘liq tanlash usuli yordamida bul tenglamalar tizimini yechishda murakkablik ga tengligini ko‘rish mumkin. Ya’ni to‘liq tanlash usuli yordamida yechish murakkabligi eksponensial murakkablikga egaligi aniqlananadi.

3.4-rasm. Bul tenglamalar tizimini yechishning to‘liq tanlash usul dasturi oynasi
Dasturda tenglamalar tizimidagi algebraik chiziqsizlik, tenglamalar soni, noma’lumlar soni va dastur ishlash vaqtini ko‘rish mumkin. Shu bilan birga dasturda tenglamalar tizimini faylda o‘qish va faylga yozish imkoniyatlari ham qo‘shilgan.
3
.5-rasm. Tenglamalar tizimini yechishning to‘liq tanlash usuli blok sxemasi

3.3 Mantiqiy tenglamalar tizimi tahlili asosida AES algoritmining tahlili

AES shifrlash algoritmining har bir akslantirish uchun alohida tenglamalar tizimini tuzish orqali baholanadigan bo‘lsa, Akslantirishlarni ifodalovchi bul funksiyalar parametrlari bo‘yicha quyidagi xulosalarni olish mumkin:
Kalit o‘lchami 128 bit bo‘lgan AES shifrlash algoritmidagi AddRoundKey akslantirishi d.n.sh. ifodasida (3.4) kabi aniqlangan (bu yerda ) bundan noma’lumlar soni 256+128=384 ta, tenglamalar soni esa 384 tani tashkil qilishini aniqlash mumkin.
(3.4)
I bobda aniqlangan 1.2-jadval asosida funksiyalarda 1 bayt uchun 421 ta elementar konyunksiyalar, har bir elementar konyunksiyalarni yangi o‘zgaruvchi bilan belgilansa blok o‘lchami 128 bitli standart AES shifrlash algoritmining SubBytes chiziqsiz akslantirishi uchun 421*16=6736 ta yangi o‘zgaruvchi paydo bo‘ladi. Yangi o‘zgaruvchilarni belgilashni ham tenglama sifatida yozilsa 6736+128=6864 ta tenglama hosil bo‘ladi.

3.1-jadval