Klassik to’plamlar uchun quyidagi amallar kiritilgan

0,8/5	1/6
0,7/7
0,6/1	0,6/5	0,6/6	0,6/7
1/2	0,8/10	1/12	0,7/14
0,8/3	0,8/15	0,8/18	0,7/21

Shunday qilib, taxminan 2 va taxminan 6 noravshan sonlarning arifmetik ko’paytmasi topilgan tegishlilik funksiyali noravshan sondir.
Noravshan funksiya.
funksiya (ravshan) berilgan bo’lsin. U holda uning grafigini quyidagicha tanlash mumkin [7]:
. (1.2.10))
Tegishlilik qiymatlarini shu grafikdan masofaning uzoqlashib borishi bilan monoton kamayuvchi F noravshan to’plamning yadrosi sifatida olamiz. Ushbu noravshan F to’plam noravshan funksiyani ifodalaydi. Aniq f funksiyalar uchun biz F ni yadrosi {f(x)} ga, tegishlilik funksiyasi esa
(1.2.11)
ga teng bo’lgan Y(x) noravshan sonlar oilasi (x parametrli) deb olishimiz mumkin. Quyidagi grafikli oshkormas funksiya holida
(1.2.12)
noravshan oshkormas funksiyaga o’tishda sohaning chegarasi (ravshan) sifatida xususiy-ehtimolli interpretasiyadan foydalanishimiz mumkin.
Noravshan funksiyalarning uchta asosiy turi mavjud:
Noravshan xossali yoki noravshan cheklanishlarni qanoatlantiruvchi sodda funksiyalar;
Argumentlarning noravshanligini akslantirib, o’zlari qo’shimcha noravshanlikni kiritmaydigan funksiyalar: bunda ravshan elementning obrazi funksiyaning ravshan qiymatiga teng bo’ladi;
Ravshan argumentning yomon-aniqlangan funksiyalari: biror bir elementning obrazi funksiya ta’siri ostida yuvilib ketadi.
f –W dagi sodda funksiya V :
,
bu yerda V va W – ikkita universum.
А va В – mos ravishda V va W dagi ikkita noravshan to’plam. F deb faqat va faqat quyidagi munosabat o’rinli bo’lsa noravshan A domenga va noravshan B sohaga ega bo’lgan funksiyaga aytiladi:
.
Ravshan funksiyaning noravshan kengaytmasini ko’rib chiqamiz.
f – W dagi V ravshan funksiya: V dagi X noravshan to’plamning obrazi kengaytirish tamoyili yordamida aniqlanadi:
,
(1.2.13)
, agar ,
bu yerda - y antsedentlar to’plami.
X va Y universumlar va P(Y) Y dagi barcha noravshan to’plamlar majmui bo’lsin. - noravshan funksiya deyiladi, faqat va faqat bo’lsa.
Noravshan funksiyaning ekstremumi.
chekli ordinar (noravshan bo’lmagan) D sohada aniqlansin.
noravshan maksimum quyidagicha aniqlanadi:
. (1.2.14)