Колкер алексей Борисович

Методы исследований. Полученные результаты основаны на использова-
нии методов нелинейной цифровой фильтрации сигналов, теории вероятности,
математической статистики, теории случайных функций, математического- и
системного анализов и машинного эксперимента.
Моделирование и вычислительный эксперимент проводились с ис-
пользованием математических пакетов (Matchcad, MatLab для предварительных
исследований и проверки гипотез) и пакета программ, реализованных на С++
(основной вычислительный эксперимент).
Научная новизна диссертационного исследования заключается.
1. В разработанных автором алгоритмах нелинейной фильтрации, в частности,
использовании взвешенной метрики и рекурсивного режима формирования
апертуры в алгоритме медианной и комбинированной (построенной на базе ме-
дианной) фильтрации, использовании различной дополнительной информации в
условиях априорной неопределенности о параметрах и характеристиках шума.
2. Автором предложен новый перспективный подход к дифференцированному
сглаживанию фрагментов и деталей изображения с различной информационной
ценностью. Его использование, в ряде случаев позволяет существенно умень-
шать информационную избыточность изображения, что значительно облегчает
его дальнейшую обработку.
3. Разработанные автором алгоритмы обобщены для обработки многомерных
полей и изображений.
4. В работе предлагается новый метод представления векторных данных сгла-
живающими сплайнами без параметризации кривой, позволяющий значительно
повысить эффективность их представления. Авюром разработан программный
продукт, реализующий данную идею.
На защиту выносятся:
1. Созданные методы и алгоритмы нелинейной фильтрации изображений и
многомерных сигналов: алгоритм взвешенной медианной фильтрации с рекур-
сивным формированием апертуры, пространственно взвешенный алгоритм.
5

---

2. Разработанный метод представления и хранения векторной графики с помо-
щью сглаживающих сплайнов.
3. Алгоритмы выбора параметра сглаживания: основанный на методе L-кривой
и по заданной ширине аппаратной функции сплайна в условиях многозначной
кривой произвольной формы.