Колкер алексей Борисович

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из
введения, четырёх глав, заключения, библиографии, приложений. Она содержит
125 страниц основного текста, 60 рисунков, 3 таблицы, приложение.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении дается общая характеристика работы, обсуждается актуаль-
ность решаемых задач диссертационного исследования, аннотируются основные
положения, выносимые на защиту.
Первая глава диссертационной работы посвящена нелинейным алгорит-
мам фильтрации изображений. Основная проблема, возникающая при фильтра-
ции изображений, состоит в удалении шумов различной природы, не допуская
при этом «размытия» и искажения деталей, подчас несущих важную информа-
цию. В частности, с ней сталкиваются в задачах технического зрения, дистан-
ционного управления и наблюдения, а также в рентгенографических системах, в
которых доза радиационного излучения должна быть минимизирована. Подоб-
ные изображения, как правило, в дополнении к контрастным переходам, часто
содержат тонкие линии и мелкие детали различной структуры.
Наличие шумов в исходных данных значительно усложняет дальнейшую
обработку изображений, например, работу алгоритмов векторизации или фраг-
7

---

ментации. При этом для более эффективного функционирования следует пред-
варительно обработать изображение фильтрующими алгоритмами, что сущест-
венно улучшает точность преобразований. Алгоритмы, разработанные автором в
первой главе, успешно применяются не только дня подготовки данных при век-
торизации, но и для решения других практических задач, например, повышения
точности восстановления данных в вычислительной томографии.
В начале первой главы представлен аналитический обзор существующих
методов фильтрации изображений, проводится анализ их основных характери-
стик.
Классический подход к задаче фильтрации шумов заключается в исполь-
зовании частотного фильтра, что по-прежнему является одним из перспектив-
ных и интенсивно развивающихся направлений обработки графической инфор-
мации. В качестве общего недостатка линейных алгоритмов можно отметить тот
факт, что любой алгоритм частотной фильтрации требует достоверной априор-
ной информации о спектральной или корреляционной характеристике сигнала и
шума, которая, как правило, не всегда доступна или не вполне достоверна.
В настоящее время для фильтрации шумов все чаще используют локаль-
ные нелинейные филыры. Алгоритмы нелинейной цифровой фильтрации изо-
бражений находят очень широкое применение. Особый интерес представляют
алгоритмы цифровой обработки многомерных (векторных) полей.
В диссертационной работе предполагается, что изображение имеет ска-
лярную (полутоновую), или векторную (RGB модель многоспектрального изо-
бражения) структуры, количество полутонов для каждой цветовой компоненты
не превышает 256. Вводится две наиболее вероятных модели шумовых воздей-
ствий.
Модель 1. Импульсный шум. Этот вид искажения данных наиболее часто
возникает в результате влияния помех на информацию в процессе ее передачи
по цифровым каналам связи. В процессе вычислительного эксперимента точки
изображения с заданной вероятностью замещались случайным значением из до-
пустимого диапазона. Таким образом, часть точек изображения не содержит по-
лезного сигнала.
Модель 2. Аддитивный шум. Этот вид искажения возникает, например, в
результате нестабильности характеристик различных технических устройств,
влияния электромагнитных помех на усилительные каскады и аналоговые линии
8

---

связи. Влияние такого шума моделируется путем добавления к значению интен-
сивности каждой точки (в случае векторного RGB сигнал — к каждому из цве-
товых компонент) шумовой составляющей с заданным распределением и чи-
еловыми характеристиками. Поэтому каждая точка такого изображения содер-
жит помимо полезного сигнала некоторую шумовую составляющую.
Простейшим локальным нелинейным фильтром является медианный
фильтр, выход которого определяется как медиана элементов, попавших в его
апертуру. Медианные фильтры отличаются робастностью к импульсным поме-
хам и удобны для сглаживания, когда шумовые характеристики неизвестны.
Ступенчатые изменения сигнала проходят через медианный фильтр без искаже
ния, что важно для задач, где данные должны быть сглажены, но искажение
формы фронтов недопустимо. Кроме того, в отличие от усредняющих фильтров,
выходной сигнал медианного фильтра всегда равен одиому из значений входного
сигнала в текущем окне фильтрации, что особенно важно для цифровых систем.
Основным недостатком медианного фильтра является большое количество вы-
числительных операций необходимых для достижения желаемо
г
о сглаживания
шума, тк. его сглаживающие свойства регулируются только изменением разме-
ров апертуры. Кратко изложим новые варианты медианного фильтра, обладаю-
щие новыми свойствами и позволяющие существенно ослабить влияние укач!н-
ного недостатка.
Обратимся к одному из алгоритмов поиска медианной величины. Значение