Kompleks sannıń trigonometrik forması
A + bi kompleks sanınıń abscissa a hám ordinat b modul r hám argument q menen ańlatpalanadı.
Formulalar :
a = r cos q, r=a/cos q
b = r gúná q, r =b / sin q
r-vektordıń uzınlıǵı (a+bi), q — bul abscissa o'qiniń unamlı baǵdarı menen payda bolǵan múyesh (1-suwretke qarang). 1).
Sol sebepli hár qanday Kompleks sannı r (cos q + i sin q) retinde ańlatıw múmkin, bul erda r \ u003 e 0, yaǵnıy z \ u003 d a+bi yamasa z \ u003 d r * cos q + r * sin q
Bul ańlatpa normal trigonometrik forma yamasa qısqasha aytqanda, Kompleks sannıń trigonometrik forması dep ataladı.
Kompleks sanlar menen háreketler
Tariyp: a + bi hám a' + b'i kompleks sanlarınıń jıyındısı Kompleks sanlar (a + a') + (b + b'i) dep ataladı.
Bul tariyp ápiwayı polinomlardan paydalanǵan halda háreketler qaǵıydaları menen usınıs etiledi.
1-mısal (-3 + 5 i) + (4 — 8 i) = 1 — 3 i.
Mısal 2 (2 + 0 i) + (7 + 0 i) = 9 + 0 i. 2 + 0 i jazıwı 2 hám basqalar menen birdey mániske iye bolǵanlıǵı sebepli, orınlanǵan háreket normal arifmetikaga sáykes keledi (2 + 7 \ u003 d 9 ).
Mısal 3. (0 + 2 i) + (0 + 5 i) = 0 + 7 i, yaǵnıy 2 i + 5 i = 7 i.
4-mısal (-2 + 3 i) + (—2 — 3 i) = — 4.
4-mısalda eki Kompleks sannıń jıyındısı haqıyqıy sanǵa teń. Eki Kompleks a + bi hám a-bi sanları konjugat dep ataladı. Konjugatsiyalangan Kompleks sanlardıń jıyındısı haqıyqıy sanǵa teń.
Kompleks sanlar ushın ofset nızamları hám kombinatsiyalar qosıw ushın juwap beredi. Olardıń ádalatlılıǵı sonda, Kompleks sanlar tiykarınan haqıyqıy bólimler hám qıyalıy bólimlerdiń koefficiyentlerin qosıwdan ibarat bolıp, olar bul nızamlar ámel etetuǵın haqıyqıy sanlar bolıp tabıladı.
Kompleks sanlardı ayırıw
Tariyp. A + bi (azayıw ) hám a' + b'i (ayırıw ) kompleks sanları arasındaǵı parq (a — a') + (b — b'i) kompleks san dep ataladı.
Mısal 1. (-5 + 2 i) — (3 — 5 i) = -8 + 7 i.
2-mısal (3 + 2 i) — (-3 + 2 i) = 6 + 0 i = 6.
Do'stlaringiz bilan baham: |
