Kompyuterlərin hesabi və məntiqi əsasları

Fənn: Təhsildə İKT
Mövzu 2: Say sistemləri.
Plan:

1. 
   Say sistemlərinin növləri
   
2. 
   İkilik say sistemi
   
3. 
   Səkkizlik say sistemi
   
4. 
   Onaltılıq say sistemi
   
5. 
   İkilik say sistemində hesab əməlləri
   

Say, miqdar bildirmək və təsvir etmək üçün istifadə olunan işarələr və üsullar toplusu say sistemini əmələ gətirir. Say sistemləri əsasən 2 cür olur: mövqeli və mövqesiz.
Mövqesiz say sistemlərində rəqəmin qiyməti onun qrafik təsviri ilə müəyyən edilir. Belə say sistemlərində rəqəmin dayandığı mərtəbə onun dəyərinə təsir etmir. Mövqesiz say sistemlərinə Rum rəqəmlərini göstərmək olar. Rum rəqəmlərində bütün ədədlər 7 simvol vasitəsilə təsvir olunur. Bu simvollar aşağıdakılardır:
I – 1; V – 5; X – 10; L – 50; C – 100; D – 500; M -1000.
Ədədləri təsvir etmək üçün simvolları qiymətlərinin azalma ardıcıllığı ilə soldan sağa doğru düzmək lazımdır. Hər hansı simvolun solunda özündən kiçik qiymətli simvol yazılarsa, bu halda kiçik qiymətli simvolun qiyməti mənfi qəbul olunur.
Nümunə: MDCXXV = 1000 + 500 + 100 + 2*10 + 5 = 1625
CDIV =(-100) + 500 + (-1) + 5 = 404


Mövqeli say sistemlərində rəqəmin dayandığı mərtəbə onun qiymətinə bilavasitə təsir göstərir. Bizim işlətdiyimiz onluq say sistemi mövqeli sistemlərə aiddir. Məsələn, bu say sistemində eyni rəqəmlərdən təşkil olunmuş 2 ədəd götürək: 25 və 52. I ədəddə 2 onluq mərtəbədə dayandığı üçün onun qiyməti 20-yə, II ədəddə isə təklik mərtəbəsində durduğu üçün 2-yə bərabər olur. Eyniylə 5 rəqəmi də I ədəddə 5-ə, II ədəddə isə 50-yə bərabər olur.
Onluq say sistemindən başqa kompyuterlərdə istifadə olunan ikilik, səkkizlik və on altılıq say sistemləri də mövqeli sistemlərə aiddir.
Mövqeli say sistemlərində ədədin təsviri ilə tanış olaq. Nümunə üçün 5468 ədədini götürək. Həmin ədədi sağdan sola mərtəbələrinə ayırmaqla yazaq:
5468 = 5*1000 + 4*100 + 6*10 + 8*1 = 5*10³ + 4*10² + 6* 10¹ + 8*10⁰
Bu qaydanı ümumiləşdirərək belə yazmaq olar: