Kompyuterlərin hesabi və məntiqi əsasları

D = d_n * 2^n-1 + d_n-₁ * 2^n-2 + d_n-₂ * 2^n-3... + d₁ * 2⁰

Burada D – ikilik ədəddir. 10101₂ ədədi üçün bu qaydanı tətbiq edək. Burada n=5:

10101₂= 1* 2⁴ + 0 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 1 *2⁰ = 16+0+4+0+1 = 21

Onluq say sistemində hər bir mərtəbənin qiyməti özündən əvvəlkindən 10 dəfə böyük olduğu kimi, ikilik sistemdə də hər bir mərtəbənin qiyməti özündən əvvəlkindən 2 dəfə böyük olur.

Tam ədədləri onluq say sistemindən ikilik say sisteminə keçirmək üçün aşağıdakı qayda tətbiq olunur:

1. 
   Ədəd 2-yə bölünür. Qalıq və qismət ayrıca qeyd olunur;
   
2. 
   Qismət 0 və 1-ə bərabər deyilsə, o yenidən 2-yə bölünür;
   
3. 
   Bu proses qismətdə 0 və ya 1 alınanadək davam etdirilir;
   
4. 
   Sonuncu qismət və qalıqlar axırıncıdan başlayaraq soldan sağa yazılır. Alınmış ədəd onluq ədədin ikilik say sistemində təsviridir.
   

Nümunə: 47 ədədini ikilik say sistemində təsvir edək.

47 : 2 = 23 1

23 : 2 = 11 1

11 : 2 = 5 1

5 : 2 = 2 1

2 : 2 = 1 0



1 0 1 1 1 1

Indi isə kəsr ədədlərin ikilik say sistemində təsvirinə baxaq. ədədin tam və kəsr hissəsi ayrı – ayrılıqda çevrilir. Tam hissənin çevrilməsi ilə artıq tanış olmuşuq. Kəsr hissə isə ikilik say sisteminin əsasına, yəni 2-yə vurma əməlinin köməyiylə keçirilir. Kəsr hissənin mərtəbələri sayını n qəbul edək və həmin hissəni 2-yə vuraq. Alınmış hasildə n+1-ci mərtəbənin qiymətini ayrıca yazaq. Növbəti addımda kiçik mərtəbələrdən təşkil olunmuş ədədi yenidən 2-yə vururuq və bu prosesi kiçik mərtəbələrdə 0 alınanadək davam etdiririk. Nəzərə almaq lazımdır ki, proses sonsuz davam edə bilər və heç bir mərtəbədə 0 alınmaz. Ona görə də ədədi bir sistemdən digərinə hansı dəqiqliklə keçirmək lazım olduğunu qeyd etmək lazımdır. Nümunə üçün 5.625 ədədini çevirək.
5 = 101₂ olar. Kəsr hissə ilə məşğul olaq.
625 * 2 = 1250 1
250 * 2 = 500 0
500 * 2 = 1000 1
Deməli, 5.625 = 101 . 101₂ olar.