Kompyuterlərin hesabi və məntiqi əsasları

D = d_n * 10^n-1 + d_n-₁ * 10^n-2 + ... + d₁ * 10⁰

Burada D – onluq ədəd; n - ədədin mərtəbələrinin sayı; d – n-ci mərtəbədə duran rəqəmdir. Kəsr ədədlərin təsvirində tam hissənin mərtəbələri sağdan sola, kəsr hissənin mərtəbələri isə soldan sağa mənfi vahiddən başlayaraq azalma ardıcıllığı ilə nömrələnir.

Nümunə: 4.65 = 4*10⁰ + 6 * 10^-1 + 5 * 10^-2

15.3 = 1 * 10¹ + 5* 10⁰ + 3 *10^-1

Göstərilən qayda təkcə onluq deyil, bütün mövqeli say sistemləri üçün doğrudur. Ona görə də yuxarı yazılan düsturu daha ümumi şəkildə aşağıdakı kimi yazmaq olar:

D = d_n * b^n-1 + d_n-₁ * b^n-2 + d_n-₂ * b^n-3... + d₁ * b⁰
Burada b – say sisteminin əsasını göstərir.


Ikilik say sistemi.
Ikilik say sisteminin yaranması və bu sistemdə hesab əməllərinin yerinə yetirilməsi Leybnitsin adı ilə bağlıdır. Lakin Xx əsrin 30-cu illərinə qədər ikilik say sistemi yalnız nəzəri şəkildə işlədilirdi. Kompyuterlərin əsasının ikilik say sisteminə əsaslanması bu sistemin tətbiqi olaraq işlədilməsinə zərurət yaratdı. Bu sistemlə işləyən ilk hesablama maşınları fransa və Almaniyada yaradılmışdır.
Onluq say sisteminin əsasını 10 rəqəm təşkil etdiyi kimi, ikilik say sisteminin əsasını da 2 rəqəm təşkil edir: 0 və 1. ona görə də bu sistemdə ədədlər 0 və 1-lərin ardıcıllığı şəklində təsvir olunur: 10001, 1010111, 111100011 və s. İkilik ədədləri onluq say sisteminin ədədlərindən fərqləndirmək üçün onların indeksində 2 yazılır: 10001₂. ikilik say sistemi üçün yuxarıdakı düstur belə yazılar: