Konferensiyasi

“ZAMONAVIY TA‟LIM TIZIMINI RIVOJLANTIRISH VA UNGA QARATILGAN KREATIV G‟OYALAR, 
TAKLIFLAR VA YECHIMLAR” MAVZUSIDAGI 19-SONLI RESPUBLIKA ILMIY-AMALIY ON-LINE 
KONFERENSIYASI 
www
.
bestpublishing.
org
183 
MUNOSABAT TUSHUNCHASI. MUNOSABATLARNING XOSSALARI 
 
Usmonov Maxsud Tulqin o„g‟li 
Toshkent axborot texnologiyalari universiteti
 Qarshi filiali 3-kurs talabasi
Annotatsiya: Matematikada faqat obyektlar (sonlar, figuralar, kattalik- lar)ning 
o'zigina emas, balki ular orasidagi bog'lanishlar, mu- nosabatlar ham o‗rganiladi. 
Masalan, 11 soni 9 sonidan katta (ortiq); 7 soni 5 sonidan 2 ta ko‗p; 5 soni 2 sonidan keyin 
keladi, aniqrog‗i, «katta (ortiq)», «ta ko‗p», «keyin keladi» va hokazolar bilan bog‗langan. 
Geometriyada to‗g‗ri chiziqlarning parallelligi va perpendikularligi, figuralarning tengligi 
hamda o‗xshashligi, to‗plamlarni taqqoslab, kesishadi yoki teng va hokazo munosabatlar 
o'rganiladi. 
Kalit so‟zlar: X to'plamda berilgan R munosabat tranzitiv va antisimmetrik bo'lsa, 
barcha qism to‗plamlar bo‗sh bo'lmasa, ixtiyoriy ikkitasi, munosabat tushunchasi. 
Ta‘rif. X va Y to‗plam elementlari orasidagi munosabat yoki X to‗plamda X*X dekart 
ko‗paytmaning har qanday qism to'plamiga munosabat deb ataladi. 
X to‗p!amda berilgan R munosabatni X to'plamdan olingan va shu munosabat bilan 
bog‗langan barcha elementlar juftliklarini sanab ko‗rsatish bilan berish mumkin. 
1- misol. X = {4; 5; 6; 7; 9} to'plamda biror munosabatni 
Ye c h i s h. Bu to‗plamdagi biror munosabatni quyidagi juftliklar to‗p- lamini yozish 
bilan berish mumkin: {(5;4), (6; 4), (6; 5), (7; 4), (7; 5), (7; 6), (9;4), (9; 5), (9; 6), (9; 7)}. 
Shu munosabatning o‗zini yana chizmada ham berish mumkin. 
Yto'plamdagi R munosabatni shu R munosabatda bo‗lgan barcha elementlar 
juftliklarining xossasini ko'rsatish bilan berish ham mumkin. 2- misol. Ynatural sonlar 
to‗pla- mida biror munosabatni ifodalang. 
Yechish. «x soni y sonidan katta», «x soni y sonining bo‗luvchisi», «x soni y sonidan 3 
marta katta» va hokazo.
Ma‘lumki, agar X to'plamdagi ixtiyoriy element o‗z-o‗zi bilan R munosabatda deyish 
mumkin bo'lsa, X to'plamdagi munosabat refleksiv munosabat bo‗ladi. Bu parallellik va 
tenglik munosabatlarining refleksivlik xossasi deyiladi. Masalan, 4 soni 4 soniga teng yoki 
tekislikdagi har qanday to‗g‗ri chiziq o‗zi o‗ziga parallel. Refleksivlik xossasi ixtiyoriy 
munosabat uchun o‗rinli emas. Masalan, X to‗plamda o‗z-o‗ziga perpendikular deyish 
mumkin bo'lgan birorta ham kesma yo‗q. 
Agar X to‗plamdagi x element y element bilan R muno- sabatda bo‗lishidan y 
elementning ham x element bilan R munosabatda bo‗lishi kelib chiqsa, Xto‗plamdagi R 
munosabat simmetrik munosabat bo'ladi. Bunga parallellik, perpendikularlik tenglik 
munosabatlarining simmetriklik xossasi deyiladi. 

---