Кооператив уйинлар

3-ta’rif. Agar kooperativ o‘yinda va bo‘lsa, G kooperativ o‘yin (0,1) holga keltirilgan o‘yin deyiladi.


1-teorema. Har qanday muhim o‘yin uchun, unga ekvivalent bo‘lgan (0,1) keltirilgan holdagi o‘yin mavjuddir.
Isboti: ixtiyoriy kooperativ o‘yin uchun, unga ekvivalent (0,1) keltirilgan kooperativ o‘yin mavjudligini ko‘rsatsak teorema 1 isbotlanadi.
Teorema 1ga asosan hamma qat’iy superadditiv o‘yinlarni o‘rganish o‘rniga (0,1) ketirilgan o‘yinlarni o‘rganish kifoya. (0,1) keltirilgan o‘yinlarni tekshirish ko‘p jihatdan qulayliklarga egadir. Ihtiyoriy qat’iy superadditiv o‘yin uchun uning keltirilgan (0,1) ko‘rinishdagi o‘yin quyidagicha aniqlanadi.

Izoh. Keltirilgan o‘yinlarda o‘yin yutug‘i taqsimoti (0,1) quyidagi shartlarni qanoatlantiradi, va
ya’ni yutuq taqsimotlari to‘plami ( -1) o‘lchamli simpleksni tashkil etadi. Ushbu simpleksning uchlari quyidagi
birlik vektorlar bo‘ladi.
«Adolatli taqsimot» - Shepli vektori


1. « Adolatli taqsimot» prinsipi. Shepli vektori
Oldingi bo‘limda kooperativ o‘yinlar uchun S-yadro va N-M yechimlarni kiritdik. Ushbu yechimlar o‘yinchilar uchun muvozanat holatlari kabi edi.Har bir yechim tushunchasi ma’lum bir «optimallik qoidasi» asosida hosil qilinadi va o‘z navbatida ushbu qoida o‘zida mukammallik va samaradorlik xossalarini mujassam etgandir.
Ushbu bo‘limda optimallik qoidasi qanday shartlarni qanoatlantirishi kerakligini aniqlab, ushbu shartlarni qanoatlantiruvchi taqsimotlarni optimal taqsimot sifatida qabul qilamiz «ya’ni aksiomalar asosida optimallik qoidasini aniqlaymiz». Bunday usulda optimallik qoidalarini aniqlash usuli aksiomatik usul deyiladi.
Har bir kooperativ o‘yin uchun shunday vektorni aniqlashimiz kerakki, ushbu vektorning har bir komponenti tanlangan aksiomalarni qanoatlantirsin va vektori yutuq taqsimoti bo‘lishi shart.
«Adolatli taqsimot» prinsipini aniqlovchi aksiomalarni tuzaylik.