Ko‘p kriteriyali masalada yechim qabul qilish nazariyasi

Bitta kriteriyaga keltirish
Bu turkumga kiruvchi usullarning asosiy g'oyasi berilgan ko‘p kriteriyali masalaning yechimiga, qaysidir ma’noda, olib keladigan bir kriteriyali masalani (masalalarni) yechishdan iborat.
4. Asosiy kriteriya usuli
Kriteriyalar ichidan asosiysi (muhimi) tanlab olinadi. Faraz qilaylik, bunday kriteriya fi(x) bo‘lsin. Boshqa barcha maqsad funksiyalar quyidagi qoida asosida chegaralangan holga o£tkaziladi. Chiziqli dasturlash talabiga muvofiq kriteriyalar qanoatlantirishi lozim bo‘lgan ma’lum chegaralar qo‘yiladi. fk nazorat ko'rsatkichlar sistemasi kiritilib, ularga nisbatan barcha kriteriyalar bo‘yicha fk dan kichik bo‘lmagan qiymatga erishtirish masalasi qo'yiladi:
fk{x) >fk,k = 1 , 2 ,
Asosiy kriteriya tanlab olingan va boshqa kriteriyalarga quyi chegara aniqlangandan so‘ng, bir kriteriyali optimizatsiya masalasi yechiladi:
f fk(x) > fk, k = 1 , 2 , ...,m
shartlar ostida
shartlar ostida
z\ = X\ —> max, z2 = X2 ► max
topilsin.
Birinchi kriteriya asosiy bo'lib, qolganlari uchun, nazorat ko'rsatkichlar f\ = 0.4, f 2 = 0.4 bo'lsin. U holda bir kriteriyali masalaga kelamiz:
4.8(a)-rasmdan ko'rinib turibdiki, optimal yechim x* = (1.2,0.4), zm&x = 1.2 bo'ladi. Ta’kidlaymizki, ushbu usul bilan topilgan yechim effektiv bo'lishi shart emas.
O‘ralatish usuli. Ushbu usulda m ta xususiy fi, f 2, ■■■, fm kriteriyalar o'rniga, ularning kombinatsiyalaridan tuzilgan bitta skalyar kriteriya qaraladi. Kriteriyalarni o‘ralatishda additiv, multiplikativ va maksimin usullari qaraladi.