Korrelatsion bog‘lanish

7.3. Juft korrelatsiya

Ikki belgi orasidagi bog‘liqlik korrelatsion bog‘lanishning eng oddiy turi hisoblanadi va juft korrelatsiya deb yuritiladi.

Juft korrelatsiya deb ikki belgi, ya’ni omil va natija belgi ora­sidagi bog‘lanishga aytiladi. Masalan, tuproq sifati va paxta ho­sil­dorligi orasidagi bog‘lanish, yoki jun mahsuldorligi va jun tan­narxi orasidagi bog‘lanish, yoki mehnat unumdorligi va mehnat haqi darajasi orasidagi bog‘lanishlar juft korrelatsiyaga misol bo‘­la oladi. Ushbu belgilar orasidagi bog‘lanishlar to‘g‘ri chiziqli bog‘­­la­nishlar hisoblanadi. Shuning uchun omil belgining natijaning o‘z­garishiga ta’sirini aniqlashda regressiyaning chiziqli tengla­ma­si­dan foydalaniladi. Boshqacha aytganda, natijaviy belgining o‘rta­cha darajasi ( ) bilan omil belgi (x) o‘rtasidagi korrelatsion bog‘­lanishni ifodalaydigan regressiyaning chiziqli tenglamasidan foyda­laniladi:

Bunda: a va b – tenglamaning parametrlari
a – ozod had;
b – regressiya (mutanosiblik) koeffitsiyenti.
Regressiya koeffitsiyenti omil belgining (x) qiymati bir bir­lik­ka o‘zgarganda natijaviy belgining qiymati o‘rtacha qancha miq­dor­ga o‘zgarganligini ta’riflaydi.
Regressiya tenglamasining parametrlari (a va v) ni aniqlash uchun quyidagi mo‘tadil chiziqli tenglamalardan foydalaniladi:

Bunda: p – to‘plam soni;
– omil belgisi qiymatlarining yig‘indisi;
– omil belgisi qiymati kvadratlarining yig‘indisi;
– natijaviy belgi qiymatlarining yig‘indisi;
– natijaviy va omil belgilari qiymatlari ko‘payt-­
ma­la­ri­ning yig‘indisi.
Endi, juft korrelatsiyaga misol keltiramiz: tuproq sifati va bug‘­­doy hosildorligi orasidagi korrelatsion bog‘lanishni regressiyaning chiziqli tenglamasi asosida aniqlaymiz. Buning uchun quyidagi ma’­lu­motlarga asoslanib, mo‘tadil chiziql tenglama koeffitsiyent­la­rini jadval yordamida hisoblaymiz.

t/r

Tuproq sifati (ballar bo‘yicha) x

Bug‘doy hosildorligi, (s./ga) y