Korxonalarda moliyaviy risklarni boshqarish

Taqsimot kvantili va risk narxi.
2
Umumiy holatda F(x) uzluksiz taqsimot 
funksiyasiga ega tasodifiy Xning α tartibdagi kvantili (quantil) deb 
ni 
qanoatlantiradigan shunday 
qiymatki, u uchun hodisaning ehtimolligi 
𝛼 ga teng 
bo„ladi: 
( 
) (
) ( ) 
2
Энциклопедия финансового риск-менеджмента под ред. канд. экон. наук А. А. Лобанова и А. В. Чугунова 
4-е издание, исправленное и дополненное. М.: Альпина бизнес букс. 2009 

---

Quyidagi jadvalda o„rta qiymatdan chetlanish ehtimolliklariga mos keluvchi, 
standart chetlanishlar sonda ifodalangan normal taqsimot kvantillari keltirilgan. 
3-jadval 
Normal taqsimot kvantillari 
 
Ehtimollilik α, % 99,99 99,00 97,72 95,00 
90,00 
84,13 
50,00 
Kvantil i
α
 
3,715 2,326 2,000 1,645 
1,282 
1,000 
0,000 
Ushbu ko„rsatkichdan α ehtimollikdan ortmaydigan yoki 1–α ehtimollikdan 
ortishi mumkin bo„lgan yo„qotishlar yoki zarar ko„rishning chegaraviy qiymatini 
aniqlash uchun foydalanish mumkin. Qayd etish qiyin emaski, oxirgi holat uchun 
masala qiymatini topish quyidagicha bo„ladi: 
(
) ( 
) ( ) 
Kvantil tushunchasi moliya bozori ishtirokchilari orasida, shuningdek, uning 
faoliyatini tartibga soluvchi tashkilotlar va xizmatlar orasida keng tarqalgan risk 
narxi (qiymati) (Value at Risk — VaR)
3
ko„rsatkichining asosida yotadi. VaR 
(Value at Risk – riskning qiymatdagi o„lchovi) ko„rsatkichi ma‟lum shartlar ostida 
t vaqt oralig‘ida investorning maksimal yo‘qotishlarini ifodalaydi.
4
Rasman bu ko„rsatkich t davr uchun va berilgan α aniqlik darajasi bilan 
ma‟lum aktiv yoki aktivlar portfeliga egalik qilishdan kutilayotgan maksimal 
yo„qotishlar VaR qiymatidan oshmaslik ehtimolligi α-ga teng bo„lgan qiymatni 
baholaydi. Boshqacha aytganda, α ehtimollik bilan V
t
aktiv (portfel) qiymati t 
vaqtda o„zining V
0
dastlabki qiymatidan [0; t] davr oralig„ida VaR dan 
ortmaydigan qiymatga og‘maydi: 
( 
) 𝛼 ( ) 
Agar, ehtimollik VaR dan ortiq bo‘lsa, u holda zarar ko‘rish ehtimolligi 1–
𝛼 
ga teng bo„ladi, ya‟ni: 
( 
) 𝛼 ( ) 
E‟tibor qilsak, matematik nuqtai nazardan VaR ko„rsatkichi α tartibdagi 
tasodifiy ifoda taqsimotining kvantili hisoblanadi. 
Agar narx (daromad)lar o„zgarishining ehtimolli taqsimoti normal taqsimot 
qonuniga bo„ysunsa, VaR miqdorini quyidagi formula bo„yicha hisoblash mumkin: 
𝜎
( ) 
Bu erda
 – aktiv (portfel)ning dastlabki qiymati;
t – ko„rilayotgan davr; 
𝛼
– t vaqt davomida aktiv (portfel) qiymati yoki daromadining standart 
3
VaR ko‘rsatkichi Bazel qo‘mitasi, Xalqaro svop va hosilaviy instrumentlar assotsiatsiyasi, AQSh milliy sug‘urtachilar 
assotsiatsiyasi tomonidan tartibga solish instrumenti sifatida foydalanish tavsiya etilgan. 
4
Crouhu M., Galai D., Mark R. Risk management. – N.Y.: McGraw Hill, 2001 

---

chetlanishi;
 – ishonchlilik (haqqoniylik)ning tanlangan darajasi. 
Ehtimolli yo„qotishlarni baholashdan tashqari VaR ko„rsatkichi va uning 
analoglari moliyaviy tashkilotlar tomonidan kapitalni boshqarishda, shuningdek, 
riskni hisobga olgan holda korrektirovka qilingan samaradorlik mezonlari (Risk-
adjusted Performance Measurement — RAPM)ni aniqlash uchun foydalaniladi. 
Bularni orasidan eng ko„p tanilgani – bu kiritilgan kapital daromadliligining 
risk bo„yicha korrektirovka qilingan ko„rsatkichi (Risk-adjusted Return On Capital 
— RAROS) hisoblanadi. Birinchi bor Bankers Trust guruhi tomonidan taklif 
qilingan. Eng sodda ko„rinishida RAROS sof foydani uning VaRiga nisbati sifatida 
aniqlanadi: 
( ) 
Hozirgi kunda ushbu ko„rsatkich amaliyotda keng tadbiq qilinmoqda. 
Moliyaviy risklarni baholashning miqdoriy ko„rsatkichlardan tashqari amaliyotda 
maxsus usullarga asoslangan sifatiy ko„rsatkichlari ham qo„llaniladi.
a va ongli ravishda riskni qabul qilish imkonini beradi.