Kuchlarni qo'shish. Teng ta'sir etuvchi kuchlarni aniqlash. Bir nuqtada kesishuvchi kuchlar reja

Puanso lemmasiga muvofiq, har bir kuch o`z tekisligiga aynan o`ziga teng va qo`shilgan juft kuch bilan keltiriladi. Boshqacha aytganda, masalan A<sub>1</sub> nuqtadagi kuchni O nuqtaga ko`chirish maqsadida shu nuqtaga kuchlarni qo`yamiz (1.25-shakl, b).

Natijada, A₁ nuqtaga qo`yilgan kuch O nuqtaga qo`yilgan kuchga va momenti ga teng qo`shilgan juftga teng kuchli bo`ladi:



Xuddi shu tarzda A₂, A₃... A_n nuqtalardagi kuchlarni ham keltirish markaziga ko`chiramiz. U holda, O nuqtaga qo`yilgan kuchlar tizimi va momentlari bo`lgan qo`shilgan juftlar tizimi hosil bo`ladi. vektorlar mos ravishda tekisliklarga tik yo`nalgan hamda ular soat milining aylanishiga teskari yo`nalishda jismni aylantirishga intiladi.

O markazga keltirilgan kuchlar geometrik qo`shiladi (1.25-shakl, b) va bitta R kuchni hosil qiladi:

juft kuchlar ham geometrik qo`shiladi (1.25-shakl, e) va bitta M₀ juft kuchni hosil qiladi:

Bu yerda: — fazodagi kuchlar tizimining bosh vektori;

— fazodagi kuchlar tizimining bosh momenti.

Yuqorida ta`kidlanganidek, ekanligini e`tiborga

olsak, (a) va (b) ifodalar quyidagicha yoziladi:

Demak, fazoda joylashgan kuchlar tizimining:

• 
  bosh vektori mazkur kuchning geometrik yig`indisiga;
  
• 
  istalgan keltirish markaziga nisbatan bosh momenti tashkil etuvchi kuchlarning mazkur markazga nisbatan momentlarining geometric yig`indisiga teng bo`ladi.
  

Teorema isbotlandi.

vektorlarni analitik usulda aniqlash uchun ularni koordinata o`qlariga proyeksiyalash zarur:

Bosh vektorning moduli