Kuchlarni qo'shish. Teng ta'sir etuvchi kuchlarni aniqlash. Bir nuqtada kesishuvchi kuchlar reja

2. Fazodagi kuchlar tizimi ixtiyoriy tanlangan O markazga keltirilganda hosil bo`ladigan bosh vektor bosh momentga tik (R ⊥ M<sub>0</sub>) yo`nalgan bo`lsin (1.26-shakl, a).



P tekislikda momenti M₀ ga teng bo`lgan juft kuchni olamiz, uning tashkil etuvchilari , bo`lib, ga parallel yo`nalgan (1.26-shakl, b).

Bosh moment M₀ quyidagicha aniqlanadi:

kuchni O nuqtaga joylashtiramiz. U holda R va R″ o`zaro muvozanatlashadi. Natijada, À nuqtada birgina R′ kuch qoladi; bu kuch berilgan kuchlar tizimiga teng kuchli bo`lganligi sababli ularning teng ta`sir etuvchisi deb hisoblanadi.

Demak, ixtiyoriy O nuqtada bosh vektor va bosh moment o`zaro tik yo`nalgan bo`lsa, kuchlar tizimi keltirish markazi O dan masofadagi A nuqtaga qo`yilgan va bosh vektor ga parallel yo`nalgan teng ta`sir etuvchi kuchga keltiriladi.

Izoh: jismga ta`sir etuvchi fazoviy kuchlar tizimining bosh bosh moment esa bo`lsa, bunday kuchlar tizimi momenti bosh moment M₀ ga teng bo`lgan birgina teng ta`sir etuvchi juft kuchga keltiriladi.

Endi teng ta`sir etuvchining momenti haqidagi Varinyon teoremasini keltiramiz (isbotsiz):

Agar fazodagi kuchlar tizimi teng ta`sir etuvchiga keltirilsa, bu teng ta`sir etuvchining ixtiyoriy nuqtaga nisbatan momenti barcha kuchlarning mazkur nuqtaga nisbatan momentlarining geometrik yig`indisiga teng.

Bu ta`rifdan

ekanligi kelib chiqadi.

Fazodagi ixtiyoriy kuchlar tizimi muvozanatda bo`lishi uchun ikkita shart bajarilishi kerak: bir vaqtning o`zida bosh vektor ham, bosh moment ham nolga teng bo`lishi shart.

Muvozanat shartlarini vektor va analitik ko`rinishlarda ifodalaymiz.

1. 
   Vektor shakli:
   

Demak, fazodagi kuchlar tizimi muvozanatda bo`lishi uchun kuchlar tizimining bosh vektori va ixtiyoriy keltirish markaziga nisbatan bosh momenti nolga teng bo`lishi zarur va yetarlidir.