Javob:
Qaytma tenglamalarni kvadrat tenglamaga keltirib yechish.
Agar to’rtinchi darajali tenglama koeffitsiyentlari uchun a=e va b=d tengliklar o’rinli bo’lsa, u holda bunday tenglama “qaytma” tenglama deyiladi.
2-misol. tenglmani yeching.
Yechilishi: bo’lganligi uchun, tenglamaning har ikkala tomonini ga bo’lamiz:
endi almashtirishni bajaramiz. U holda bo’ladi. Natijada t ga nisbatan ushbu tenglamaga ega bo’lamiz:
Bu tenglamaning ildizlarini topamiz:
Kiritilgan almashtirishni inobatga olib, berilgan tenglamaning ildizlarini topamiz:
Berilgan tenglama 4ta haqiqiy ildizga ega:
Agar (1) tenglama koeffitsiyentlari uchun tenglik o’rinli bo’lsa ham, u “qaytma” tenglama kabi yechiladi.
To’la kvadratni ajratish usuli bilan kvadrat tenglamaga keltiriladiga to’rtinchi darajali tenglamalar.
4-darajali tenglamalarni yechishda to’la kvadratni ajratish usuli bilan uning tartibini pasaytirib, kvadrat tenglamaga keltirishdan ham foydalanish ko’pgina hollarda qo’l keladi.
3-misol. tenglamaning haqiqiy ildizlarini toping.
Yechilishi:Tenglamaning chap tomonidan to’la kvadrat ajratamiz:
Endi almashtirish yordamida, t ga nisbatn kvadrat tenglama tuzamiz:
bu tenglamaning ildizlarini topamiz:
Qabul qilingan almashtirishni hisobga olib, berilgan tenglamaning haqiqiy ildizlarini topamiz:
Javob:
4-§. Tenglamalarning radikallarda yechilish tushunchasi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
