Kurs ishi mavzu: Tenglamalarni kvadrat radikallarda yechish bajardi

6-§.Ba’zi yuqori darajali tenglamalarni yechish
Ba’zi yuqori darajali tenglamalar ko’paytuvchilarga ajratish, tenglamadagi ozod handing bo’luvchilarini tenglamaga qo’yish va shu kabi yo’llar bilan yechilishi mumkin. Bunday tenglamalardan quyida bir nechtasini yechib ko’rsatamiz:
1-misol: tenglama yechilsin.
Yechilishi: Ozod had 4 ning bo’luvchilari dir. Bularni birin ketin tenglamadagi x ning o’rniga qo’yganda, ulardan tenglamani qanoatlantiradiganlari tenglamaning ildizlari bo’ladi. Keyin Bezu teoremasining 2-natijasidan foydalanish kerak. Bu misolda x=-2 uni qanoatlantiradi. Bezu teoremasining 2-natijasiga asosan : ko’phad (x+2) ga qoldiqsiz bo’linadi, ya’ni berilgan tenglamani

shaklida yozish mumkin. Endi tenglamani yechib, ekanini topamiz. Demak, .
Endi bu tenglamani boshqa yo’l bilan yechilishini quyidagilardan ko’rish oson:



2-misol: tenglama yechilsin.

3-misol: tenglamani yeching.
Bu bikvadrat tenglama deb ataluvchi tenglamaning xususiy holidir. Bunday ko’rinishdagi tenglamalarni yechish uchun almashtirish bajarish kerak. Bu almashtirish berilgan tenglamani kvadrat tenglamaga olib keladi. Biz bu tenglamani ko’paytuvchilarga ajratish usuli bilan yechamiz.
Yechish: Tenglamaning chap qismini ko’paytuvchilarga ajratamiz: tenglamalarni yechib, berilgan tenglamaning yechimlarini topamiz.
Javob:
Shuningdek, kubik tenglamalarni chap qismini ko’paytuvchilarga ajratish usuli bilan yechamiz.

Xulosa.
Ushbu kurs ishini yozishda ko’pgina murakkab misol va masalalarni yechish usullari haqida to’xtalib o’tildi. Jumladan, qaytma tenglamalar, ya’ni boshidan o’rta hadigacha bo’lgan koeffitsiyentlar o’rta haddan keyin teskarisiga takrorlanadigan yuqori darajali tenglamalarni qanday usullarda yechish, kvadrat tenglamani ba’zi xususiy hollariga oid misollarni yechish, uchinchi darajali tenglamalarni Kardano formulasi yordamida yechish, to’rtinchi darajali tenglamalarni Ferrari usulida yechish, kvadrat tenglamaga keltiriladigan yuqori darajali tenglamalar, butun koeffitsiyentli ko’phadning butun va ratsional ildizlari, tenglamaning radikallarda yechilish tushunchasi va tenglamalarni taqribiy yechish haqida asosiy tushunchalar keltirib o’tilgan va ularga oid misollardan namunalar yechib ko’rsatildi.
Xulosa qilib shuni aytish mumkinki, kurs ishi natijalaridan umumta’lim maktab o’quvchilari, yuqori sinf o’quvchilari, akademik litsye va kasb-hunar kolleji talabalari keng foydalanishi mumkin, hamda “Matematika informatika” talabalari ham ayniqsa, 1- va 2-kurs talabalariga bu ish: “Qaytma tenglamalarni yechish usullari, yuqori darajali tenglamalarning xususiy hollari, kvadrat tenglamaga keltiriladiganyuqori darajali tenglamalar, uchinchi darajali tenglamalarni Kardano formulasi yordamida, uchinchi darajali tenglamalarni esa Ferrari usulida yechish, butun koeffitsiyentli ko’phadning butun va ratsional ildizlari, tenglamalarning radikallarda yechilish tushunchasi va tenglamalarni taqribiy yechish “ haqida kengroq tassavvur qilishga yordam beradi va bu keltirilgan ma'lumotlardan o'z o'quv va ish faoliyatida foydalanadi degan umiddaman.
O’ylaymanki, ushbu kurs ishimdan kelajakdagi ish faoliyatimda albatta foydalanaman.