Kurs jumisi tema: O'nli bólshekler ham procent tusinigin oqitiw Orinladi: Jalgasova e kafedra bosligi: Prenov b qabilladi: Asqarov m nukus 2020 O'nli bólshekler ham procent tusinigin oqitiw

Sheksiz udayı tákirarlanatuǵın o'nli bólshekler.

Álbette, onlıq bólsheklerge hám denominator menen 10, 100, 1000 ǵa teń bolmaǵan ápiwayı bólsheklerge awdarmalawıńız múmkin. Kóbinese fraktsiyani jańa denominatorga ańsatǵana kemeytiw múmkin, keyin bul zattıń birinshi abzacta keltirilgen qaǵıydadan paydalanıń. Mısalı, 25 fraktsiyasining esaplagichi hám denominatorini 2 ge kóbeytiw jetkilikli etedi hám biz 410 kasrini alamız, bul ańsatǵana 0. 4 ke azayadı. Biraq, ápiwayı kasrni onlıq kasriga aylandırıwdıń bul usılınan mudamı da paydalanıw múmkin emes. Tómende kórip shıǵılǵan usıldı qóllaw múmkinshiliksiz bolsa, ne qılıw kerekligini kórip shıǵamız.

Ápiwayı kasrni onlıq kasriga aylandırıwdıń ulıwma jańa usılı esaplagichni mahkum tárepinen ústinge bolıw ushın qısqartiriladi. Bul operatsiya tábiy nomerlerdi ústinge bolıwǵa júdá uqsas, biraq ayriqsha ayrıqshalıqlarǵa iye. Bóliniw esaplagichi onlıq bólshek formasında ańlatpalanadı - sannıń aqırǵı nomeriniń ońına útir qóyıladı hám nollar qosıladı. Alınǵan sanda kasrning san bólegi pútkil sannıń bóliniwi tawısıwı menen belgilenedi. Bul usıl qanday anıq islewi mısallardı kórip shıqqannan keyin anıq boladı.

Mısal 5. Ápiwayı bólsheklerdi onlıq kasriga aylandırıw

621 4 ni onlıq formaǵa aylantırıń.

Biz 621 sanın bólshek bólshek retinde ańlatpalaymız hám onlıq kasrdan keyin bir neshe nollardı qosamız. 621 = 621. 00

Endi 621, 00 ústinin 4 ke bolıń. Bóliniwdiń dáslepki ush basqıshı natural sanlardı ajıratıw menen birdey boladı hám biz alamız.

Nátiyjede, 621 4 ápiwayı kasrni aylandırıw nátiyjesinde payda bolǵan 155, 25 bólshek sanın alamız.

Materialdı támiyinlew ushın taǵı bir mısaldıń sheshimin kórip shıǵıń.

Mısal 6. Ápiwayı bólsheklerdi onlıq bólsheklerge aylandırıw

Ápiwayı kasrni 21 800 ge aylantıramız.

Onıń ushın ústinde 21, 000 sanın 800 ge bolıń. Pútkil sannı ajıratıw birinshi fcx basqıshda tawsıladı, sol sebepli tezlik penen tezlik penen onlıq kasrni sanǵa qóyamız hám bóliniwdi nolǵa teń bo'lgunga shekem dividenddagi útirge áhmiyet bermeymiz.

Nátiyjede, biz aldıq : 21 800 = 0, 02625.

Eger biz bóliniwde 0 qaldıg'ini ololmasak ne boladı, bunday jaǵdaylarda bóliniw sheksiz dawam etiwi múmkin. Biraq, belgili bir basqıshdan baslap, qaldıqlar waqıtı -waqıtı menen tákirarlanadı. Soǵan kóre, nomerler jeke túrde tákirarlanadı. Bul sonı ańlatadıki, ápiwayı bólshek onlıq sheksiz udayı tákirarlanatuǵın kasrga aylantırıladı. Biz aytılǵanlardı mısal menen suwretleymiz.

Mısal 7. Ápiwayı bólsheklerdi onlıq bólsheklerge aylandırıw

Ápiwayı bólshek 19 44 ni kasrga aylantırıń. Onıń ushın ústinler boyınsha bóliniwdi ámelge asırıń.

Biz bóliniw waqtında 8 hám 36 qaldıqları tákirarlanıwın kóremiz. Usınıń menen birge, 1 hám 8 nomerleri bólek tákirarlanadı. Bul onlıq dáwir. Jazıp alıwda bul nomerler qawıs ishinde alınadı.

Sonday etip, túp ápiwayı bólshek sheksiz udayı tákirarlanatuǵın kasrga aylantırıladı.

19 44 = 0, 43 ( 18 ).

Keling, qaytarıp bolmaytuǵın ápiwayı bólshek menen dus kelaylik. Ol qanday forma boladı? Qaysı ápiwayı bólshekler aqırǵı sanǵa, qaysı sheksiz udayı tákirarlanatuǵınlıqqa awdarma etiledi?

Birinshiden, aytaylik, eger kasrni 10, 100, 1000 denominatorlaridan birine kemeytiw múmkin bolsa, ol halda ol aqırǵı onlıq bólshek formasında boladı. Bul denominatorlardan birine kemeytiw ushın onıń denomatori keminde 10, 100, 1000 hám taǵı basqalardıń birewine bóliniwshi bolıwı kerek. Nomerlerdi tiykarǵı faktorlarǵa ajıratıw qaǵıydalarınan kelip shıǵadıki, cifrlardıń bóliniwi 10, 100, 1000 hám t.b. Tiykarǵı faktorlarǵa bolingeninde, tek 2 hám 5 nomerleri bolıwı kerek.

1. Ápiwayı bólshek, eger onıń denominatori 2 hám 5 tiykarǵı faktorlarǵa bóliniwi múmkin bolsa, sanlı o'nli bólshek formasında qısqartirilishi múmkin.

2. Eger denominatorning keńeyiwinde 2 hám 5 nomerlerinen tısqarı basqa túpkilikli sanlar bolsa, bólshek sheksiz udayı tákirarlanatuǵın bólshek formasında azayadı.

Mısal 8. Ápiwayı bólsheklerdi onlıq bólsheklerge aylandırıw

47 20, 7 12, 21 56, 31 17 fraksiyalaridan qay-qaysısı aqırǵı onlıq kasrga aylantırıladı hám qay-qaysısı tek udayı tákirarlanatuǵın esaplanadı. Bul sorawǵa onlıq kasrni tuwrıdan-tuwrı awdarma etpesten juwap beremiz.

Kórinip turıptı, olda, 47 20 bólshek, esaplaǵısh hám bólimdi 5 ke ko'paytirib, jańa denominator 100 ge túsiriledi.

47 20 = 235 100. Bunnan juwmaq sol boladıki, bul bólshek aqırǵı bólshek kasriga aylantırıladı.

7 12 kasrini anıqlawshı omilni ajıratıw 12 = 2 • 2 • 3 ni beredi. Bas koefficiyent 3 2 den 5 ke parq etkenligi sebepli, bul bólshek sanlı bólshek formasında ańlatılıwı múmkin emes, biraq sheksiz udayı tákirarlanatuǵın kasrga uqsaydı.

21 56 fraktsiyasi, birinshi náwbette, kemeytiw kerek. 7 ge kemeytirilgennen keyin, biz 8 8 ge teńlestirilbeytuǵın kasrni alamız, onıń faktorlanishi 8 = 2 • 2 • 2 ni quraydı. Sol sebepli, bul aqırǵı onlıq bólshek.

31 17 kasriga kelsek, denominatorni faktorizatsiya qılıw bul 17 nomerdiń ózi. Soǵan kóre, bul bólshek sheksiz udayı tákirarlanatuǵın kasrga aylantırılıwı múmkin.