Kurs jumisi tema: O'nli bólshekler ham procent tusinigin oqitiw Orinladi: Jalgasova e kafedra bosligi: Prenov b qabilladi: Asqarov m nukus 2020 O'nli bólshekler ham procent tusinigin oqitiw

Maselen: [4,7]+[5,6]=4+5=9,

[4,7+5,6]=[10,3]=10, demek 10>9

[2,3]+[3,1]=2+3=5; [2,3+3,1]=[5,4]=5; 5=5.

2-tariyp. a-[a] ayırma a sannıń bólshek bólegi dep ataladı ba {a} arqalı ańlatpalanadı. {a}=a-[a], mısalı :

{3,4}=3,4-[3,4]=0.4;

{-2,6}=-2,6-[-2,6]=-2,6-(-3)=0,4

Ulıwma alǵanda 0≤{a}<1

Eger [a]=[b] bolsa,-1< a-b<1 ekenligin tastıyıq etemiz:

a =[ a]+{a}, b=[b]+{b} teńliklerden: a-b=[a]+{a}-[b]-{b}= ([a]-[b]) + ({a}-{b}) ={a}-{b} ni payda etemiz. 0≤{a}<1 hám 0≤{b}<1 ligini esapqa alıp, qarama qarsı mánistegi teńsizliklerdi ayırıw múmkinligin esapqa alıp, -1≤{a}-{b}≤1 ni hosil qilamiz.

Misallar.

1.Eger a butun va a≥0 bo‘lsa [na]≥n{a} Bolıwın tastıyıqlang.

2. 100! Sanı neshe nol menen tawsıladı?

3. Hisoblang:

1) [3,7]; 2) [0,8]; 3) [π]

4)

7) [-3,9]; 8) [-0,4].

4. Hisoblang:

5. Tenglamani yeching:

Ápiwayı bólsheklerdi o'nli bólsheklerge aylandırıw

Ápiwayı bólsheklerdi o'nga aylandırıwdı belgili bir izbe-izlikti kórip shıǵamız. Birinshiden, 10 : 10, 100, 1000 hám taǵı basqalarǵa teń bolǵan denominator menen ápiwayı bólshekler qanday etip o'nli bólsheklerge aylantırılǵanlıǵın kórip shıǵıń. Bul sıyaqlı belgisiz bolǵan bólshekler, tiykarınan, onlıq bólsheklerdiń jáne de qıyın jazıwı bolıp tabıladı. Keyinirek, onlıq bólsheklerge qanday da ápiwayı fraktsiyalarni 10 ni ko'paytirmasdan, qanday etip qanday awdarmalawdı kórip shıǵamız. Itibar beriń, ápiwayı bólshekler o'nli bólsheklerge aylantırılǵanda tekǵana sheklengen onlıq, bálki sheksiz udayı tákirarlanatuǵın bólshek bólshekler de alınadı. 10, 100, 1000 hám taǵı basqalar menen fraktsiyalarni ótkeriw. bólshek bólsheklerde

Áwele, aytaylik, bólshekler kasrga qayırılıwınan aldın birpara tayarlıqlar talap etiledi. Ol neden ibarat? Nomer degi nomerden aldın, sannıń nomerleri bólim degi nol sanına teń bolıwı ushın júdá kóp nollardı qosıw kerek. Mısalı, 3100 bólshek ushın 0 nomerin sannıń 3-dıń shep tárepine bir ret qosıw kerek. Joqarıdaǵı qaǵıydaǵa kóre 610 fraktsiyasini juwmaqlaw kerek emes. Basqa bir mısaldı kórip shıǵıń, sonnan keyin biz daslep isletiw ushın qolay bolǵan qaǵıyda islep shıǵamız, lekin fraktsiyalar menen islewde onsha tájiriybe joq. Sonday eken, 1610000 fraktsiyasi nolǵa qosqannan keyin 001510000 formasına iye boladı.

Ápiwayı kasrni denominator menen 10, 100, 1000 hám taǵı basqalar menen qanday awdarmalaw múmkin? onlıqpa?

Ápiwayı ápiwayı bólsheklerdi onlıqlarǵa aylandırıw qaǵıydası

1. Biz 0 ni jazamız hám odan keyin útir qóyamız.

2. Noldı qosqannan keyin payda bolǵan nomerdi esaplagichdan jazamız.

Endi mısallarǵa óteylik.

Mısal 1. Ápiwayı bólsheklerdi onlıq kasriga aylandırıw

Ápiwayı bólshek 39 100 ni kasrga aylantırıń.

Birinshiden, biz fraktsiyani kórip shıǵamız hám hesh qanday tayarlıq jumısları kerek emesligin kóremiz - esaplagichdagi nomerler sanlar daǵı nollar sanına teń. Qaǵıyda boyınsha 0 jazıń, odan keyin onlıq noqat qoyıng hám esaplagichdan nomerdi jazıń. 0, 39 bólsheklerin alamız. Keling, bul tema boyınsha basqa bir mısal sheshimin kórip shıǵamız.

Mısal 2. Ápiwayı bólsheklerdi onlıq kasriga aylandırıw

105 kasrni 10 000 000 kasrni onlıq bólshek retinde jazamız.

Nomdagi nollardıń sanı 7 ge teń, hám esaplagichda tek ush nomer bar. Nomer degi nomerden aldın taǵı 4 noldı qosaylik:Endi 0 ni jazıń, odan keyin onlıq noqat qoyıng hám esaplagichdan nomerdi jazıń. 0, 0000105 bólsheklerin alamız. Barlıq mısallarda kórip shıǵılǵan bólshekler ápiwayı ápiwayı bólshekler bolıp tabıladı. Nadurıs ápiwayı kasrni onlıq kasriga qanday awdarmalaw kerek? Tezlik penen sonı da aytıw kerek, bunday fraktsiyalar ushın nollardı qosıp tayarlawǵa hájet joq. Biz qaǵıydanı qáliplestiremiz.

Ulıwma bólshekler ushın onlıq awdarma qaǵıydası

1. Esaplagichdagi nomerdi jazamız.

2. O'nli bólshek oń tárepte qansha san bolsa, túp ápiwayı kasrning ma`nisinde neshe nol bar.

Tómende bul qaǵıydadan paydalanıw mısalları keltirilgen.

Mısal 3. Ápiwayı bólsheklerdi onlıq bólsheklerge aylandırıw 56888038009 100000 kasrni ápiwayı tártipsizlikten onlıq kasriga aylantıramız. Birinshiden, esaplagichdan nomerdi jazıń : Endi oń tárepte onlıq bólshek menen besew nomerdi ajratamız (denominatorda nol sanı besew). Biz alamız :

Tuwrısıda, soraw tuwıladı : aralas sannı onlıq kasrga qanday awdarmalaw kerek, eger onıń bólshek bóleginiń belgisi 10, 100, 1000 hám taǵı basqa bolsa. Bunday sannıń onlıq kasriga aylandırıw ushın siz tómendegi qaǵıydadan paydalanıwıńız múmkin.

Aralas nomerlerdi onlıq bólsheklerge aylandırıw qaǵıydası

1. Eger kerek bolsa, nomerdiń bólshek bólegin tayarlaymiz.

2. Dáslepki sannıń pútkil bólegin jazamız hám odan keyin útir qóyamız.

3. Biz bólshek bóleginiń ulyatoridan qosılǵan nollar menen birge nomerdi jazamız.

Bir mısaldı kórip shıǵayıq.

Mısal 4. Aralas nomerlerdi onlıq bólsheklerge awdarmalaw

Aralasǵan 23 17 10000 ni onlıq kasriga aylantırıń.

Fraksiyonel bólekte biz 17 10000 ańlatpasın alamız. Biz onı tayarlawdı ámelge asıramız hám esaplagichning shep tárepine taǵı eki nol qosamız. Biz alamız : 0017 10000.

Endi biz sannıń pútkil bólegin jazamız hám odan keyin útir qóyamız : 23,.. Útiradan keyin nol menen birge esaplagichdagi nomerdi jazıń. Biz nátiyjeni alamız :

23 17 10000 = 23, 0017