Курсовая работа Методика обучения решению неравенств младших школьников в рамках альтернативных программ

I блок. Сравнение чисел в последовательности натурального ряда.
Он включает следующие вопросы:

1. 
   Использование свойств натурального ряда чисел для их сравнения.
   
2. 
   Использование символических знаков для сравнения двух чисел.
   

II блок. Сравнение числа и выражения.
Он включает следующие вопросы:

1. 
   Сравнение числа и выражения на основе взаимосвязи компонентов и результата действий.
   
2. 
   Сравнение числа и выражения на основе смысла действия.
   

III блок. Сравнение двух выражений.
Он включает следующие вопросы:

1. 
   Сравнение двух выражений на основе свойств арифметических действий.
   
2. 
   Сравнение двух выражений на основе взаимосвязи компонентов и результата действий.
   
3. 
   Сравнение двух выражений на основе смысла действия.
   

IV блок. Решение неравенств.
Он включает следующие вопросы:

1. 
   Решение неравенств методом подбора.
   

I Блок
Сравнение чисел в последовательности натурального ряда.

1. 
   Учащимся предлагается последовательность чисел:
   

1, 2, 3, 4, 5, 6, …
Для каждого числа назовите предыдущее и последующее числа. Для любого числа можно назвать предыдущее число?
Выберите любое число последовательности. Сравните его с предыдущим числом, с последующим числом. Сформулируйте правило.
Запишите результат сравнения с помощью знаков
2 * 3, 4 * 5, 10 * 9, 1 * 2

2. 
   Используя точки, отмеченные на числовом луче, запиши три любых верных неравенства.
   

А < В, К > Л, М > N
Как называется число В для числа А? Число А для числа В? (Аналогично для других пар.)

3. 
   Может ли быть одновременно:
   

Задания 3, 4 позволяют усвоить сравнения двух чисел на абстрактном уровне, с использованием символических моделей. Интерпретация подобных заданий с использованием числового луча может выглядеть так:

4. 
   Используя точки, отмеченные на луче, запиши четыре любых верных неравенства.
   

5. 
   Разгадай правило, по которому составлены неравенства в каждом столбике. Продолжи каждый столбик, записав в нем еще три неравенства.
   

8 > 1 7 < 8 2 > 1
8 > 2 6 < 7 3 > 2
8 > 3 5 < 6 4 > 3
Для выполнения этого задания необходимо найти закономерность каждого столбика. А именно: в первом столбике неравенств слева число 8, а справа записана последовательность чисел 1, 2, 3. Продолжая этот столбик, ребята записывают слева число 8, а справа – продолжают ряд чисел. Главное, чтобы дети увидели, что этот ряд заканчивается числом 7. Работа во втором и третьем столбике аналогична.

6. 
   Сравни числа в каждой тройке:
   

1, 2, 3; 6, 7, 8; 8, 9, 10; 3, 1, 2.
Запиши результат сравнения по образцу:
2, 3, 4
2 < 3, 3 < 4.
2 < 3 < 4
2 < 4
Это задание подготавливает детей к введению понятия "двойное неравенство". Это можно закрепить на символических числах.

7. 
   Даны тройки последовательных чисел:
   

Как называется число для числа ? Число для числа ?

Сравните числа в каждой тройке. Запишите результат сравнения с помощью знаков.