Kvadrat matritsa determinanti

Determinantlarni hisoblash usullari
Algebraik to‘ldiruvchilar orqali aniqlovchini topish keng tarqalgan usul hisoblanadi. Uning soddalashtirilgan versiyasi Sarrus qoidasi bo'yicha determinantni hisoblashdir. Biroq, katta matritsa o'lchami bilan quyidagi usullar qo'llaniladi:

1. 
   determinantni tartibni qisqartirish usuli bilan hisoblash
   
2. 
   determinantni Gauss usulida hisoblash (matritsani uchburchak shaklga keltirish orqali).
   

Excelda determinantni hisoblash uchun = MOPRED (hujayra diapazoni) funktsiyasidan foydalaniladi.
Kvalifikatorlardan amaliy foydalanish
Aniqlovchilar, qoida tariqasida, kvadrat matritsa shaklida berilgan muayyan tizim uchun hisoblanadi. Keling, ba'zi turdagi vazifalarni ko'rib chiqaylik matritsaning determinantini topish.  Ba'zan determinant nolga teng bo'lgan noma'lum parametr a ni topish talab qilinadi. Buning uchun determinant uchun tenglama tuzish kerak (masalan, tomonidan uchburchaklar qoidasi) va uni 0 ga tenglashtirib, a parametrini hisoblang.
ustunning parchalanishi (birinchi ustun):
(1,1) uchun kichik: matritsadan birinchi qator va birinchi ustunni kesib tashlang.
Keling, bu kichik uchun determinantni topamiz. ∆ 1,1 = (2 (-2) -2 1) = -6.
(2,1) uchun minorni aniqlaymiz: buning uchun matritsadan ikkinchi qator va birinchi ustunni o‘chirib tashlaymiz.
Keling, bu kichik uchun determinantni topamiz. ∆ 2.1 = (0 (-2) -2 (-2)) = 4. (3,1) uchun kichik: matritsadan 3-qator va 1-ustunni kesib tashlang.
Keling, bu kichik uchun determinantni topamiz. ∆ 3.1 = (0 1-2 (-2)) = 4
Asosiy aniqlovchi: ∆ = (1 (-6) -3 4 + 1 4) = -14
Determinantni qator parchalash yordamida topamiz (birinchi qator bo'yicha):
(1,1) uchun kichik: matritsadan birinchi qator va birinchi ustunni kesib tashlang.

Keling, bu kichik uchun determinantni topamiz. ∆ 1,1 = (2 (-2) -2 1) = -6. (1,2) uchun kichik: matritsadan 1-qator va 2-ustunni kesib tashlang. Keling, bu kichik uchun determinantni hisoblaylik. ∆ 1,2 = (3 (-2) -1 1) = -7. Va (1,3) uchun minorni topish uchun biz matritsadan birinchi qatorni va uchinchi ustunni o'chirib tashlaymiz. Keling, bu kichik uchun determinantni topamiz. ∆ 1,3 = (3 2 - 1 2) = 4

Asosiy determinantni toping: ∆ = (1 (-6) -0 (-7) + (- 2 4)) = -14
1. Aniqlovchi ko‘chirilganda o‘zgarmaydi.
2. Agar aniqlovchining qatorlaridan biri nollardan iborat bo'lsa, aniqlovchi nolga teng.
3. Aniqlovchida ikki qator qayta joylansa, aniqlovchi ishorasini o‘zgartiradi.
4. Ikkita bir xil chiziqdan iborat aniqlovchi nolga teng.
5. Agar aniqlovchining ma'lum bir qatorining barcha elementlari qandaydir k soniga ko'paytirilsa, aniqlovchining o'zi k ga ko'paytiriladi.
6. Ikki proportsional qatorni o'z ichiga olgan aniqlovchi nolga teng.
7. Agar barcha elementlar bo'lsa i-chi qator determinant ikki had aij = bj + cj (j =) yig'indisi sifatida taqdim etiladi, u holda determinant i-chidan tashqari barcha qatorlar berilgan aniqlovchidagi bilan bir xil bo'lgan aniqlovchilar yig'indisiga teng bo'ladi. , va i-chi qator atamalarning birida b j elementlaridan, ikkinchisida c j elementlaridan iborat.
8. Agar boshqa qatorning mos keladigan, bir xil songa ko‘paytirilgan elementlari uning bir qatori elementlariga qo‘shilsa, aniqlovchi o‘zgarmaydi.