L. B. Okun Elementar bóleksheler

Kirallıq simmetriya 
Kvarklar qalıń glyuonlıq hám kvark-antikvarklıq bultlar menen qorshalǵan bolǵanlıqtan 
kvarktıń massası haqqında usı massanıń qanday qashıqlıqta ólshengenin aytpay turıp hesh nárse 
aytıwǵa bolmaydı. Bul qashıqlıqlar qanshama kishi bolsa, massa da kishi boladı. Biz joqarıda 
keltirgen sanlar 10
-14
sm shamasındaǵı qashıqlıqqa tiyisli. Asimptotalıq erkinlikke baylanıslı 
bunday qashıqlıqta bult siyreksiydi. Awır glyuonlıq bultqa iye bolmaǵan usınday "yarım jalańash" 
kvarklardı ádette toqlıq kvarklar dep ataydı. Glyuonlar menen tolıq oralǵan kvarklardı bolsa 
bloklıq yamasa konstituentlik dep ataydı. Nuklonlardıń massası relyativistlik emes úsh 
konstituentlik kvarktıń massasınan qosıladı dep boljap, u- hám d-kvarklardıń glyuonlıq 
postınlarınıń massası shama menen 300 MeV ke teń degen juwmaqqa kelemiz. 
Jeńil kvarklardıń toqlıq massaları nolge teń bolǵan oylap tabılǵan dúnyanı qaraw júdá qızıq. 
u- hám d-kvarklar ushın olardıń 𝑚
𝑢
~5 MeV hám 𝑚
𝑑
~5 MeV bolǵan toqlıq massaları ushın 
usınday massasız jaǵday haqıyqıy dúnyaǵa jaqın dep kútiwge boladı. Haqıyqatında da teoriyalıq 
tallaw bunday jaǵdayda barlıq barionlar menen derlik barlıq mezonlardıń massalarınıń 
ózgermeytuǵınlıǵın kórsetedi. Tek ǵana mezonlardıń eń jeńili hám olardıń massaları 
√(𝑚
𝑢
+ 𝑚
𝑑
)𝛬
𝑄𝐶𝐷
shamasına proporcional bolǵan π-mezon buǵan kirmeydi. π-mezonnıń basqa 
mezonlardan usınday bolıp ayrılıp turıwı olardıń kirallıq simmetriyanıń spontan buzılıwında 
áhmiyetli orındı iyeleytuǵınlıǵı menen baylanıslı. Házir biz "kirallıq simmetriya" menen "spontan 
buzılıw" terminleriniń neni ańǵartatuǵınlıǵın anıqlaymız. 
Massaǵa iye bolmaǵan u- hám d-kvarklar ushın kvantlıq хromodinamikanıń lagranjianın 
qarap, usı lagranjiannıń tek ǵana 𝑆𝑈(2) izotoplıq simmetriyaǵa ǵana emes, al joqarıraq bolǵan 
globallıq 𝑆𝑈(2)
𝐿
× 𝑆𝑈(2)
𝑅
simmetriyaǵa iye bolatuǵınlıǵına iseniwge boladı. Másele sonnan 

---

33 
ibarat, massaǵa iye emes bolǵan bóleksheler massaları nolge teń emes bolǵan bóleksheler ushın 
lorenc-invariant túrde anıqlanıwı múmkin emes saqlanatuǵın ayrıqsha shamaǵa iye boladı. Bul 
shama bóleksheniń spininiń onıń impulsine túsirilgen proekciyası bolıp, onı spirallıq dep ataydı. 
Eger spinniń proekciyası impulske qarama-qarsı baǵıtlanǵan bolsa, onda spirallıq shep (L), al 
impuls baǵıtında bolsa spirallıq oń (R) dep ataladı. Massaǵa iye bolmaǵan bóleksheler jaqtılıqtıń 
tezligindey tezlik penen qozǵaladı. Sonlıqtan koordinatalar sistemasınıń hesh qanday qozǵalısı 
menen (koordinatalar sistemaları barlıq waqıtta jaqtılıqtıń tezliginen kishi tezlikler menen 
qozǵaladı) massaǵa iye bolmaǵan bólekshelerdiń spirallıǵınıń baǵıtın ózgertiwge bolmaydı. Al 
massaǵa iye bolǵan bóleksheler ushın spirallıqtı ańsat ózgertiwge boladı. 
Kvarklardıń reńli zaryadlar tárepinen vektorlıq glyuonlardıń shıǵarılıwı hám jutılıwı olardıń 
spirallıǵın ózgertpeydi. Sonlıqtan, kvantlıq хromodinamikanıń massaǵa iye bolmaǵan kvarkları 
ushın jazılǵan lagranjianı tábiyiy túrde eki qosılıwshıǵa ajıraladı: olardıń biri shep 𝑢
𝐿
hám 𝑑
𝐿
kvarklarǵa, al ekinshisi oń 𝑢
𝑅
hám 𝑑
𝑅
kvarklarǵa iye boladı. Bul qosılıwshılardıń hár biri óziniń 
izotoplıq simmetriyasına iye boladı. Sonlıqtan tolıq lagranjian kirallıq, shep-oń simmetriyalı 
𝑆𝑈(2)
𝐿
× 𝑆𝑈(2)
𝑅
gruppanıń túrlendiriwlerine qarata simmetriyalı. Olar "shep" hám "oń" 
izotoplıq gruppalardıń tuwrı kóbeymesi bolıp tabıladı. 
Lagranjian qáddinde ádettegi izotoplıq 𝑆𝑈(2) simmetriya menen kirallıq 𝑆𝑈(2)
𝐿
× 𝑆𝑈(2)
𝑅
simmetriyanıń arasında hash qanday principiallıq ayırma joq. Biraq, eger bir adronlar dúnyasında 
bul simmetriyalardıń qalayınsha júzege keletuǵınlıǵına itibar beretuǵın sol ayırma ayqın túrde 
kózge túsedi. 
Ádettegi izotoplıq simmetriya sızıqlı túrde júzege keledi: kvarklardıń izospinorı menen 
quramlı nuklonlardıń izospinorı burıwları sinхronlı túrde júredi. Kirallıq simmetriya bolǵan 
jaǵdayda basqasha. Sebebi massaǵa iye emes kvarklardan nuklonlar massası boyınsha ayrıladı 
hám belgili bolǵan spirallıqqa iye bolmaydı. Biz bul jaǵdayda lagranjiannıń belgili bolǵan 
simmetriyaǵa iye bolatuǵınlıǵın, al fizikalıq haldıń sol simmetriyaǵa iye bolmaytuǵınlıǵın birinshi 
ret kóremiz. Bunday situaciyalar qaralǵanda simmetriyanıń spontan túrde buzılıwı haqqında gáp 
etiledi hám bul jaǵday globallıq simmetriyanıń spontan buzılıwına mısal bola aladı. 
Simmetriyanıń spontan túrde buzılıwında barlıq waqıtta goldston bozonları dep atalatuǵın 
massaǵa iye bolmaǵan bozonlardıń payda bolıwı júzege keletuǵınlıǵı tabıldı. Biz oylap tapqan 
dúnyadaǵı (qıyalımızdaǵı bunday dúnyada 𝑢 hám 𝑑 kvarklar massaǵa iye emes edi) massaǵa iye 
bolmaǵan usınday úsh π-mezon goldston bozonları bolıp tabıladı. Haqıyqıy dúnyada bolsa 𝑢 hám 
𝑑 kvarklardıń massaları kishi, biraq nolge teń emes hám lagranjiannıń kirallıq simmetriyası juwıq 
simmetriya, al π-mezonlar psevdogoldston bozonları bolıp tabıladı: olardıń massaları nolge teń 
bolmasa da, basqa adronlardıń massalarına salıstırǵanda kishi. 
Jeńil kvarklardan turatuǵın adronlardıń barlıq massaları principinde juwırıwshı 𝛼
𝑠
konstantası 
ushın jazılǵan ańlatpaǵa kiretuǵın ólshem birligi joq bir 𝛬
𝑄𝐶𝐷
parametri arqalı ańlatılıwı kerek. 
Házirinshe bul másele sheshilgen joq.