L. B. Okun Elementar bóleksheler

 
Asimptotalıq erkinlik hám konfaynment 
Eger glyuon tárepinen glyuonlıq vakuumnıń polyarizaciyasına glyuonlardıń sızıqlı bolmaǵan 
úlesin esapqa alatuǵın bolsaq (19-súwret), onda bul polyarizaciyanıń (glyuonnıń kvarklıq 
vakuumdı polyarizaciyalawınan ózgesheligi, 20-súwret) reńli zaryadtıń ekranlanıwına emes, al 
antiekranlanıwına alıp keletuǵınlıǵın kóriwge boladı. Glyuonnıń reńli zaryadı kvarktıń reńli 
zaryadınan úlken, sonıń menen birge glyuonlardıń sanı segiz bolǵanlıqtan glyuonlardıń 
antiekranlaw tásiriniń berilgen aromattıń kvark-antikvarklıq jubınıń ekranlaw tásirinen ádewir 
úlken bolatuǵınlıǵın tań qalarlıq emes. Esaplawlar artıq bolıwdıń 33/2 shamasına teń koefficient 
penen ańlatılatuǵınlıǵın kórsetedi. Sonlıqtan glyuonlıq antiekranirovkanı joq qılıw ushın 
kvarklardıń 17 aromatınıń bolıwı kerek. Kvarktı qorshap turǵan glyuonlıq bultqa tereń kirgen 
sayın sol kvarktıń reńli zaryadı kemeyedi. Bul kvarklardıń arasındaǵı qashıqlıq sheksiz 
kishireygende olardıń arasındaǵı reńli óz-ara tásirlesiwdiń pútkilley joq bolatuǵınlıǵın ańǵartadı. 
Bul qubılıs asimptotalıq erkinlik atamasına iye boldı. 
19-súwret. 
20-súwret. 
Kishi qashıqlıqlarda kvarklar derlik erkin: olardıń arasında kulonlıq tiptegi 𝛼
𝑠
/𝑟 reńli potencial 
háreket etedi. Bul ańlatpadaǵı juwırıwshı 𝛼
𝑠
= 𝑔
2
(𝑟)/4𝜋 potencialı 𝑟 qashıqlıǵınıń kemeyiwi 
yamasa berilgen 𝑞 impulsiniń úlkeyiwi menen logarifmlik nızam boyınsha kishireyedi. 𝑞 dıń 
jetkilikli úlken mánislerinde 
𝛼
𝑠
(𝑞) ≈
2𝜋
𝑏 ln(𝑞/Λ)
ańlatpasına iye bolamız. Bul ańlatpadaǵı ólshem birligine iye bolmaǵan b koefficientiniń mánisi 

---

31 
19- hám 20-súwretlerdegi diagrammalardı teoriyalıq esaplawdıń járdeminde anıqlanadı. 𝑏 =
11 −
2
3
𝑛
𝑓
. Bul ańlatpada 𝑛
𝑓
- kvarklıq aromatlardıń sanı (eger 𝑛
𝑓
= 6 bolsa, onda 𝑏 = 7 mánisin 
alamız). 
Impulstiń ólshem birligine iye bolǵan Λ konstantası bolsa eksperimentallıq maǵlıwmatlardıń 
tiykarında alınadı (awır kvarkoniylerdiń qáddileriniń keńligi hám massası, joqarı energiyalardaǵı 
𝑒
+
𝑒
−
-annigilyaciyasında payda bolatuǵın adronlıq aǵıstıń qásiyetleri, tereń-serpimli emes 
shashırawdıń kese-kesimi haqqındaǵı maǵlıwmatlar boyınsha) hám onıń mánisi 0,1 GeV 
shamasında boladı. Λ konstantası (geypara jaǵdaylarda onı Λ
𝑄𝐶𝐷
dep te ataydı) kvantlıq 
хromodinamikada fundamentallıq orındı iyeleydi. 
Asimptotalıq erkinliktiń keri tárepi kvarklardıń arasındaǵı qashıqlıqtıń úlkeyiw barısında reńli 
zaryadlardıń úlkeyiwi bolıp tabıladı. 𝑟~1/Λ ~10
−13
sm qashıqlıqta reńli tásirlesiw haqıyqıy kúshli 
boladı. Bul oblastta uyıtqıw teoriyası islemeydi hám isenimli túrdegi esaplawlar joq. Biraq, 
usınday jaǵday orın alǵan bolsa da, qashıqlıqtıń úlkeyiwi menen óz-ara tásirlesiwdiń kúsheyiwiniń 
kvarklardıń "tutqınǵa alınıwına" alıp keletuǵınlıǵın hám izolyaciyalanǵan kvarklardı úlken 
aralıqlarǵa ayırıp jiberiwge bolmaytuǵınlıǵın kútiwge boladı. 
Biz kútip atırǵan konfaynment kartinasınıń neden ibarat ekenligin ayqınlastırıw ushın jeńil 
kvarklar pútkilley bolmaytuǵın dúnyanı oylap tabayıq. Awır kvarktı hám awır antikvarktı qaraymız 
(𝑚 ≫ Λ). Kishi qashıqlıqlarda (𝑟 ≪ 1/Λ) olardıń arasındaǵı reńli potencial Kulon potencialın eske 
túsiredi (~1/𝑟), al kúshler bolsa ~1/𝑟
2
nızamı boyınsha kemeyedi. Bul nızam reńli kúshlerdiń 
zaryadtan izotrop túrde tarqalatuǵınlıǵına juwap beredi, sebebi bettiń bir birligi arqalı ótetuǵın 
aǵıstıń shaması bettiń maydanına kerip proporcional kemeyedi (21-súwret). Kvarklardıń 
arasındaǵı qashıqlıq úlken bolǵan jaǵdayda (𝑟 ≫ 1/Λ) glyuonlardıń bir biri menen kúshli sızıqlı 
emes tásirlesiwinen kúsh sızıqları qorshaǵan vakuum tárepinen radiusı ~1/Λ shamasına teń 
nayǵa qısıladı. Nátiyjede ádettegi svetovodtı eske túsiretuǵın "glyuonovod" alınadı (22-súwret). 
Bunday jaǵdayda kvarklardıń arasındaǵı tásirlesiw kúshleriniń shaması olardıń arasındaǵı 
qashıqlıqtan ǵárezli bolmaydı, al potencial bolsa usı qashıqlıqqa proporcional. Usınıń saldarınan 
reńli potencial sharsharǵa usaǵan túrge iye boladı (23-súwret). 
21-súwret. 
22-súwret. 
Sharshar tipindegi fenomenologiyalıq potencial tiykarında sharmoniy hám ipsiloniydiń 
qáddileri ushın orınlanǵan esaplawlardıń nátiyjeleri eksperimentallıq maǵlıwmatlarǵa jaqsı 
sáykes keledi. Biraq, elege shekem kvantlıq хromodinamikanıń lagranjianınan kelip shıǵatuǵın 
teńlemeniń sheshimine tiykarlanǵan glyuonlıq sabaqtıń analitikalıq teoriyasın dúziwdiń sáti 
túspedi. 

---

32 
23-súwret. 
Usınday sabaqtıń bar ekenligin júdá quwatlı kompyuterlerde orınlanǵan esaplawlar 
kórsetedi. Bunday jaǵdaylarda keńisliklik-waqıtlıq kontinuumnan túyinleriniń sanı shekli bolǵan 
tórt ólshemli pánjerege ótkende kvantlıq хromodinamikanıń teńlemeleri biraz ápiwayılasadı (10
4
ke shekem). 
24-súwret. 
Principinde awır kvark penen antikvarktıń arasındaǵı glyuonlıq sabaqtıń uzınlıǵınıń 
sheksizlikke shekem óse aladı. Bunday jaǵdayda kvarklardı bir birine ayırıw ushın kerek bolatuǵın 
energiyanıń shaması sabaqtıń massasına aylanǵan bolar edi. Biraq, jeńil kvarklar bar bolǵan 
haqıyqıy dúnyada (𝑚 ≪ Λ) bunday jaǵday orın almaydı. Sabaq jańa mezonlar bolıp tabılatuǵın, 
ólshemleri 1/Λ~10
−13
sm bolǵan bóleklerge bólinedi. Úziliw júzege keletuǵın ornında jeńil kvark-
antikvark jubı payda boladı (24-súwret). 
Mezondı kvark-antikvarkqa "bóliwge" tırısıw magnit strelkasın arqa hám túslik polyuslarǵa 
bóliwge tırısıwday boladı. Magnit strelkasın ekige bólgen jaǵdayda da qolda eki dipol qaladı.