L. B. Okun Elementar bóleksheler

SU(5) gruppasındaǵı kalibrovkalıq bozonlar 
SU(2) gruppasında 3 kalibrovkalıq bozon, SU(3) gruppasında — 8, al SU(5) gruppasında 24 
kalibrovkalıq bozon bar
27
. Bul 24 bozonnıń ishindegi on ekisi bizge jaqsı tanıs (glyuonlar, aralıqlıq 
bozonlar hám foton), al basqa 12 bozon jańa bozonlar bolıp tabıladı. 
Eski bozonlardıń óz-ara tásirlesiwlerin salıstırıp, biz joqarıda wáde berilgen 
3
/
8 
kóbeytiwshisine túsinik beremiz. Bul kóbeytiwshisiz 𝛼
𝑒𝑚
niń 𝛼
𝑠
hám 𝛼
𝑤
ler menen ushırasıw 
ornına jete almaǵan bolar edi (32-súwretke qarańız). Glyuonlardıń fermionlar menen 
tásirlesiwiniń 𝑔
3
𝜆/2 ge, al W-bozonlardıń fermionlar menen tásirlesiwiniń 𝑔
2
𝜏/2 ge proporcional 
ekenligin eske salamız. Bul ańlatpada λ arqalı Gell-Mannıń 8 matricası, al τ arqalı Paulidiń 3 
matricası belgilengen. λ jáne τ matricalarınıń normirovkaları birdey bolǵanlıqtan, 𝑔
2
hám 𝑔
3
konstantaları birdey bolıp normirovkalanadı (mánisi boyınsha λ
1
, λ
2
, λ
3
matricaları τ
1
, τ
2
, τ
3
matricaları menen birdey). Al fotonlarǵa kelsek, onda olardıń tásirlesiwleri eQ ǵa proporcional. 
Zaryadtıń operatorı bolǵan Q operatorı SU(5) gruppasınıń generatorı bolıp tabılmaydı. 𝑄
′
=
𝑐𝑄 shaması generator bolıp tabıladı, bul teńlikte 𝑐 koefficienti 𝑄
′
menen, aytayıq, izospin 
operatorı τ/2 niń birdey bolıp normirovkalanıwı talabı boyınsha anıqlanadı. Normirovkanı bes 
qurawshıǵa iye 𝑑̃
1𝐿
, 𝑑̃
2𝐿
, 𝑑̃
3𝐿
, 𝑒
𝐿
hám 𝜈
𝐿
spinorınıń mısalında islegen qolaylı. Bólekshelerdiń 
izospinleriniń proekciyalarınıń kvadratlarınıń summası ∑ 𝑇
3
2
mınaǵan teń: 
1
/
4
+ 
1
/
4
= 
1
/
2
(𝑑̃
1𝐿
-kvarklarınıń izospini nolge teń, neytrino ushın 𝑇
3
= +½, al elektron ushın 𝑇
3
= −½). 
Demek normirovkalanǵan zaryadlarınıń kvadratlarınıń summası bolǵan 𝑄
′2
shamasınıń mánisi ½ 
ge teń bolıwı kerek. Biraq 
∑ 𝑄
′2
= 𝑐
2
∑ 𝑄
2
= 𝑐
2
[3 (⅓)
2
+ 1 + 0] = (4/3)𝑐
2
 
teńligi orınlı boladı. Demek 𝑐
2
=
3
/
8
eken. Fotonnıń óz-ara tásirlesiwin 𝑒
′
𝑄
′
= 𝑒𝑄 túrinde jazıp, 
biz 𝑒
′
= √8/3𝑒 teńliginiń orınlanatuǵınlıǵın kóremiz. α
s
hám α
ω
shamaları menen 𝛼
𝑒𝑚
= 𝑒
2
/4𝜋 
shamasın emes, al 𝛼
𝑒𝑚
′
=
𝑒
′2
4𝜋
= (8/3)𝛼
𝑒𝑚
shamasın salıstırıw kerek (32-súwrette sonday 
salıstırıw orınlanǵan). 
Bes qurawshıǵa iye spinordı qaraymız. Kvarklar glyuonlardı shıǵarıp hám jutıp bir birine ótedi. 
Elektron menen neytrino W-bozonlardı shıǵarıp hám jutıp bir birine ótedi. Al jańa 12 kalibrovkalıq 
maydanlardı shıǵarıw menen jutıwǵa qanday ótiwler baylanısqan? Bul sorawdıń juwabı ayqın: 
olardıń altawın 𝑑̃-kvarklar menen elektronlardıń arasındaǵı ótiwlerdi júzege keltiredi. Olardıń 
zaryadları ±
4
/z ke teń. Bul X-bozonlar dep atalatuǵın bozonlar bolıp tabıladı. Qalǵan altawı Y-
bozonlar dep atalatuǵın bozonlar 𝑑̃-kvarklar menen neytrinolardıń arasındaǵı ótiwlerde júzege 
keltiredi. Olardıń zaryadları ±
1
/
3
ge teń. 
X- penen Y-bozonlardıń massalarınıń shaması tártibi ullı birlesiw energiyası menen barabar 
bolıwı kerek: 𝑚
𝑋
≈ 𝑚
𝑌
≈ 10
14
− 10
15
GeV. 𝑞 ≫ 𝑚
𝑋
, 𝑚
𝑌
impulslerinde SU(5)-simmetriyanıń 
orın alıwı kerek. 𝑞 < 𝑚
𝑋
impulslerinde SU(5)-simmetriya buzılǵan. Usı SU(5)-simmetriyanıń 
buzılıwı spontan túrde ámelge asadı hám massaları 𝑚
𝑋
penen 𝑚
𝑌
shamalarına jaqın bolǵan awır 
хiggs maydanlarınıń tásirinde júzege keledi dep boljaydı.