L. B. Okun Elementar bóleksheler

Magnit monopolleri 
Anıqlaması boyınsha magnit monopoli magnit zaryadı hám kernewligi 1/r
2
nızamı boyınsha 
kemeyetuǵın sferalıq simmetriyaǵa iye magnit maydanınıń deregi bolıp tabıladı. Tájiriybelerde 
magnit monopolleri ele tabılǵan joq. 
Kompaktlı yarım ápiwayı hám ápiwayı kalibrovkalıq gruppalarǵa [buǵan SU(5) gruppası da 
kiredi] tiykarlanǵan ullı birlesiw modelleri sheshimleri sıpatında magnit monopollerine iye. Bul 
monopoller júdá awır: olardıń massaları 𝑚
𝑋
/𝛼
𝐺𝑈
, yaǵnıy 10
16
GeV shamasında. Bunday 
monopollerdiń tábiyatı qalǵan elementar bólekshelerdiń tábiyatına pútkilley usamaydı. 
Sheshimler abellik emes skalyar hám kalibrovkalıq maydanlardıń qurılǵan áhmiyeti joq keńisliklik-
sozılǵan konstrukciyanı beredi. 
Abellik emes kalibrovkalanǵan teoriyalardaǵı monopollik sheshimlerdi 1974-jılı birinshi ret ’t 
Хooft penen Polyakovlar qurdı. Olar skalyar хiggs maydanlarınıń 𝜑
𝑎
(𝑎 = 1, 2, 3) tripletine iye 
SU(2) gruppası hám kalibrovkalıq maydanlardıń 𝐴
𝜇
𝑎
(μ = 0, m, m = 1, 2, 3) tripleti menen mınaday 
sheshimdi taptı: 
𝜑
𝑎
= 𝑐𝛿
𝑎𝑛
𝑥
𝑛
𝑟
𝐻(𝑟), 
𝐴
𝜇
𝑎
= 𝜀
𝑚𝑎𝑛
𝑥
𝑛
2𝑒𝑟
2
𝐹(𝑟), 
𝐴
0
𝑎
= 0 
sheshimlerin aldı. Bul ańlatpalarda 𝑒 - kalibrovkalıq zaryad; 𝑎 = 1, 2, 3 - izotoplıq keńisliktegi 
koordinatalardıń indeksleri; 𝑚, 𝑛 = 1, 2, 3 - ádettegi úsh ólshemli keńisliktegi 𝒙 koordinatalarınıń 
indeksleri (𝑟
2
= 𝒙
2
); 𝑐 - massanıń birligine iye bolǵan koefficient; 𝐻(𝑟) menen 𝐹(𝑟) funkciyaları 
𝑟 = 0 bolǵanda nolge teń, 𝑟 ≫ 1/𝑐 teńsizligi orınlanǵanda, yaǵnıy monopoldiń ózeginiń sırtında 
1 ge tez umtılatuǵın ólshem birligine iye emes funkciyalar bolıp tabıladı. 
𝑎 = 𝑚 𝑏𝑜𝑙ǵ𝑎𝑛 𝑗𝑎ǵ𝑑𝑎𝑦𝑑𝑎 𝛿
𝑎𝑚
= 1, 
𝑎 ≠ 𝑚 𝑏𝑜𝑙ǵ𝑎𝑛 𝑗𝑎ǵ𝑑𝑎𝑦𝑑𝑎 𝛿
𝑎𝑚
= 0, 
𝜀
123
= 𝜀
231
= 𝜀
312
= +1, 
𝜀
132
= 𝜀
321
= 𝜀
213
= −1 
hám indekslerdiń ekewi birdey bolsa, onda 𝜀
𝑎𝑚𝑛
= 0. Summalaw qaytalanatuǵın indeksler 
boyınsha júrgiziledi. 
Bunday sheshim zor ózgeshelikke iye. Jaǵday sonnan ibarat, izotoplıq keńisliktegi хiggslik hám 
kalibrovkalıq maydanlardıń izotoplıq spinleriniń baǵıtları ádettegi keńisliktiń noqatlarınıń 
funkciyaları bolıp tabıladı. Bunday jaǵdayda ádettegi keńisliktegi radius vektor qalay baǵıtlanǵan 
bolsa, izotoplıq keńisliktegi хiggs maydanınıń izotoplıq vektorınıń baǵıtı da solay baǵıtlanǵan, al 
kalibrovkalıq maydannıń izotoplıq vektorı oǵan ortogonal. 
Bunday sheshimdi Polyakov "kirpi tiken" dep atadı. Teoriyanıń lokallıq izotoplıq invariantlıǵın 
paydalanıp, kirpi tikendi "taraq penen tarawǵa" tırısıwǵa boladı. Usınday tarawdıń nátiyjesinde 
хiggstıń klassikalıq maydanınıń (kondensattıń) izotoplıq vektorların barlıq keńislikte bir baǵıtta, 
mısalı úshinshi kósherdiń baǵıtında, baǵıtlawǵa boladı. Bunday jaǵdayda elektr zaryadınıń 
standart anıqlaması boyınsha хiggs kondensatı ayqın túrde elektrlik jaqtan neytral boladı. Ol 
zaryadlanǵan vektorlıq maydanlarǵa massalardı beredi hám vektorlıq maydan bolǵan fotondı 
massasız qaldıradı. Elektrázzi teoriyadaǵı jaǵdaydan basqa, usınday хiggs kondensatı 
koordinatalar basınıń átirapındaǵı kishi oblastta (𝑟 ≤ 1/𝑐) joǵaladı. Sonlıqtan, usınday kishi 
qashıqlıqlarda vektorlıq maydanlardıń úshewi de massalarǵa iye emes. Bul jaǵday monopoldiń 
ishinde SU(2)-simmetriyanıń buzılmaǵanlıǵın ańǵartadı. 
Kirpi tikendi tolıq úzliksiz túrlendiriwdiń járdeminde tarawdıń sátiniń túspeytuǵınlıǵın ańsat 
kóriwge boladı (33-súwret). Súwrette oraydan túslik polyustıń baǵıtındaǵı yarım kósherdiń 

---

68 
boyındaǵı ózgeshelik kórinip tur. Bul ózgesheliktiń dirak sabaǵına - sheksiz jińishke bolǵan 
baqlanbaytuǵın solenoidqa juwap beretuǵınlıǵın kórsetiwge boladı. Bul solenoid monopoldiń 
ishindegi magnit maydanınıń aǵısına sáykes keledi. Monopolden shıqqannan keyin bul aǵıs barlıq 
keńislikke tarqaladı. Bunday jaǵdayda magnit maydanınıń 
𝑯 = 𝜇𝒙/𝑟
3
 
túrine iye bolatuǵınlıǵın kórsetiwge boladı. Bul ańlatpada μ = 1/e magnit zaryadı. Eger bunday 
SU(2)-teoriyadaǵı minimallıq elektr zaryadın giperneytral izotoplıq dubletti payda etetuǵın 
zaryadı +e/2 hám -e/2 shamalarına teń bolǵan bólekshelerdiń payda etetuǵınlıǵı esapqa alatuǵın 
bolsaq, onda ’t Хooft — Polyakov monopoli Diraktıń belgili shártin qanaatlandıradı: μ= 1/(2e
min
). 
Al SU(2) monopoldiń massasına kelsek, onda onıń shamasınıń tártibiniń 𝑚
𝑉
/𝛼 shamasına barabar 
bolatuǵınlıǵın kóriwge boladı, 𝑚
𝑉
- zaryadlanǵan vektorlıq bólekshelerdiń massası. 
Monopoldi qanday kalibrovkada jazıwdan ǵárezsiz, onnan hátte sheksiz qashıqlıqtaǵı vakuum 
ádettegi vakuumǵa sáykes kelmeytuǵın "buzılǵan" vakuumǵa aylanadı. "Taralmaǵan" kirpi 
tikennen ol óziniń "taramlaǵınlıǵın" menen, al "taralǵan" lıǵı menen - sheksizlikke dirak sabaǵı 
menen ketetuǵınlıǵı menen ayrıladı. Magnit monopolleriniń ádettegi bólekshelerden principiallıq 
ózgesheliginiń principiallıq ózgesheligi usınnan ibarat. Jalǵız monopoldi payda etiw ushın pútkil 
Álemdi qaytadan islew kerek. 
Eger monopol + antimonopol jubı bar bolsa, onda dirak sabaǵı olardı baylanıstıradı hám 
sheksizliktegi vakuum ádettegidey vakuum bolıp qaladı. Biraq, bunday jup kóp jasay almaydı, olar 
bir biri menen tartısıwdıń saldarınan jaqınlasadı, nátiyjede monopol menen antimonopol eń 
aqırında annigilyaciyalanadı. 
Elektr-ázzi teoriyada gruppanıń ápiwayı yamasa yarım ápiwayı bolǵanlıǵı sebepli massası 
𝑚
𝑊
/𝛼 shamasında bolǵan abellik emes monopoller payda bolmaydı: ol (gruppa) abellik invariant 
podgruppaǵa iye boladı. Biraq abellik emes monopoller ullı birlesiw modellerinde, mısalı SU(5)-
modelinde boljanadı. Bunday grand-monopollerdiń massalarınıń tártibiniń 𝑚
𝑊
/𝛼
𝐺𝑈
shamasınday hám shama menen 10
16
GeV bolıwı kerek. Grand-monopollerdiń ishinde 
reńsizleriniń de (yaǵnıy taza elektromagnitlik), magnitlik hám хromomagnitlik zaryadlarǵa iye 
reńlileriniń de bolıwı múmkin. 
Grand-monopollerdiń massaları júdá úlken bolǵanlıqtan, olardı tezletkishlerdiń járdeminde 
payda etiw múmkin emes. Úlken partlanıwdan qalǵan (?) reliktlik monopollerge "ańǵa shıǵıwdan" 
basqa hesh nárse qalmaydı. Biraq, olardı qalay izlew kerek? 
Magnit zaryadınıń shaması úlken bolǵanlıqtan, relyativistlik monopollerdiń zatlardı kúshli 
ionlastırıwı kerek. Usınday "juwan" ionlastıratuǵın treklerdi sátsiz izlewler tez qozǵalatuǵın 
monopollerdiń joqarǵı shegi ushın 
(10
−3
−10
−4
) 𝑚
2
· 𝑠𝑡𝑒𝑟
−1
· 𝑠𝑢𝑡𝑘𝑎
−1
shamasın beredi. 
Áste qozǵalatuǵın monopoller (𝑣/𝑐 < 10
−4
) atomlardı ionlastırmaydı hám sonlıqtan 
ionizaciyalıq izi boyınsha olardı tabıwdıń múmkinshiligi joq. Biraq, olardı asa ótkizgishten soǵılǵan 
katushkadaǵı toqtıń sekiriwi boyınsha detektorlawǵa boladı. Stenford universitetinde jaqında 
usınday katushkanı paydalanıw menen ótkerilgen eksperiment joqarǵı shekti berdi 
0,6 𝑚
2
· 𝑠𝑡𝑒𝑟
−1
· 𝑠𝑢𝑡𝑘𝑎
−1
hám monopoldiń katushka arqalı ótkenine usaytuǵın bir waqıyanı berdi. 
Sońǵı waqıtları (bul qatarlar 1982-jıl gúzdiń kúnleri jazıldı) Rubakov tárepinen usınılǵan oylar 
teperish túrde tallanbaqta. Rubakovtıń oyı boyınsha 
p + monopol → e
+
+ monopol → mezon hám (yamasa) leptonlardıń jubı 
processleri ádettegidey adronlıq serpimli emes processlerdiń kese-kesimindey kesimge iye bola 
aladı. Protonnıń usınday indukciyalanǵan ıdırawında monopol katalizatordıń ornın iyeleydi: ol 
saqlanadı hám, principinde, izbe-iz protonlardıń sheklenbegen sanın qıyratqan bolar edi. Eger 
indukciyalanǵan ıdırawdıń kesimi úlken bolsa, onda protonnıń ıdırawın izlew ushın arnalǵan 

---

69 
detektorda monopoldiń ótiwi protonlıq ıdırawlardıń dizbegin payda etken bolar edi (ámeliy 
jaqtan waqıt boyınsha sáykes keletuǵın). Bul júdá qızıq qubılıs bolǵan bolar edi. 
Toqtap qalǵan monopollar tárepinen protonlıq ıdırawdıń katalizin energiyanı islep shıǵıw 
ushın usınıslar da payda boldı. Optimistlerdiń tastıyıqlawı boyınsha, bul jaǵdayda adamzat 
energiya krizisi qáwipinen barlıq waqıtta qutılǵan bolar edi. 
Búgin XXI ásirdiń elektrostanciyaları magnit monopolleriniń "shımshıwı" menen 
indukciyalanǵan protonnıń ıdırawında bólinip shıqqan energiyada isleydi degen perspektivanı 
áhmiyet berip tallaw qıyın
30
. Indukciyalanǵan ıdırawdıń kese-kesimin bahalawda ele kóp ayqın 
emes jaǵdaylar bar. Álemde monopollerdiń bar yamasa joq ekenligi de ayqın emes. Aqır-
ayaǵında, protonnıń "ádettegi" spontan ıdırawı ashılmaǵansha ullı birlesiw ideyası menen 
barionlardıń saqlanbawı da batıl túrde usınılǵan teoriyalıq gipoteza bolıp qala beredi. Hátte 
skeptiktiń ózi de monopollerdi paydalanıw boyınsha "oyda ótkerilgen eksperimentti" júdá qızıqlı 
dep esaplay almaydı. Ol tek eń abstrakt teoriyalıq qurıwlardıń bir ájayıp kúnde ullı teхnikalıq 
revolyuciyaǵa alıp keliwiniń múmkinshiliginiń inscenirovkası ǵana bolıp tabıladı.