Landsberg Optika pdf

Majbur ztuvchi kuch. Muhitda tarqalayotgan yorugʻlik toʻlqini taʼsirida elektronlar majburiy tebranishlar qiladi. Yorugʻlik toʻlqini maydonining magnit tashqil etuvchisi juda kichik taʼsir koʻrsatadi, chunki magnit maydoni faqat harakat qilayotgan zaryadga taʼsir qila oladi (q. 211-mashq), Shuning uchun barcha amaliy masalalarda toʻlqinning elektr maydoni taʼsirinigina hisobga olish bilan cheklanish mumkin⁴. Shunday qilib, yorugʻlik toʻlqinining

taʼsirini bu toʻlqinning elektr maydoni kuchlanganligi aniklaydi, yaʼni elektronga eE kuch taʼsir qiladi, deb hisoblaymiz: E = E₀ cos 𝜔t — toʻlqinning maydoni Bu aytilganlar faqat keluvchi yorugʻlik toʻlqini qutblagan atrofdagi molekulalar taʼsirini nazarga olmasa ham boʻladigan holdagina toʻgʻridir. Bu faraz siyrak gazlar uchun toʻgʻridir, chunki bu holda muhitning molekulalari orasidagi masofa katta boʻladi. Katta bosim ostida turgan gazlarda, suyuqlik va qattiq jismlarda bu taʼsirni (atrofdagi molekulalar taʼsirini) hisobga olish zarur, bu holda elektronga taʼsir qilayotgan kuchning ifodasi oʻzgaradi (q. g punkt).
b. Dispersiya tenglamasi. Taʼsir qiluvchi kuchlar toʻgʻrisida yukorida koʻrsatilgan farazlarni qilgach, elektron uchun Nyuton ning xarakat tenglamasini yoza olamiz:
mr = yeE ^-br — gr.(156.6)
Bu tenglama majburiy tebranishlarning harakat tenglamasidir. Bu tenglamani yechib, r ni, binobarin, P= Np = Ner ni aniqlaymiz va demak, ε = n² ni atomning doimiylari(e, m, ω₀, g) va tashqi maydonning ω chastotasi funksiyasi sifatida topamiz, yaʼni dispersiya masalasini yechamiz. (156.6) tenglamaning yechilishi qiyin emas, ammo bir oz uzun (q. 208-mashq). Agar qarshilik kuchi nazarga olinmasa, yaʼni g = 0 deb hisoblansa, elektronlarning majbur etuvchi kuch taʼsirida qiladigan xarakatining asosiy xususiyatlarini topish ancha oson. _
Yorugʻlik toʻlqinining E maydonini ω chastotaning sodda sinusoidal funksiyasi deb, yaʼni E = E₀ sin𝜔t deb hisoblash mumkin, chunki Fure teoremasiga muvofiq, boshqa koʻrinishdagi maydonni hamma vaqt sinusoidal funksiyalar superpozitsiyasi (toʻplami) koʻrinishida ifoda qilish mumkin va umumiyroq masala bunday tipdagi soddaroq masalalarni yechishga keltiriladi. 0 deb faraz qilib, (156.6) tenglamaning shkala tomonini m ga boʻlib yuborsak, tenglama
g©o g — — £₀ sin (o/ (156.7)
t
k
oʻrinishga keladi; ω₀ = -elektroning xususiy tebranish chastotasi. (156.7) tenglamaning yechimini
ko‘rinishda yozish mumkin, bunda . O‘rniga qo‘yib, bunga ishonish oson (q. 207-mashq). r ni aniqlagach, P ni topamiz:
sin
Bundan foydalanib D = 𝜀E = E + 4πP munosabat asosida soddalashtirilgan masalamizning

yechimini topamiz.

Bu formulaga muvofiq, sindirish koʻrsatkichi tashqi maydonning ω chastotasiga bogʻliq, yaʼni topilgan formula yorugʻlik dispersiyasi hodisasini aks ettiradi, ammo bu formulani chiqarishda soddalashtiruvchi baʼzi bir farazlar qilingan edi, bu farazlar kelgusida bartaraf qilinishi kerak.
(156.9)formuladan koʻrinib turganidek, ω = 0 dan to ω = ω₀ gacha boʻlgan sohada n > 1 va ω oshgan sari n orta boradi (normal dispersiya); ω = ω₀ boʻlganda sindirish koʻrsatkichi n² = ±∞; ω = ω₀ dan to ω = ∞ gacha boʻlgan soxada n² < 1 va -∞ dan 1 gacha orta boradi (normal dispersiya).
Sindirish koʻrsatkichining qiymati cheksiz boʻlishi fizik maʼnoga ega emas; bu qiymat masalani soddalashtirish maqsadida harakatni soʻndiruvchi qarshilik kuchi yoʻq (g = 0) deb qilingan faraz tufayli hosil boʻladi. Agar bu qarshilik hisobga olinsa, dispersiya chizigʻi (28.10-rasm, tutash chiziq) boshqacharoq boʻladi (q. 208-mashq).. MN soha — anomal dispersiya sohasi, bu sohada ω chastota oshgan sari n kamaya boradi.
(