Lekciya №4 cam sistemaları. Joybarlaw processlerin optimallastırıw máseleleri hám optimallastırıw usılları. Lekciya jobası

Optimatlashtirishning sızıqlı programmalastırıwtırıw usılı

Kóbinese maqsetli funksiya tómendegi túrdegi óz parametrlerine salıstırǵanda sızıqlı funksiyalarda ańlatpalanadı

Eger bunday hallar ushın ámeldegi oblastli hám shegaralıq funksiyalarda :



Sızıqlı funksiyalar bolatuǵın bolsa, bunday máseleler matematikada sızıqlı programmalastırıwtırıw máseleleri dep ataladı.
Maqsetli funksiya daǵı parametrler sanı eki yamasa ush bolsa máseleni eń ańsat grafik usılda tarqatıp alıw múmkin.
Mısal retinde tómendegin kóreylik:
(maqsetli funksiya)
(shegaraliq funksiya)
(shekleniwler)
koordinatalar tegisliginde áwele shegaralıq funksiya grafigini yasaymiz (15-súwret):
Kórinip turıptı, olda, shegaralıq funksiya hám shekleniwler shártlerinen OAB múyeshi kelip shıǵadı, ruxsat etilgen sheshimler oblasti bolsa sUúshmúyeshlik menen shegaralanǵan boladı (shtrixlanǵan oblast). SUorında aytıp ótiw kerek, ulıwma alǵanda, ruxsat etilgen sheshimler oblasti parametrlerde kórsetilgen shegaralıq funksiyalar sanına iye bolıp, ko'pburchaklarda suwretlenedi hám optimal sheshim sUko'pburchaklarning qandayda bir uchida jaylasqan boladı. Ko'rilayotgan mısal ushın:

15-súwret. Sızıqlı programmalastırıwtırıw usılına tiyisli

O tochkada
A tochkada
B tochkada
Sonday eken, maqsetli funksiyanı maksimallastırıwshı optimal sheshim A noqatda bo'lar eken. Máseleni grafik usılda echganda, berilgen koordinatalar tegisliginde maqsetli funksiyanıń grafigi sızıladı hám ózine parallel jaǵdayda maksimallastırıw máselesinde ósiw tárepke, minimallastırıw máselesinde bolsa azayıw tárepke jıljıtib barıladı.
Bul qózǵawlardaǵı maqsetli funksiya sızıǵınıń ruxsat etilgen oblast ko'pburchagining eń sońǵında tark etken uchi optimal sheshim koordinatası boladı. Mısalda Jmax úshmúyeshlikti A noqatda tark etedi, yaǵnıy sheshim sUnoqatda boladı .
Eger parametrler sanı ush bolsa máseleni keńislikgi grafik suwretlerde tarqatıp alıwǵa tuwrı keledi hám optimallashtirishning bul usılın qollanıw qıyınshılıqlarǵa alıp keledi. Ámelde kóp parametrli máselelerdi sızıqlı programmalastırıwtırıw usılında tarqatıp alıwda iteratsion-esaplaw usılları qollanıladı. Bunday usıllardan biri bolǵan simpleks usılı [3] de xarakteristikalanǵan.
Sızıqlı programmalastırıwtırıw máselelerin tarqatıp alıwdıń da arnawlı ámeliy programmalar kompleksi bar. Programmalar kompleksi járdeminde bunday máselelerdi kompyuterde tarqatıp alıw maqsetke muwapıq bolıp tabıladı.