Lekciya №4 cam sistemaları. Joybarlaw processlerin optimallastırıw máseleleri hám optimallastırıw usılları. Lekciya jobası

Optimallastırıw máselelerin tarqatıp alıw usullari. Optimallastırıwdıń differenciyallaw hám Latranj kóbeytiwshileri usılı

1. Shártsiz optimallastırıw máseleleri.

2. Optimallashtirishning differenciyal lash usılı.
3. Optimallashtirishning Latranj ko'paytuvchilari usılı.
Optimallastiriwdin’ differenciyal law usılı
Ápiwayı joybarlaw proseduralariga kóbinese (16 ) túrdegi funksional shegaralar qoyılmaǵan boladı. Bunday jaǵdaylarda, geyde waqtınsha oblastli shegaralardı da (17-túrdegi) esapqa almasa boladı.
Bunday túrdegi máselelerdi shártsiz optimallastırıw máseleleri dep ataladı. Maqsetli funksiya (15) ni differenciyal lanuvchi funksiya dep qaray, ekstremal noqattı odan tuwındı alıw arqalı (hár bir jeke tuwındın nolǵa teńlestirip) anıqlasa boladı, yaǵnıy:
(4.9)


_{Ápiwayı mısal retinde aldınǵı temada qoyılǵan máseleni dawam ettiraylik:}
(4.10)
Bul optimal baha oblastli shegaranı esapqa almastan tabıldi.
Tekserip kórilgende, eger tabılǵan Xopt, L dıń ózgeris shegarası ishinde jatsa (yaǵnıy 25) másele tolıq sheshilgen boladı. Eger X_opt>90 shiqsa X_opt=90 mm alınadı,

X_opt<25 shiqsa X_opt=25 mm alinadi, yaǵnıy optimal noqat retinde shegaralıq bahalar alınadı. Bunıń tiykarǵı sebebi shegaradan chiqa almasligimizda bolıp tabıladı.

Máselede funksional shegara qoyılǵan bolsa, máseledegi parametrler sanın kemeytiw ushın olardı maqsetli funksiyaǵa onı differenciyal lamasdan aldın kiritip alǵan maqul.
Mısal ushın, málim qalıńlıqtaǵı qańıltırdan jasalǵan, kólemi 10 m3 bolǵan, qańıltır sarpı eń kem bolǵan tsilindrik ıdıstıń ólshemleri tabılıwı kerek bolsın. Máseleniń qoyılıwına tiykarınan, maqsetli funksiya retinde sarplanatuǵın qańıltır juznin’ (bunda K, L tsilindr radiusı hám bálentligi), funksional shegara retinde bolsa onıń kólemi V= R²L=10 m³ ni alamiz.
Funksional shegaradan L dı V arqalı tawıp , bul parametrlerdi maqsetli funksiyaǵa qóysaq, tómendegiler kelip shıǵadı:


yoki =1,167m
va
dan =2,334 m (4.11)
Sheshim nátiyjesiniń qızıqlı jayı sonda, hár qanday berilgen kólem ushın, qańıltır sarpı minimallıǵı L/R=2 yamasa L/D=1 koefficientte, yaǵnıy tsilindr bálentligi L=2 R qatnasında oarınlanadı eken.