Лекция 6 трехфазные цепи переменного тока

 
 
11.4 Виды несинусоидальных кривых 
Кривые, симметричные относительно оси абсцисс.
При разложении некоторых несинусоидальных токов или напряжений в рядах Фурье 
отсутствуют те или другие составляющие. Например, несинусоидальный ток i, график которого 
представлен на рисунке 11.2, раскладывается на основную гармонику и гармонику второго 
порядка. В нем отсутствуют гармоники третьего, четвертого и т. д. порядков, а также постоянная 
составляющая. В зависимости от формы несинусоидальные периодические кривые можно 
разделить на кривые симметричные: 1) относительно оси абсцисс; 2) относительно оси ординат и 
3) относительно начала координат. 
Познакомимся с ними подробнее. Кривая будет симметрична относительно оси абсцисс, 
если её график подобно графику косинусоидальной функции, то есть: двум ее абсциссам, 

---

различающимся на половину периода, соответствуют равные по величине, но противоположные 
по знаку ординаты. Например, график на рисунке 11.3
Одна из таких кривых представлена на рисунке 11.3.. Она раскладывается в ряд Фурье 
следующего вида: 
=
sin
+
sin 3
+
sin 5
+ ⋯ 11.5 
В этом ряду отсутствуют постоянная составляющая и гармоники четного порядка. Это 
правило относится ко всем кривым первой группы. Отсутствие постоянной составляющей 
объясняется тем, что среднее значение указанных функций за период: 
∫
= 0 11.6 
Итак, кривые, симметричные относительно оси абсцисс, содержат только нечетные 
гармоники (первого, третьего, пятого порядков). 
Кривые, симметричные относительно оси ординат Кривая симметрична относительно 
оси ординат, в том случае, если двум ее равным по величине, но противоположным по знаку абс-
циссам соответствуют одинаковые по величине и знаку ординаты. К этой группе кривых 
относится кривая, изображенная на рисунке 11.6. 
Рисунок 11.6 – 
Кривая, симметрична относительно оси ординат 
При разложении в ряд Фурье подобные кривые могут содержать постоянную 
составляющую и ряд переменных составляющих, изменяющихся по закону косинуса. Значит, 
кривые подобные графику на рисунке 11.6 выразится следующим уравнением: 
=
+
cos
+
cos 2
+
cos 3
+ … +
cos
11.7