Лекция Предмет «Методика преподавания математики и информатики»

Основные задачи обучения геометрическому материалу в школе
При построении процесса обучения, направленного на развитие ребенка, основной задачей обучения геометрическому материалу в 1-6 классах является создание системы геометрических образов, в отличие от задачи создания системы геометрических понятий в основной и старшей школе.
Целесообразность постановки такой задачи в 1-6 классах определяется периодами развития образных компонентов мышления (период от 7 до 11-12 лет ) и прогрессивного развития зрительных функций (имеет место до 15 лет).
Цели обучения геометрическому материалу в 1-6 классах

1. 
   Развитие пространственного мышления как разновидности образного.
   
2. 
   Познание окружающего ребенка мира с геометрических позиций как базы создания учащимися геометрической картины мира. Развитие умения использовать сформированные представления при ориентации в окружающем ребенка мире.
   
3. 
   Развитие рефлексивных способностей учащихся. Эта цель связана как с осознанием окружающего мира, процессов его познания, так и осознанием себя.
   
4. 
   Подготовка к сознательному усвоению курса геометрии в 7-11 классах и к изучению смежных дисциплин.
   
5. 
   Формирование представлений о геометрических фигурах и отношениях. Эти представления образуют объемы понятий фигур, изучаемых в основной и старшей школе, и отношений (принадлежности, пересечения, перпендикулярности, параллельности), являются базой понятий, т.е. фактически готовят введение собственно понятий.
   
6. 
   Развитие конструктивных умений в выполнении построений циркулем, линейкой, угольником, транспортиром.
   
7. 
   Формирование навыков измерений геометрических величин.
   
8. 
   Формирование умений конструировать определения и описания геометрических объектов. Ознакомление с простейшими дедуктивными обоснованиями (в 6 классе доказывается, что если при пересечении двух прямых один из образованных углов прямой, то и все остальные углы прямые).
   
9. 
   Развитие вербально-логического мышления. Формирование умений выделять существенные свойства фигур, четко формулировать выводы на основе наблюдений.
   

3. Схема формирования пространственных представлений (предпонятий) о геометрическом объекте
1. Выявление и актуализация субъектного опыта ребенка, связанного с изучаемым геометрическим объектом.
2. Мотивация его изучения.
3. Формирование единичных пространственных образов в практической деятельности на конкретных моделях или с привлечением знакомых учащимся образов (входящих в их субъектный опыт), адекватных понятию соответствующего геометрического объекта.
4. Формирование обобщенных пространственных образов геометрических объектов при нахождении моделей изучаемых геометрических объектов на основе их восприятия, образов памяти. Выбор учеником собственной оптимальной модели, адекватной понятию соответствующего геометрического объекта.
5. Первичное уточнение объема понятия соответствующего геометрического объекта при выполнении заданий, включающих рассмотрение «неожиданных» или непривычных ситуаций.
6. Проверка сформированности представлений о геометрическом объекте.
7. Выделение учащимися свойств, существенных для понятия изучаемого геометрического объекта, на основе сформированных у них представлений.
8. установление связи между геометрическими объектами и его частными случаями с использованием кругов Эйлера.
При изучении конкретного геометрического объекта некоторые шаги схемы могут быть объединены, растянуты во времени, осуществляться на последующих уроках при вторичном закреплении.