Ligi farg`ona davlat universiteti

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI

OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI

FARG`ONA DAVLAT UNIVERSITETI

“FAKUL`TETLARARO CHET TILLARI” KAFEDRASI

NEMIS TILI FANIDAN

3-KURS

5110100-Matematika o’qitish metodikasi








Farg`ona2019
O’quv materiallari
STUNDE 1. DAS THEMA “ZAHL ”.

Übung 1. Texterläuterungen.

die Tätigkeit des Menschen –inson faoliyati

die Grundlage bilden –asosini tashkil etmoq

als Dezimalbruch schreiben –o’nli kasr ( ko’rinishi)da yozmoq

im der Form schreiben –shaklida yozmoq

Übung 2. Lesen Sie den Text . Zahl

Die näturlichen Zahlen 1,2,3,… Sie entstanden aus dem praktischen Bedürfnis der Tätigkeit des Menschen heraus.Der Mensch sollte Gegenstände Zählen.Als Maßstab dienten sehr oft die 10 Finger.Die näturlichen Zahlen dienen zur Bezeichnung der Anzahi der Elemente einer Menge.Diese Zahlen nent man Kardinalzahlen.

Man unterscheidet Kardinalzahlen von Ordinalzahlen.Diese Ordinalzahlen dienen zur Bezeichnung der Stelle ,die ein Element in einer geordneten Menge einnimmt. Ordinalzahlen sint platznummern 1,2,… .Kardinal und Ordinalzahlen haben sic him Zusammenhang miteinander entwickelt.Sie bilden arten der näturlichen Zahlen rechnet man häufig die Null.

Die näturliche Zahlenreihen aufbauen kann.So führte man nacheiander die ganzen,die rationalen,die reellen und komplexen Zahlen ein.

Durch Hinzufügen der negativen Zahlen -1,-2,… und der Null erweitert man die Gezatneit der näturlichen Zahlen.Jade reelle Zahl kann man als Dezimalbruch schreiben .Die geometrische Veranschaulichung der reellen Zahlen geschieht durch die Punkte der Zahlerengeraden.Der letzte schritt in der Entwickilung des Zahlenbegriffs erfolgte durch die Erweiterung der Gesamtheit der reelle Zahlen zu dem umfassenden Bereich der komplexen Zahlen.Diese Zahlen schreibt man gewohnlich in der Forma a+i*b.Dabei sind a und b relle Zahlen und \­-\1 ist die imaginäre Einbheit׃a nennt man Rwalteil ,b den Imaginärteil der komplexen Zahlen a+i*b.Die rellen Zahlen sind kompkexe Zahlen mit dem Imaginärteil b=0.Den Bereich der komplexe Zahlen bezeichnet man als abgeschloossen.Gebrochene Zahlen sind rational und irrational.Die raionalen Zahlen haben eine endliche oder unundlich –periodische Dezimalbruchentwicklung.Die irrationalen Zahlen warden durch unundliche nichtperiodische Dezimalbrüche dargestellt.

Übung 2. Beantworten Sie die folgenden Fragen.

1.Was bildetdie näturlichen Zahl ? 2.Wofür dieden die näturlichen Zahlen ? 3.Was ist eine Kardinalzahle? 4.Was bildet die näturlichen Zahle? 5.Wie schreibt man die reele Zahl? 6.Mas hat die rationale Zahl? 7.Wie wirt d die irratinale Zahl dargestallr?

Übung 3. Stallen Sie notwendige Wörter statt der Punkte?

1.Die näturlichen … entstanden aus dem praktischen bedürfnis der Tätigkeit des Menschen heraus . 2. als Maßstab … sehr oft die 10 Finger .3 . …dienen zur Bezeichnung der Anzahl der Elemente einer Menge .4.Diese Zahlen nennt man … 5.Man unsterscheidet … und … 6.Die näturlichen Zahlen bilden … ,auf der man alle anderen Zahlenreihen aufbauen kann. Zahl kann man als … schreiben.

STUNDE 2. DAS THEMA “BESCHREIBEN SIE EIN BILD”.

Übung 1. " Mein Tagesablauf"

Der Wecker klingelt. Es ist 7 Uhr. Ich muss aufstehen..Das fällt mir schwer..Aber nichts zu machen, ich muss ja pünktlich zum Unterricht kommen. Ich schalte das Radio ein, öffne das Fenster, lüfte mein Zimmer und mache die Morgengymnastik. Dann bringe ich das Zimmer in Ordnung und gehe ins Bad. Ich putze mir die Zähne, dusche mich kalt. Das macht mich frisch und munter. Ich trockne mich mit dem Handtuch ab, ziehe meinen Bademantel an und kämme mich meine Haare vor dem Spiegel.

Um halb 8 frühstücke ich. Zum Frühstück esse ich gekochtes Ei, zwei Käse- oder Wurstbrote, eine oder zwei Tassen Tee oder Kaffee mit Milch und Zucker. Manchmal esse ich gern Müsli.

Bald bin ich fertig und gegen 8 Uhr ziehe ich mich an, packe meine Bücher und Hefte ein und verlasse das Haus.

Ich wohne nicht weit von der Uni, deshalb gehe ich oft zu Fuß hin. Zwanzig Minuten zu Fuß am Morgen ist gesund, nicht wahr?

Der Unterricht beginnt um halb neun. Um fünfzehn vor drei ist der Unterricht zu Ende. Um 14 Uhr esse ich zu Mittag. Das Essen zu Hause schmeckt viel besser. Manchmal esse ich aber in der Mensa.

Nachmittag ruhe ich mich eine Stunde aus und mache meine Hausaufgaben, gehe in die Bibliothek, arbeite im Lesesaal. Wenn ich mit der Hausaufgabe fertig bin, helfe ich meinen Eltern im Haushalt, gehe oft einkaufen, räume die Wohnung auf, lese Zeitungen, höre Musik, treffe meine Freunde, gehe zum Training, sehe fern.

Das Abendbrot esse ich nicht zu spät, denn es ist ungesund. Beim schönen Wetter gehe ich spazieren. Um 11 Uhr bin ich schon im Bett. So verläuft mein Tag.

Übung 2. Bilden Sie die Sätze mit den folgenden Redewendungen.

das fällt mir schwer- menga qiyin tuyilmoq

bringen in Ordnung- xonani tartibga keltimoq

gehen zu Fuß- piyoda yurmoq

zu Mittag essen-tushlik qilmoq

zu Ende sein- tug

Übung 3. Beantworten Sie die Fragen!

Wann stehst du auf?

Was machst du danach?

Wann frühstückst du?

Was isst du gewöhnlich zum Frühstück?

Womit fährst du zur Uni?

Wann fängt dein Unterricht an?

Was machst du am Nachmittag?

Wann gehst du ins Bett?
STUNDE 3. DAS THEMA “ AUTHENTISCHER TEXT ”.

Übung 1. Lesen und übersetzen Sie den Text.

Die Republik Usbekistan

Die Republik Usbekistan liegt im zentralen Teil Mittelasiens. Es grenzt im Süden an Afganistan, im Westen an Turkmenien, im Norden, an Kasachstan, im Osten an Kirgisistan. Zur Republik Usbekistan gehört Karakalpakstan. Das Klima ist kontinental. 1991 ist Usbekistan eine souveräne Republik. Am 1. September begehen wir den Tag der Unabhängigkeit der Republik. Die Republik Usbekistan hat ihr eigenes Wappen und ihre eigene Flagge. Die Farben der Flagge sind grün, weiβ, blau. Im oberen, hellblauen Teil der Flagge ist ein weiβer Halbmond dargesstellt, daneben 12 fünfzäckige Sterne. Die Flagge entspricht den nationalen und kulturellen Traditionen und den klimatischen Naturbesonderheiten der Republik. Die Hauptstadt von Usbekistan ist Taschkent. Es ist das gröβte Industrie und Kulturzentrum nicht nur in Usbekistan, sondern auch in ganz Mittelasien. Mit mehr als vier Millionen Einwohnern ist Taschkent die gröβte Stadt in Mittelasien.

Übung 2. Vokabeln

liegen ve – жойлашган бўлмоқ

das Mittelasien – s -, = Ўрта Осиё

grenzen an + Akk – билан чегараäош бўлмоқ, чегараланмоқ

der Norden – шимол

der Süden – жануб

die Religion =, en – äин

die Flagge =, - n, - байроқ

der Halbmond – (e)/s, - e – ßрим ой

die Hauptstadt =,- e - пойтахт

das Kulturzentrum –s-, = - маäаниßт маркази

die Einwohner =, n, - аҳоли

LEKTION 2. STUNDE 4. DAS THEMA “ADDITION ”.

Übung 1. Texterläuterungen.

in die mathamatische From bringen –matematik shaklga keltirmoq

das Ergebnis der Addition –qo’shish natichasi

der Wert einer Summe –yig’indining qiymati

die Summanden Vertauschungsgesetz –o’rin almashtirish qoidasi

Übung 2. Lesen und übersetzen Sie den Text. ADDITION

Die Aufgabe 7+3 lösen wir-gleichgültig welche Hilfsmittel (Finger,Gedankenstützen) wir benutzen immer mehr oder weniger bewußt mit Hilfe der Geraden der natürlichen Zahlen.Eine allgemeine Erklärung der Addition und eine allgemeine Rechenregel können wir nicht mit bestimmten Zahlen ausdrucken, wir mussen uns allgemeiner Zahlen bedienen. Setzen wir fest,daß a, b und c natürlichen Zahlen vorstellen,so können wir die Additionsaufgabe folgendermaßen erklären und in die mathematische Form bringen .Man addiert zwei Zahlen a und b bestimmt c, indem man auf der Zahlengeraden von a um b Einheiten weiterzählt. a+b=c

Die Zahlen ,die man addiert ,heißen Summanden.Das Ergebnis der Addition wird Summe genannt.

Mehrere Zahlen werden in der gleichen Weise addiert .z.b:7+1+2=11,a+b+c=d (a plus b plus c gleich d).Wir erhalten das gleiche Ergebnis ,wenn wir auf der Zahlengeraden 7+3+1 rechnen.Dieselbe Feststellung machen wir auch bei anderen Aufgaben ,z.b:bei 6+5, 5+1+5 oder 1+8+2.

Also:6+5=5+6

7+1+3=7+3+1=1+3+7

1+8+2=8+2+1=2+8+1

Der Wert einer Summe ist von der Reihenfolge der Summanden unabhängig.Man darf bei einer Additionsaufgabe die Summanden vertauschen.Das Resultat ändert sich dabei nicht. a+b=b+a

Das ist das Vertauschungsgesetz. Rechnen wir die Beispiele aus ,so erhalten wir jedesmal 11. Bezeichnen wir die verschiedenen ersten Summanden mitund die zweiten Summanden mit und und die dritten mit c(hier gleich Null),cund c so erhalten wir den gleichen Wert.Wir nennen ihn d.

Übung 3. Beantworten Sie folgende Fragen.

1.Wie losen wir die Aufgabe 7+3 ? 2.Wie konnen wir die Additionsaufgabe erklaren und in die mathematischen Form bringen ? 3.Wie ist der Wert einer Summe von der Reihenfolge ? 6.Ändert sich das Resultat ,wenn die Summanden vertauschen? 7. Wie wird diese Vertauschung der Summanden?

Übung 4. Übersetzen Sie folgende Sätze ins Deutsche.

1.Qo’shilayotgan sonlar qo’shiluvchilar deb ataladi. 2. Agar 7+3+1 sonlar kerma-ketligini hisoblasak,bir hil natijaga ega bo’lamiz. 3. Yig’indining qiymati qo’shiluvchilar qatoriga tobe emas .4. Qo’shish misolida qo’shiluvchilar o’rin almashtirishlari mumkin .5. Bunda natija o’zgarmay qolaveradi .6. Misollarni hisoblaganimizda biz har doim 11 natijaga ega bo’lamiz

.STUNDE 5. DAS THEMA “ SUBTRAKTION”.

Übung 1. Lesen und übersetzen Sie den Text. "Subtraktion".

Die Aufgabe 11-7 lösen wir mehr oder weniger bewußt mit Hilfe der Geraden der natürlichen Zahlen. Die allgemeine Erklärung der Subtraktion ist: man subtrahiert von einer Zahl a eine Zahl

b und bestimmt c, indem man auf der Zahlengeraden von a und b Einheiten zurückzählt.

a-b=c (a minus b gleich c)

a heißt Minuend,

b heißt Subtrahend

c das Ergebnis der Subtraktion, heißt Unterschied oder Differenz.

a und b sind die Glieder der Differenz. Bei einer Differenz darf man die Glieder nicht vertauschen: a-b=b-a (a minus b ungleich b minus a)

Der Wert der Differenz ist positiv, wenn das erste Gliede der Differenz größer als das zweite Glied ist: a-b>0 , wenn a>b ist (a minus b ist großer als 0, wenn a größer als b ist) Wenn das erste Glied kleiner als das zweite Glied ist, dann ist der Wert der Differenz negative: a-b=c,

c-b=a , oder c-a=b

+ und – sind entgegengesetzte Rechenoperationszeichen. Aus 11-5 +5=6+5=11, was wir auf den

Zahlengeraden feststellen , erkennen wir: Addition und Subtraktion mit gleichen Zahlen heben

einander auf. Wir hatten gesagt , das Addition im Bereich der natürlichen Zahlen ohne Einschrankung aufuhrbar ist. Die Subtraktion ist es nicht: denn die Aufgabe 7-11 ist im Bereih

der natürlichen Zahlen nicht losbar. Rechnen wir auf der Geraden der natürlichen Zahlen 7-7 , so gelangen wir auf 0. 7-7=0 a-a=0.

Übung 2. Antworten Sie folgende Fragen.

1. Wie heißt die Glieder der Subtraktion ?

2. Was ist Subtraktion ?

3. Was sind + und -?

4. Welhe Operation hebt einander auf?

5. Ist die Aufgabe 7-11 lösbar?

6. An welchem Beispiel kann man die Subtraktion erklären?

Übung 3. Űbersetzen Sie folgende Sätze ins Deutsche.

1. Ayirishning umumiy tushunchasi bir sondan boshqa bir sonni ayirishdir.

2. Ayirishning natijasi ayirma deb ataladi.

3. Ayirishda ayirma qismlari o’rin almashmaydilar.

4. Ayirmaning qiymati musbat,agar birinchi had ikkinchi haddan kattaroq bolsa.

Übung 4. Erzählen Sie den Text nach.
STUNDE 6. DAS THEMA “BESCHREIBEN SIE EIN BILD”.

Übung 1. Beschreiben Sie das Bild über " Usbekistan"

Usbekistan liegt in Mittelasien. Sein Territorium zählt etwa 447 400 km². Usbekistan grenzt im Norden an Kasachstan, im Osten an Kirgisien, im Westen an Turkmenien, im Süden an Afganistan, im Süd-Osten an Tadshikistan. Usbekistan hat über 27 Millionen Einwohner. Mehr als Hunderte Nationaltäten leben in Usbekistan. Die wichtigsten Flüsse der Republik Usbekistan sind Amu-Darja, Syr-Darja, Serafschan und andere.

Usbekistan ist eine souveräne und unabhängige Republik. Die Unabhängigkeit der Republik Usbekistan wurde am 1.September 1991 verkündet. Usbekistan wurde von 170 Ländern der Welt anerkannt. Mehr als 120 Länder der Welt unterhalten mit der Republik Usbekistan diplomatische Beziehungen. Das internationale Ansehen Usbekistans wächst von Jahr zu Jahr. Die Hauptstadt von Usbekistan ist Taschkent. Es ist das gröβte Industrie-und Kulturzentrum nicht nur in Usbekistan, sondern auch in ganz Mittelasien. In Taschkent leben über 2 Millionen Einwohner. Adminstrativ besteht Usbekistan aus 12 Gebieten und der Autonome Republik Karakalpakistan. Der Verwaltungs-und Staatsform nach ist Usbekistan eine parlamentarische Republik mit dem Präsidenten als Staatsoberhaupt. Das gesetzgebende Organ der Republik Usbekistan ist Oliy Majlis. In Usbekistan gibt es viele historische Städte wie Samarkand, Buchara, Chiwa und Kokand.

Übung 2. Beantworten Sie die Fragen.

1) Wie groβ ist das Territorium von Usbekistan?

2) An welchen Staaten grenzt Usbekistan?

3) Wie groβ ist die Einwohnerzahl Usbekistans?

4) Wieviel Nationalitäten leben in Usbekistan?

5) Was für ein Staat ist Usbekistan?

6) Wann wurde die Unabhängigkeit der Republik Usbekistan verkündet?

7) Wie wächst das internationale Ansehen von Usbekistan?

8) Welche Stadt ist die Hauptstadt von Usbekistan?

9) Was für eine Stadt ist Taschkent?

10) Wieviel Einwohner leben in Taschkent?

Vokabeln

das Wappen - gerb, tamga

die Fahne - bayroq.

die Farbe - rang

die Frieden - tinchlik

der Himmel - osmon

der Halbmond - yarim oy

der Stern - yulduz

die Zugehörigkeit - taalluqli bo’lishligi

zur islamischen Welt - islom dunyosiga

Übung 2. Erzählen Sie den Text inhaltlich nach.

Das Staatswappen Usbekistan ist auch wie die Fahne das Symbol seiner Souveränität. Berge, Flüsse, Weizen, Baumwolle, blumenreiche Täler und Felder, die hellscheinende Sonne - all das symbolisiert das Leben der Völker Usbekistans. Die Baumwolle unterstreicht ihren zentralen Platz in unserer Wirtschaft,Getreide zeigt den riesigen Respekt vor dem Brot.Oben im Zentrum ist ein achteckiges Emblem mit Halbmond und einem Stern darin.Acht Winkel des Sterns und Halbmond zeigen verschiedene Aspekten des Lebens und, dass verschiedene Völker im Frieden leben und arbeiten können.Letztendlich ist die zentrale Figur der fantastische Humovogel, Symbol der Hoffnungen des Volkes auf Frieden und Freiheit.

Die Hymne seit 10. Dezember 1992

Musik Mutal Burchonov

Worte Abdulla Aripov
STUNDE 7. DAS THEMA “BEGRIFF DER MENGE ”.

Übung 1. Lesen und übersetzen Sie den Text. "Begriff der Menge" .

In Technik, Wissenschaft und Wirtschaft fasst man oft bestimmte Objekte zu einer Menge zusammen. Diese Objekte müssen gemeinsame Eigenschaften haben. Es können z.B. Gegenstände, Zahlen, Buchstaben, Wörter oder Begriffe sein. So bilden z.B. alle Studenten eines Instituts eine Menge , weil sie eine gemeinsame Eigenschaft haben. Die Eigenschaft ist: es sind Studenten dieses Instituts.

Alle natürlichen Zahlen 0,1,2,… bilden auch eine Menge . Man schreibt n=(0,1,2,3,…). Die Zahl 0 ist ein Element aus dieser Menge. Auch die Zahl 3 ist ein Element aus dieser Menge. Also: jede Menge besteht aus Elementen.

Man unterscheidet endliche und unendliche Mengen. Die Menge aller Studenten eines Instituts ist eine endliche Menge, weil sie aus endlich vielen Elementen besteht. Die Menge der naturlichen Zahlen n=(0,1,2,3,…) besteht aus unendlich vielen Elementen, deshalb ist sie eine unendliche Menge.

Die leere Menge (0) enthält kein Element.

Wenn a ein Element aus der menge A ist, dann schreibt man a CA(glosen: a ist ein Element aus A). Wenn b kein Element aus der Menge A ist, so schreibt man b A (glesen: b ist nicht Element aus A). Wenn a ein beliebiges Objekt und M eine Menge ist, so gilt entweder a M oder a M. Wenn die Mengen A und B aus den gleichen Elementen bestehen, dann sind diese Mengen gleich (A=B).

Mengen Zusammenfassungen von Objekten. Jede Menge besteht aus endlich oder unendlich vielen Elementen. Wenn a ein beliebiges Element (Objekt) und M eine Menge ist, so gilt entweder a M oder a M.

Übung 2 . Beantworten Sie die folgende Fragen .

1.Wo fast man die bestimmten Objekte zu einer Menge zusammen ? 2. Was kann ein Objekt sein ? 3. Wer hat eine gemeinsame Eigenschaft? 4. Was bildet eine Menge ? 5. Woraus besteht aus unendlich vielen Elementen ? 8. Was enthält kein Element? 9. Was ist eine Menge?

Übung 3 . Übersetzen Sie folgende Sätze aus dem Text ins Deutsche.

1.Bu obyektlar bir hil xossaga ega bo’lishlari kerak .2.Barcha natural sonlar 1,2,3… ham to’plamni tashkil etadi.3.Har bir to’plam elementlardan iboratdir.4. To’plamlar chekli va cheksiz to’plamlarga ajraladi.5.Ø bo’sh to’plam xech qanday elementni o’z ichiga olmaydi.6.To’plam obyektlar qamrovidir.

Übung 4. Lesen Sie den text und geben Sie den Inhalt wieder.

STUNDE8 . DAS THEMA “BESCHREIBEN SIE EIN BILD”.

Übung 1 .Beschreiben Sie das Bild über "Taschkent ".

In Usbekistan gibt es viele Städte. Die gröβte Stadt ist Taschkent. Taschkent ist die Hauptstadt Usbekistan. Diese Stadt liegt am FluβTschirtschik.

Taschkent ist 2007 Jahre alt, aber er bleibt immer jung. Hier leben über 2 Millionen Einwohner, die Stadt ist sehr groβ und schön. Die Straβen der Stadt sind lang und breit. Die Hauptstraβe ist die Nawoi – Straβe. In Taschkent gibt es viele Sehenswurdigkeiten. Im Zentrum befindet sich das Nawoi – Opernhaus, die Turmuhr, das Hotel Usbekistan. In Taschkent gibt es viele Plätze. Der gröβte Platz ist der Unabhängigkeitsplatz. Hier, auf diesem Platz am Anchor-Fluβ, stehen die Bachor-Konzerthalle und die Nawoi – Bibliothek. Besonders schon ist dieser Platz an den Feiertagen. Hier finden Demonstration und Volksfeste statt. Auf dem Hadraplatz steht der groβe Zirkus. Der Taschkenter Fernsehturm ist schön und hoch. Es ist 375 Meter hoch. Der Fernsehturm ist das Wahrzeichen Taschkents.

Übung 2 .Antworten Sie auf die Fragen.

1.Wie heiβt die Hauptstadt Usbekistans?

. 2.Wieviel Einwohner hat Taschkent?

. 3.Wie alt istTaschkent?

. 4.Was befindet sich im Zentrum der Stadt?

. 5-Was steht auf dem Unabhängigkeitsplatz?

. 6.Was ist das Wahrzeichen Taschkents?

. 7.Welche Sehenswurdigkeiten gibt es in Taschkent?

Übung 3 .Übersetzen Sie ins Deutsche.

1. Toshkentda ko`pgina diqqatga sazovor joylar bor.

2. Toshkentda ko`pgina maydonlar bor.

3. Mustaqillik maydoni ayniqsa bayram kunlari chiroylidir.

4. Bu yerda xalq sayillari o`tkaziladi.

5. Toshkent - sanoat shaxri.

6. Toshkentga che tellik mexmonlar xam kelishadi.

7. Toshkent - bizning poytaxtimiz.

STUNDE 9 . DAS THEMA ." FUNKTION BEGRIFF".

Übung 1. Lesen übersetzen Sie den Text. Sie den Text "Funktion begriff".

Der erste Mathematiker, der den Begriff “Funktion” definierte, war Leonhard Euler (1707-1783). Er erklärte die Funktion als veränderliche Größe, die von einer an deren Größe abhängig ist. Er führte das Symbol y=f(x) ein. Für Euler war die Abhängigkeit einer Größe von einer anderen das Wesentliche einer Funktion. Später genügte dieser Funktionsbegriff den Anforderungen nicht mehr Man musste ihm einem allgemeineren Inhalt geben. Nicht die Abhängigkeit der Größen voneinander ist das wesentliche der Funktion, sondern ihre Zuordnung z.B: gehören zu bestimmten Objekten, die in einer anderen Menge zusammengefasst werden. Somit führt man den Funktionsbegriff auf die Begriffe der Mengenlehre zurück.

Man definiert den Begriff der Funktion mengentheoretisch mit Hilfe des Abbildungsbegriffs.

Eine Funktion f ist eine ein deutliche Abbildung von M in N dabei ist M=D(f) und N=W(f)

Eine Funktion ist also eine. Menge geordneter Paare (x, y) mit eindeutiger Zuordnungsvorschrift f={(x, y)} x, y sind die Variablen Man nennt x die unabhängige Variable und y die abhängige Variable.

Wenn die gegebene Zuordnungsvorschrift werden kann, so schreibt man für (x, y)€f auch y=f(x) Diese Gleichung heißt Funktionsgleichung Es ist aber nicht immer möglich, dass eine Zuordnungsvorschrift durch eine Funktionsgleichung angegeben werden kann. Ein Beispiel dafür ist die Abbildung der Menge der reellen Zahlen auf die Punkte einer Geraden.

Die Zahl y₀, die der Zahl x₀ aus dem Definitionsbereich durch die Funktion f zugeordnet wird, heißt Wert der Funktion f an der Stelle x_{0 .} Man schreibt dafür y₀=f(x₀) zwei Funktionen sind gleich, wenn sie die gleichen geordneten Paare enthalten.

Übung 2. Übersetzen Sie folgende Sätze .

1.Der erste Mathematiker, der den Begriff “Funktion” definierte, war Leonhard Euler (1707-1783).2. Er erklärte die Funktion als veränderliche Größe, die von einer an deren Größe abhängig ist. 3.Er führte das Symbol y=f(x) ein. 4. Für Euler war die Abhängigkeit einer Größe von einer anderen das Wesentliche einer Funktion.5. Später genügte dieser Funktionsbegriff den Anforderungen nicht mehr 6.Man musste ihm einem allgemeineren Inhalt geben.

Übung 3 . Erzählen Sie den Text inhaltlich. nach.
STUNDE 10. DAS THEMA “ AUTHENTISCHER TEXT ”.
Übung 1. Lesen und übersetzen Sie den Text.