3) Когда оба произведения А·В и В·А существуют и оба – матрицы одинакового размера, коммутативный (переместительный) закон умножения, вообще, не выполняется, т.е. . - 3) Когда оба произведения А·В и В·А существуют и оба – матрицы одинакового размера, коммутативный (переместительный) закон умножения, вообще, не выполняется, т.е. .
- Пример. Найти произведение матриц А·В и В·А , где
- Решение.
Частный случай. Коммутативным законом обладает произведение любой квадратной матрицы А п-го порядка на единичную матрицу того же порядка, причем это произведение равно А: - Частный случай. Коммутативным законом обладает произведение любой квадратной матрицы А п-го порядка на единичную матрицу того же порядка, причем это произведение равно А:
- Т.о., единичная матрица при умножении играет ту же роль, что и число 1 при умножении чисел.
4) Произведение двух ненулевых матриц может равняться нулевой матрице, т.е. из того, что А·В = О, не следует, что А=О или В=О. - 4) Произведение двух ненулевых матриц может равняться нулевой матрице, т.е. из того, что А·В = О, не следует, что А=О или В=О.
- Например,
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №1 Найти: 1) 2А-5В; 2) АВ; 3) ВА; 4) АВ+ВА; 5) САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №1 пересдача
Do'stlaringiz bilan baham: |
