- Например,
- Если , то .
- Следствие. Общий множитель всех элементов матрицы можно выносить за знак матрицы.
- Например, .
- Частный случай: произведение матрицы на число 0 есть нулевая матрица, т.е.
2) Сложение матриц - Определение. Суммой матриц А и В одинакового размера называется матрица С = А + В, элементы которой равны суммам элементов матриц А и В, расположенных на соответствующих местах, т.е. матрицы складываются поэлементно:
- для
Например, - Например,
-
- Частный случай: А + О = А.
3) Вычитание матриц - Определение. Разность двух матриц одинакового размера определяется через предыдущие операции:
- А – В = А + (−1) ∙ В.
- Например,
-
4) Умножение матриц. т.е. Элементы матрицы С вычисляются по формуле: - Элементы матрицы С вычисляются по формуле:
- ,
- т.е. каждый элемент равен сумме произведений элементов i-й строки матрицы А на соответствующие элементы j-го столбца матрицы В.
- Правило. Для получения элемента , надо элементы i-й строки матрицы А умножить на соответствующие элементы j-го столбца матрицы В и полученные произведения сложить .
Do'stlaringiz bilan baham: |