Қўлланма педагогика институтларининг юқори курс студент- лари ва ўрта мактаб физика ўқитувчилари учун фойдалидир

/ ^_т*кТ\^


(В. 13)
(б. 14)
_й=2 ._е^кТ ;
\ пэ /



/ 2тгт_пкТ

кТ

21. 
    §. Хусусий ярим ўтказгичлардаги заряд
    ташувчилар концентрацияси
    

Аралашмалардан тозаланган ярим ўтказгичларда, аралашмалар концентрацияси ҳисобга олинмайдиган даражада кам бўлганлиги учун ўтказувчанлик зонасидаги электронлар, асосан, валентлик зонасидан иссиқлик энергия ҳисобига кўчирилган электронлардан иборатдир. Шунинг учун ҳам аралашмасиз ярим ўтказгичларда (бундай ярим ўтказгичларни, одатда хусусий ярим ўтказгичлар деб юритилади) электронлар концентрацияси билан тешиклар концентрацияси бир- бирларига тенг бўлади, яъни
я = р = /г_; = р^ (5. 15)
Бу ердаги / индекси берилган катталикнинг хусусий ярим ўтказгичларга тегишли эканлигини кўрсатади Демак, хусусий ярим ўтказгичларда заряд ташувчилар концентрациясн (5. 13) ва (5. 14) дан


(5. 16)
/ Ъмп_пкТ V» '
— 9 - -е ^кТ
ва




'2кт*_ркТ'\¹'
№ )

е ^кТ

(5. 17)

формулалар орқали аницланилади.

(5. 15), (5. 16) ва (5. 17) лардан

ёки Е. — Е„ = Е„ билан белгиласак, V V б

(5. 18)
(5. 19)

ифодани оламиз. Демак электронлар ва тешиклар кон- центрацияларининг кўпайтмаси берилган температура учун ўзгармас миқдор бўлиб, ярим ўтказгични характерловчи катталикларгагина боғлиҳ бўлар экан. (5.19) ифодадаги Е_е — ман қилинган зонанинг энергетик кенглиги бўлиб, кремний элементи учун уй температурасида 1. 12 эв га, германий учун 0,72 эв га тенг. Шунингдек, уй температурасида бирлик ҳажмдаги электронлар кон- центрацияси кремний учун /г_г = ]/.2 -10'° см^\ герма- ний учун «; = ■/5-10¹³ см~³ бўлади.

Энди хусусий ярим ўтказ.гичларда Ферми энергетик сатҳини аниқлайлик, (5. 15) га асосан (5.16) ва (5. 17) ни тенглаштирсак, учун ҳуйидаги ифодани оламиз:


(5. 20)
Е_с + Еу ЗкТ (т*\
— + —Ш М •
² 4 \/И_Л/

3 / т"
(5.20) да - кТ\п —(
⁴
Электрон ва тешикнинг эффектив массалари ўзаро унча фарқ қилмаганлиги учун
ни ҳисобга олмасак ҳам бўла- ди. У ҳолда
= (5.21)
я.5>ни, Ферми энергетик сатҳи ман қилинган зонанинг ўрта- сида ётар экан (28-расм). (5.21) дан фойдаланиб, (5.16) ва (5.17) ни қуйидаги кўри- нишда ҳам ёзсак бўлади:

п^ — е '^21гТ
28- расм. Хусусий ярим ўт- казгичларда Ферми энерге- (5. 22) тик сатҳи.



ва

(5. 23)

Бу ерда

22. 
    22) ва (5..23) формулалар от* = т* деб кўрилган ҳол учун кучга эга. Акс ҳолда М_п=£М_р бўлганлигидая Р[ =/= бўлиб электр нейтраллик бузилар эди.
    
23.