M. M. Aliyev 2019 raqamli texnika va mikroprotsessorlar

2.7.2.1.
Mantikiy kurilmalarni loyixalash 
Y = f (x1, x2, x3 ... xn) mantiqiy funksiyaning analitik yozuviga ega bo'lgan 
holda, berilgan talablarga muvofiq x1, x2, x3 ... .xn kiruvchi mantiqiy 
signallarni qayta ishlaydigan raqamli mantiqiy qurilmani amalga oshirishga 
o'tishimiz mumkin. 
Masalan: mantiqiy funksiya analitik ifoda bilan mukammal disjunktiv 
normal shaklda ifodalanadi: 
Y = x͞1*x2*x3 + x1*x͞2*x3 + x1*x2*x͞3 + x1*x2*x3
Ushbu mantiqiy funksiyani amalga oshirish uchun sizga kerak bo'ladi: 
a) x1, x2 va x3 inversiyulashtirish uchun uchta invertorlar (EMAS); 
b) har bir mintermani hosil qilish uchun uchta kirish konyuktorlari (I), to'rtta 
bo'lak miqdorida; 
c) to'rtta kirish uchun bitta dizyunktor (OR), kirishlari mintermning chiqish 
qismidan oziqlanishi kerak, yoki OR sxemasining chiqishi butun qurilmaning 
chiqishi. 
Yuqoridagi elementlarning kirish va chiqishlarini ulanish orqali ulab 
ko'rsatilgan mantiqiy sxemani olamiz. 2.39 - rasm. 

---

58 
2.39 – rasm. AND, OR, NOT asosida mantiqiy funksiyani sxematik amalga 
oshirish 
Shunday qilib, ushbu mantiqiy funksiyani amalga oshirish uchun 8 ta 
mantiqiy element kerak ekan. 
Ko'rinib turibdiki, mukammal konjunktiv normal shaklga aylantirilgan bir xil 
mantiqiy funksiyani amalga oshirish uchun 8 elementdan foydalanish talab 
etiladi, bundan tashqari, birinchi holatda, barcha elementlar "turli 
o'lchamdagi" bo'lib, ular amaliy ravishda amalga oshirilganda chiplarning 
to'lib toshishiga olib keladi. 
Mantiqiy asoslar OR-NOT, AND-NOT - universal mantiqiy funksiyalar 
Element OR-NOT shaklning mantiqiy funksiyasini amalga oshiradi 
y=
𝑥1 + 𝑥2
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅.
(dizyunksiya inversiyasi). Ba'zan u Y = x1 ↓ x2 (Pirs o'qi) deb belgilanadi 
Belgi 
Funksiyaning qiymatlari jadvalda keltirilgan. 2.5. 
2.5-jadval 

---

59 
Funksiya haqiqati jadvali 
ikkita argument uchun Yoki-EMAS 
Х
1
Х
2
Y 
0 
0 
1 
1 
0 
0 
0 
1 
0 
1 
1 
0 
Funksiyaning universalligi uning to'liqligini isbotlash orqali ko'rsatilishi 
mumkin, ya'ni. AND,OR,NOT asosida uchta asosiy mantiqiy amallarni olish 
imkoniyati. OR-NOT elementi barcha asosiy mantiqiy operatsiyalarni 
bajaradi: 
1. inversiya operatsiyasi y=
𝑥 + 𝑥
̅̅̅̅̅̅̅ = 𝑥̅ Bu shuni anglatadiki, inverterni olish 
uchun n-kirish OR-NOT elementining barcha kirishlarini bir-biriga ulash 
kerak 
2. dizyunksiya operatsiyasi y=
𝑥1 + 𝑥2
̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿ =x1+x2 
3. konyunksiya operatsiyasi. De Morgan qonunidan foydalanamiz
Y = 
𝑥1
̅̅̅ + 𝑥2
̅̅̅
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ =x1*x2,
nima uchun X1 va X2 argumentlari oldindan 
invertasiyulashtirish kerak. 

---

60 
Umumiy holda, kirishlar "n" bo'lishi mumkin. Element NAND, shaklning 
mantiqiy funksiyasini amalga oshiradi Y = 
𝑥1 ∗ 𝑥2
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ (konyunksiyani rad 
etish). Ba'zan u Y = x1│ x2 bilan belgilanadi (Sheffer shtrixi) 
Afsonaviy: 
NAND elementi barcha asosiy mantiqiy operatsiyalarni bajaradi: 
1.inversiya operatsiyasi Y
= 𝑥 ∗ 𝑥
̅̅̅̅̅̅ = 𝑥̅, AND-NOT elementlarining barcha n - 
kirishlarini birlashtirishdan iborat. 
2. konyunktsiya operatsiyasi Y = 
𝑥1 ∗ 𝑥2
̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿ = 𝑥1 ∗ 𝑥2 
3. dizyunksiya
 
operatsiyasini
De Morgan qoidalariga muvofiq olish mumkin 
Y = 
𝑥1
̅̅̅ ∗ 𝑥2
̅̅̅
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = 𝑥1 + 𝑥2 
Umumiy holda, kirishlar "n" bo'lishi mumkin. 
OR-NOT va AND-NOT funksiyalarining o'zini o'zi orqali ifodalay olish 
qobiliyati buoolik asosning barcha funksiyalari mantiqiy to'liqlikka ega 
ekanligini isbotlaydi. 
Amaliy nuqtai nazardan, bu kontaktlarning zanglashiga olib boruvchi 
dizayneriga faqat AND-NOT yoki OR-NOT funksiyalaridan foydalangan 
holda ixtiyoriy ravishda murakkab zanjirni loyihalashtirish imkoniyati 
berilganligini anglatadi. 

---

61 
NAND funksiyasining muhim xususiyati shundan iborat ediki, uni eng 
integratsiyalashgan texnologiya - TTL-dan foydalanib samarali amalga 
oshirildi. 
Shu sababli, o'n yildan ortiq vaqt davomida NAND funksiyasini bajargan 
aniq mikrosxemalar eng ko'p ishlab chiqarilgan va elementning o'zi kichik va 
o'rta integratsiya davrlari uchun "tortish oti" unvoniga sazovor bo'lgan. 
Qurilma yoki kontaktlarning zanglashiga olib boruvchi dasturining 
vazifasi nafaqat printsipial ravishda berilgan mantiqiy funksiyani bajaradigan 
qurilmani yaratish, balki barcha mumkin bo'lgan variantlardan eng kam sonli 
elementlarni talab qiladigan eng yaxshisini tanlashdir. 
Shuning uchun, mantiqiy funksiyani yozib olishning analitik shaklini 
olgandan so'ng, uni 
minimallashtirish
kerak.