V
формула буйича аникланади.
Бу ерда d - кувурнинг ички диаметри.
Суюклик х,аракатининг ламинар тартибидан турбулентга утувчига ва аксинча мос келадиган Рейнольдс сони кийматини Рейнольдс критик сони Reкр деб аталади.
Агар Re < Re кр - ламинар харакат.
Агар Re > Reкр - турбулент харакат.
Re кийматлари кувурлар тизимларининг маълум элементлари учун хар хил. Доира шаклидаги каттик кувурлар
учун Re кр = 2320.
Суюкликнинг ламинар х,аракат тартиби
Юкорида айтиб утилганидек, суюкликнинг ламинар харакат тартиби суюкликнинг аралашмасдан, тизиллаб, параллел ва тартибли харакатига тушунилади. Ушбу тартиб учун хамма конуниятлар аналитик куринишида чикарилган. Ламинар тартиб назарияси Ньютон ишкаланиш ковушкоклиги конунига асосланади.
Ламинар окимда кесим буйича тезликларнинг таксимланиш конуни
Ички радиуси r дан иборат горизонтал цилиндрик кувурдаги баркарор ламинар харакатни куриб чикамиз (4.4- расм). 1 ва 2 кесимлари орасидан l узунликдаги оким булагини ажратиб оламиз. Суюклик окимидан танлаб олинган кесимлар
асосида ва кувурнинг уки буйича у радиусга эга булган суюкликнинг элементар цилиндрик хджмини ажратиб оламиз.
4.4-расм. Тезликларнинг таксимланиш конунини аниклашга
доир схема
Куйидаги куринишда белгиларни киритамиз: и - элементар хажмнинг сирт катламидаги тезлиги; T - элементар хажмнинг ён сиртидаги ишки ишкаланиш кучи; p1, p2 - ажратилган хажм кесимларига таъсир этувчи босим; F1, F2 - босим кучлари.
Суюкликнинг элементар хажмига таъсир этувчи кучларни ёзамиз.
Ички ишкаланиш кучи (1.12) формула буйича аникланади:
T = -vS— (4.3)
dy У ’
бу ерда ц - динамик ковушкоклик коэффициенти, ц = pv ; S -
элементар хажмнинг ён сирти юзаси, бу ерда S = 2nyl.
оламиз.
T = -Inyl vp——
—у
du
(4.4)
формуладаги манфий белги — < 0 билдиради, яъни у
dy
купайиши билан тезлик и камаяди.
Х,аракатлантирувчи кучлар ушбу холатда F босим кучи хисобланади:
F = F1 -F2 = (Pi -p2)ny2 (4.5)
^увур горизонтал жойлаштирилган, а таккослаш текислиги этиб кувур уки кабул килинган, яъни z1 = z2 = 0 ни хисобга олган холда, 1 ва 2 кесимлар учун Бернулли тенгламасини ёзамиз. Тезлик и ва коэффициент а оким буйлаб кувур диаметри узгармаслиги сабабли доимий булиб хисобланади. Унда тенгламани куйидагича ёзиш мумкин
Р = pL + hf (4.6)
У У
Бу ердан
Pi - Р2 = yhf = Pghf (4.7)
Гидравлик нишабликни хисобга олиб, у йукотилган босим катталигини узунлик бирлигига нисбати билан характерланади
( h Л
f
i = — ва уни
I 1 )
hf = li (4.8)
куринишида ёзамиз.
Унда харакатлантирувчи куч куйидаги ифода билан аникланади:
F = pgliny2 (4.9)
Текис харакатда харакатлантирувчи куч ва харакатнинг каршилик кучи тенг, яъни
F = Т (410)
(4.9) ва (4.4) ифодаларни (4.10) формулага куямиз:
du
pgliny2 = -2nyl Vp— (4.11)
dy
Бу ердан алмаштиришдан кейин
du _ - ig
dy 2V
оламиз ёки
У (4.12)
du = (4.13)
2V
расм. Ламинар окимнинг тезликлар эпюраси
Тезликнинг максимал киймати у = 0 (кувур уки буйича) да булади ва куйидаги ифода оркали аникланади:
и = igr2
max ..
4v
(4.17)
Ламинар окимда уринма кучланишларнинг таксимланиш конуни
Суюкликнинг баркарор харакати учун радиус буйлаб уринма кучланишлар узгариши конуни Ньютон формуласидан олиниши мумкин:
du
т = -Ц — (4.18)
dy
(4.12) ифодани (4.18) формулага куямиз ва
ig Р • ig
т = ц — у = -—— У
2V 2
(4.19)
Шундай килиб, суюкликнинг ламинар окимида радиус буйлаб уринма кучланишларнинг узгариши чизикли характерга эга булади, ттт = 0 у = 0 да, Tmax = p• igr / 2 у = r да.
Уринма кучланишларнинг эпюраси 4.6-расмда курсатилган.
расм. Ламинар окимнинг уринма кучланишлар эпюраси
Ламинар окимнинг сарфи ва уртача тезлиги
Суюклик окимининг кундаланг кесимини курамиз (4.7- расм). Ундан радиуси у ва эни dy булган доира шаклдаги элементар тирик кесимини оламиз. Суюкликнинг хажмий сарфини аниклаш учун ламинар окимда суюкликнинг тезликлар таркалиш конунидан фойдаланамиз ((4.16) формула).
4.7-расм. Ламинар окимда суюкликнинг сарфини аниклашга
схема
Доира кесими оркали суюкликнинг элементар сарфи dQ
dQ = u—S (4.20)
га тенг.
Бу ерда и - доира кесимдаги суюкликнинг тезлиги,
Do'stlaringiz bilan baham: |
