Махмудов э. Ж., Палуанов д. Т. Г и д р а в л и к а а с о с л а р и

Fв = p₀ Sг + G (2.37)
топилади.
Эгри сиртга булган босимнинг вертикал ташкил этувчи кучлари V хажмдаги суюкликнинг огирлик кучи деб аталувчи жисм босимига ва суюкликнинг эркин сиртига таъсир этувчи босим кучига тенг.
Жисм босими - бу куриб чикилётган эгри чизикли девори, хулланган суюклиги, вертикал цилиндрик сирти, шу девор ва горизонтал сирт контури оркали утказилган, суюкликнинг эркин сирти буйича утказилган хажмига айтилади.
Юкоридаги суюкликнинг хажмни горизонтал йуналишда мувозанат шартини ДЕ ва СВ узаро тенглаштирилади ва сиртлардаги суюкликнинг босим кучларини хисобга олиб ёзамиз, факат АЕ сиртдаги босим кучини колдирган холда, яъни
F_ae — F_r = 0 (2.38)
бу ерда F_ab = р₀S_В + pgh_cS_В - АВ - S_В сиртнинг вертикал проекцияси юзасига тенг, юзада мавжуд булган АЕ сиртдаги суюкликнинг босим кучи, бу ерда h_c - суюкликнинг эркин

сирти сатхидаги АЕ сиртнинг огирлик марказида жойлашган чукурлик.

Берилган мувозанат шарти (2.38) дан
^Fг = р0 ^SВ + Р^В ⁽²³⁹⁾
топилади.
Босим кучининг умумий вертикал ва горизонтал ташкил этувчиларини аниклаб, ушбу кучга
F = V F; + Ff (2.40)
F
Р йуналиш бурчаги tgP = —^ узаро муносабатидан


топилади:


F_H


F
^р = ^arctg-T
F„


(2.41)


^ачонки суюклик АВ сиртдан пастда жойлашган булса (2.12- расм), гидростатик босим АВ сиртнинг хамма нукталарида дастлабки холатдаги кийматларга эга булади, бирок уларнинг йуналиши к;арама-к;арши булади.


2.12-расм. Деворга булган суюкликнинг босим кучининг хисобига схема


F_В ва F_r кучлари (2.37) ва (2.39) формулалари буйича аникланади, бирок йуналишлари карама-карши булади. G деганда АВСД га тенг, суюклик билан тулдирилмаган, хажмдаги суюкликнинг огирлик кучи тушунилади.

12. 
    Архимед конуни
    

Тинч турган суюкликка V хажмли ихтиёрий шаклдаги жисм ботирилган (2.13-расм). Горизонтал текислик билан жисмни икки кисмга буламиз: юкори кисми АСВ эгри чизикли сирт ва пасти эса АСД сирт билан. Жисмнинг сиртига таъсир этувчи суюкликнинг босим кучини вертикал ташкил этувчиларини аник;лаймиз.
п L|


2.13-расм. Архимед конуни хулосасига схема АСВ жисм сиртига F_B куч таъсир килади:
^FB = ^р0 ^S Г + ^PgVАСВДЕ ⁽².⁴²⁾
бу ерда S_r - АСВС сиртнинг горизонтал проекцияси юзаси; V_АСВде - жисм устидаги суюкликнинг хажми.
АС'В сиртига FB куч таъсир килади:
^КВ = Р0 ^Sr + PgVАСВДЕ ⁽².⁴³⁾
бу ерда V_{АС В}д_Е - босимнинг жисм хажми,

• 
  АСВДЕ = ^VАСВДЕ + ^VАСВС ^{, б}у ^ерд^{а V}АСВС ^{- с}у^юк^{ликнинг} Х^ажм^
  
• 
  , = V
  

^у АС'ВС ^у ■
Шундай килиб, жисм вертикал кучлар таъсири остида булади, натижаси куйидагига тенг
^FA = ^{F F} = Pg^VАС'ВС = Pg^{V (2 44)}
35

F_a куч архимед кучи ёки кутарувчи куч деб аталади. Шундай килиб, Архимед конунининг математик ифодаси олинади ва куйидаги куринишда таърифланади: “Суюкликка ботирилган жисм уз OFирлигини канча йукотса, шунча суюклик узидан сикиб чикаради”.

Суюкликка ботирилган жисм иккита кучлар таъсирида булади: огирлик кучлари G ва архимед кучи F_a .
Агар огирлик кучи архимед кучидан катта булса, яъни G > F_a да - жисм чукади.
Агар G = F_a булса, унда жисм мувозанат холатида (сузади) булади.
Агар G < F_a булса, унда жисм сузиб юради.

3. 
   БОБ. ГИДРОДИНАМИКА
   

Г идродинамика - гидравликанинг ушбу булими суюкликларнинг харакат конунларини ва уларнинг амалиётда ишлатилишини ургатади.
Х,аракатланаётган суюклик вакт ва координата буйича узгарувчи турли параметрларга эга булган харакатдаги моддий нукталар тупламидан иборат. Одатда суюкликни узи эгаллаб турган фазони бутунлай тулдирувчи туташ жисм деб каралади. Бу деган суз текширилаётган фазонинг исталган нуктасини олсак, шу ерда суюклик заррачаси мавжуддир. Гидродинамика булимида асосий параметрлардан босим ва тезликдир.
Гидравлика одатда реал, яъни ковушкок суюкликларни куриб чикади. Шундай булса хам, гидродинамика булимини урганиётганда Л. Эйлер таклифига кура идеал, яъни ковушкоксиз суюкликларни куриб чикишдан бошлаган кулай, сунгра олинган тенгламаларга реал суюкликда учрайдиган ишкаланиш кучини хисобга олиб тузатишларни киритиш лозим.

1. 
   Суюклик х,аракатининг гидравлик элементлари
   

Тирик кесим деб оким йуналишига перпендикуляр булган окимнинг кундаланг кесим юзасига айтилади ва у о харфи билан белгиланиб, м², см² ларда улчанади. Масалан, кувурнинг тирик кесими - дойра (3.1-раем).

1. 
   расм. Доира шаклидаги кувурнинг тирик кесими
   

T²


о =


(3.1)


Хулланган периметр - каттик девор билан чегараланган тирик кесим периметрининг кисми айтилади ва х харфи билан




белгиланади, масалан, доира шаклидаги кувурнинг хулланган периметри, агар кувур ичида сув тулиб окканда
X = 7td = 2ш (3.2)
Оким сарфи - бир-бирлик вакт ичида тирик кесим оркали утаётган суюкликнинг хажмига айтилади ва у Q харфи билан белгиланаиб, м³/с, см³/с, л/с ларда улчанади:
V Q = V (з.з)
Окимнинг уртача тезлиги - суюклик сарфини тирик кесим юзасига нисбати билан аникланадиган суюклик харакатининг тезлигига айтилади ва у 3 харфи билан белгиланиб, м/с, см/с ларда улчанади:

3. 
   = _— <³-⁴>
   

Модомики, суюкликнинг хар хил заррачалари харакатининг тезлиги бир-биридан фарк килса, харакат тезлиги урталаштирилади. Доира шаклидаги кувурда, масалан, кувурнинг марказидаги тезлик максимал булса, унда унинг деворида тезлик нолга тенг булади.
Окимнинг гидравлик радиуси - тирик кесимни хулланган периметри нисбатига айтилади ва у R харфи билан белгиланади:
R = — (3.5)
X
Гидравлик радиус физик жихатдан хеч кандай маънога эга эмас, факат у харакатдаги кесим шаклининг суюклик харакатига таъсирини аниклашда керак булади.

2. 
   Суюклик х,аракати хакида асосий тушунчалар
   

Суюклик окими табиатда баркарор ва бекарор холатида учрайди. Баркарор харакат деганда харакатланаётган мухитнинг хар бир нуктасида босим ва тезлик вакт буйича узгармайдиган суюклик харакатига айтилади

p = ^f1⁽ X y^{, z)}

$ = ^f2⁽ X У^{, z)}


(3.6)


Бекарор х,аракат деганда харакатланаётган мухитнинг хар бир нуктасида босим ва тезлик вакт буйича узгариб турадиган суюклик харакатига айтилади


Бекарор харакатда суюклик харакатланаётган мухитнинг ихтиёрий нукталарида заррачаларнинг тезлик векторларига
утказилган уринма чизик; оким чизиги дейилади (3.2-расм).


Оким найчаси деб чексиз кичик кундаланг кесимлари билан оким чизикларидан ташкил топган найчасимон сиртига айтилади. Окимнинг ички найчаларидан тузилган оким кисмига элементар окимча дейилади (3.3-расм).


Окимнинг баркарор харакатида элементар окимчаларнинг куйидаги хусусиятлари мавжуд:

• 
  dS₁ ва dS₂ элементар юзалар шунчалик кичкинаки, унинг атрофидаги босим (харакатдаги босим) ва тезлик кундаланг кесимда узгармайди;
  
• 
  элементар окимчада кундаланг кесим текис булиб, у оким чизикларига тик (перпендикуляр) йуналган булади;
  
• 
  элементар окимчалар оким чизиклари билан чегараланган булиб, окимчалар ичига ташкаридан заррачалар кирмайди ва ичкаридагилари хам ташкарига чикмайди.
  

(3.7)


3.2-расм. Оким чизиги


3.3-расм. Элементар окимча




Баркарор харакатда суюклик текис ва нотекис харакатланади. Оким харакатида узунлик буйича тезлик узгармаса, бундай харакат текис харакат дейилади, яъни

3. 
   = const (3.7)
   

Агар оким харакатида узунлик буйича харакатдаги кесим узгариши ю Ф const ёки тезлик узгариб турса, бундай харакат нотекис харакат дейилади, яъни