Marshrutlashtirishning texnik usullari tashishni marshrutlashtirish modellari. Transport xavfsizligini rejalashtirish

14.2. Marshrutlashtirishni transport masalasiga keltirib echish

Yirik partiyali yuk tashishni marshrutlashtirishda bir-biridan farqli ikki yo‘nalish mavjud. Birinchi yo‘nalishda marshrutlashtirish transport masalasiga keltirib echiladi, ikkinchi sida esa u chiziqli programmalashtirishning umumiy masalasiga keltiriladi.

Birinchi yo‘nalish metodlarini ko‘rib chiqamiz. CHiziqli programmalashtirishning transport masalasi birmuncha sodda echish metodikasiga ega bo‘lib, marshrutlashtirish masalasi ilk bor ilmiy tahlil etilgan paytlardayoq shu masalaga keltirib echilgan edi.
Marshrutlashtirish masalasini bir necha holda quyish mumkin:
- avtotransport korxonalarining (ATK) joylashishini hisobga olmasdan berilgan rayondagi yuk tashishni marshrutlashtirish, keyin esa topilgan marshrutlarni korxonalarga birkitish (yagona ATK uchun marshrutlar tuzganda masalani bu ko‘rinishda qo‘yish mumkin);
- marshrutlarni korxonalarning joylanishini hisobga olib tuzish.
Birinchi ko‘rinishda qo‘yilgan marshrutlashtirish masalasini ko‘rib chiqaylik.
14.2.1. Masalani matematik modeli
Eng oddiy ko‘rinishda qo‘yilgan marshrutlashtirish masalasini ko‘rib chiqaylik. Aytaylik yuk jo‘natuvchi va qabul qiluvchi manzillar raqamlari to‘plami bo‘lsin. Manzillardan yuk jo‘natish hajmlari va manzillarga yuk qabul qilish hajmlari berilgan. YUk tushiruvchi va ortuvchi punktlar orasidagi masofalar matritsasi berilgan bo‘lsin, soddalik uchun deb qabul qilamiz. Punktlararo (manzillararo) yuk tashish plani berilgan, bunda tashilishi lozim bo‘lgan tonnalar yoki bajarilishi kerak bo‘lgan qatnovlar sonlar ko‘rinishida ham berilishi mumkin.
Marshrutlashtirish – bu punktlararo harakatlanishning shunday sxemalarini topish demakki, yuksiz yurilgan yo‘l uzunligi eng kam bo‘lsin va berilgan yuk tashish plani bajarilsin. Bizga yuk bilan yurish plani berilgan. Demak, shunday yuksiz yurish planini topish kerakki, bunda plani bajarilib yuksiz o‘tilgan yo‘llar yig‘indisi eng kam bo‘lsin,
bu erda - tushirish ortish punktlari orasidagi yuksiz yurish plani;
- esa va punktlari orasida bajariladigan yuksiz avtotonnalar yoki qatnovlar soni.
YUksiz yurishning optimal plani _opt quyidagi shartlarga javob berishi kerak:
punktga keladigan yuksiz qatnovlar yoki avtotonnalar shu punktdan hamma punktlariga ketadigan qatnovlar yoki avtotonnalar soniga teng bo‘ladi:
, (14.1)
bu erda
punktidan chiqadigan yuksiz qatnov yoki avtotonnalar shu punktga hamma punktlaridan keladigan yukli qatnov yoki avtotonnalar soniga teng bo‘ladi:
, (14.2)
bu erda
yuksiz yurishdagi qatnovlar yoki avtotonnalar soni manfiy bo‘la olmaydi
, (14.3)
yuksiz yuriladigan umumiy yo‘l uzunligi eng qisqa bo‘lishi kerak
, (14.4)
bunda yuksiz aqtnovlar soni;
yuksiz yurishda yo‘qotilayotgan tonna kmdagi transport ishi hajmini o‘rtacha bir tonna 1 t yuk ko‘taruvchanlikka to‘g‘ri keladigan miqdori
(14.4*)
bunda yuksiz qatnovlarda tashilishi mumkin bo‘lgan tonalar soni.
Bundan tashqari manzillarga olib kiriladigan va punktlardan tashib chiqiladigan yuklar miqdori o‘zaro teng, ya’ni
(14.5)

yukli va yuksiz qatnovlar soni yoki bu qatnovlarda tashiladigan tonnalar soni ham o‘zaro tengdir:

(14.6)
YUqorida bayon etilgan ko‘rinishda yuksiz yurish optimal planini aniqlash matematik jihatdan chizikli programmalashtirishning transport masalasini o‘zginasidir, 14.1 - 14.4-ifodalar esa transport masalasining matematik modelidir. Bunda 14.1, 14.2-tengliklar cheklash tenglamalari, 14.4 yoki 14.4* esa optimallik kriteriyasi yoki samaradorlik funksiyasi deyiladi. SHunday qilib, yuksiz yurishning optimal planini topish transport masalasini optimal echishga olib kelinadi. YUqorida modeli berilgan transport masalasini echish metodikasini soddalashtirilgan misolda ko‘rib chiqamiz.
Aytaylik avtotransport korxonasi 14.1-jadvalida berilgan yuk tashish talabnomasini bajarishi kerak bo‘lsin.
14.1- Jadval.