Ma’ruza-13 Bir faktorli dispersion tahlil usuli va uni qishloq xo’jalik masalalarini yechishga qo’llanilishi

MA’RUZA-13

Bir faktorli dispersion tahlil usuli va uni qishloq xo’jalik masalalarini yechishga qo’llanilishi

Biz
Biz Styudent kriteriyasi yordamida, faqat ikkita paxta yoki boshqa qishloq xo’jalik ekini bo’yicha o`tkazilgan tajriba natijalari asosida, ulardan yuqori hosildorlisini, yetarli kafolat bilan aniqlash mumkinligini o`rgandik.
Ushbu mavzuda XX-asr boshlarida, Fisher asos solgan va qishloq xo`jaligida juda keng qo`llaniladigan dispersion tahlil usuli bilan, asosan uning amaliyotga qo’llanilishiga e’tibor qaratgan holda qisqacha tanishamiz.
Bir vaqtda kamida
paxta navlari bo`yicha, o`tkazilgan tajriba natijalariga ko`ra, ulardan qaysi birining yuqori hosildor paxta navi ekanligini, yoki ma’lum bir ball banatetga ega bo`lgan yer maydoniga uch va undan ortiq mineral va mahaliy o`g`itlardan qanday miqdorda solinganida eng yuqori hosil olish mumkinligini, dispersion tahlil usuli yordamida yetarli kafolat bilan aniqlash mumkin.
Masalan, faktorlarning faqat o`rtacha hosildorlikka ta’siri o`rganilsa, bir faktorli dispersion tahlil usuli bo`ladi. Agar ham hosildorlikka hamda uning sifatiga ta’siri bir vaqtda o`rganilsa, ikki faktorli dispersion tahlil usuli va xakazo. Bu yerda faktorlar qishlobq xo`jalik ekinlarining navlari, foydalanilayotgan o`g`itlarning yoki qo`llanilayotgan agrotexnik tadbirlarning turlari va boshqalar.
Bu usulni qo`llashdagi asosiy talab, o`rganilayotgan bosh to`plamlarning son yoki sifat belgilarini normal taqsimotga ega bo`lishidir.
Yuqorida takidlanganidek, qishloq xo`jalik ekinlari yetarli katta maydonlarda ekilib, qariyib bir xil sharoitda yetishtiriladi, birxil agrotexnik ishlov beriladi, shu sababli ehtimollar nazariyasining markaziy limit teoremasiga asosan bujarayonning barcha parametrlarini xususan o`rtacha hosildorligini normal taqsimlangan tasodifiy miqdor deb qarash mumkin.
O`rganilayotgan X1, X2, ..., Xk bosh to`plamlar normal taqsimlangan, noma’lum, ammo bir xil dispersiyalarga ega bo`lsin. Berilgan  qiymatdorlik darajasi bilan barcha matematik kutilishlar tengligi haqidagi asosiy gipotezani
alternativ shartda, o`tkazilgan tajriba natijalari bo`yicha tekshirish talab qilinadi. Bir nechta o`rta qiymatlarni taqqoslash, ularni disper-siyalarini taqqoslashga asoslanganligi uchun, uni dispersion tahlil usuli deb yuritiladi.
Amaliy masalalarni yechishda dispersion tahlil usuli k- ta
F1, F2,..., Fk
darajaga ega bo`lgan F sifat faktorning o`rganilayotgan miqdorga ta’siri muhim yoki muhim emasligini aniqlash uchun qo`llaniladi.
Masalan, ma’lum bir ball banatetga ega bo`lgan paxta maydonini har bir gektariga azot, fosfor, kaley mineral o`g`itlaridan necha kilogrammdan solinganida eng yuqori hosil olinadi? Bu misolda o`g`itlarning turlari faktor bo`lsa, ularning har biridan solingan miqdorlari faktor darajalari bo’ladi.
Dispersion tahlil usulini asosiy g`oyasi faktor ta’sirida vujudga keladigan Faktor dispersiya» va «qoldiq dispersiya» ni taqqoslab xulosa chiqarishdan iboratdir.
Bizga k ta faktorni(masalan, k-xildagi turli mineral o`g`itlarni), qishloq xo`jalik ekini hosildorligiga ta’sirini ahamiyatli yoki ahamiyatsiz ekanligini aniqlash bo`yicha n ta o`tkazilgan tajriba natijalari berilgan bo`lib (jadval-1),  qiymatdorlik darajasi bilan, normal taqsimlangan bosh to`plamlarning gruppaviy o`rta
cha qiymatlari tengligi haqidagi asosiy
gipotezani(ularning dispersiyalari teng degan shartda),
quyidagi alternativ shartda
tekshirish talab qilingan bo`lsin

O`tkazilgan tajribalar sonin	Faktor darajalari (O`g`itlarning yoki ularning miqdorining turlari)
	F1	F2	…………….	Fk
1	X11	X21	…………….	XK1
2	X12	X22	…………….	XK2
…….	………. .	……… .	……………..	………. .
…….	…………. .	………. .	……………..	…………. .
n	X1n	X2n	………………	XKn
∑	X1	X2	………………	Xk

Bu savolga javob berish uchun, avvalo o`tkazilgan tajriba natijalari asosida(jadval-1 yordamida) quyidagi miqdorlarni hisoblaymiz:
.
faktorlar bo`yincha o`tkazilgan tajriba natijalarini
,
ustun bo`yicha tajriba natijalarining yig`indisi.
Bu miqdorlar yordamida faktor va qoldiq dispersiyalar hisoblanadi

Bu miqdorlar yordamida, Fkuzat tasodifiy miqdor hisoblanadi

Isbotlaganki, asosiy statistik gipoteza H0 o`rinli bo`lganda, Fkuzat tasodifiy miqdor Fisher-Snedekor taqsimotiga ega bo`ladi va uning kritik qiymati
ushbu darslikning ilovasidagi 4-jadvaldan topiladi.
Bir faktorli dispersion tahlil usuli yordamida asosiy va alternativ statistik gipotezalarni tekshirishning umumiy sxemasi quyidagicha:

• tajriba natijalariga asoslanib, S2fakt va S2qoldiq dispersiyalar hisoblaniladi;

2) H0 gipotezani tekshirish kriteriyasining qiymati o`tkazilgan tajribalar natijalari asosida hisoblanadi;

3) Ushbu darslikning ilovasidagi 4-jadvalidan berilgan 
qiymatdorlik va ozodlik darajalari
bo`yicha Fisher-Snedekor taqsimotining kritik qiymatlari jadvalidan
qiymati aniqlanadi. Bu yerda k-faktor darajalari soni, n-har bir faktor darajasi bo`yicha o`tkazilgan tajribalar soni;
4) agar Fkuzatbo`lsa, H0 gipoteza  qiymatdorlik darajasi bilan qabul qilinadi, bizni misolda ya’ni faktorlarning qishloq xo`jalik ekini hosildorligiga ta’siri ahamiyatsiz bo`ladi;