Ma’ruza №13 elektr maydoni O’tkazgich

Maydon potenciali. Zaryadning potencial energiyasi.
(17.35) - ifodani chuqurroq tahlil qilib ko’ramiz. Agar qo’zg’almas nuqtaviy _ zaryadning maydonida _ zaryad 1 _ nuqtadan 2 _ nuqtaga ko’chirilsa, uning energiyasi o’zgarib boradi. Bu ish elektrostatik potencial maydonda bajarilgani uchun _zaryadning potencial energiyasi o’zgaradi:

Zaryadlarning ishorasiga qarab, ular orasidagi o’zaro ta’sir kuchi tortishish va itarish kuchlaridan iborat bo’ladi. Ammo zaryadlar orasidagi _ radius-vektor ortishi bilan, o’zaro ta’sir kuchi ko’rinishiga qaramasdan, potentsial energiya kamayib boradi (12 - rasm).

Demak, potentsial maydonda bajarilgan ish _ zaryadning potentsial energiyasining kamayishi hisobiga bajariladi:

Elektrostatik maydonning biror nuqtasidagi zaryadning potencial energiyasini umumiy holda quyidagi ko’rinishda yozish mumkin:

Bu ifodadan elektrostatik maydondagi _ zaryadning potentsial energiyasi maydonni hosil qilgan qo’zg’almas _ zaryadga ham bog’liq bo’lgani uchun zaryadlarning o’zaro potencial energiyasi ham deyiladi. shunday qilib, ikki zaryadning o’zaro potencial energiyasi zaryadlar ko’paytmasiga to’g’ri va oralaridagi masofaga teskari proporcionaldir. _zaryadning _ potentsial energiyasi, elektrostatik maydondagi uning holatiga bog’liq bo’lgani uchun, elektrostatik maydonning nuqtalari energetik nuqtai nazardan potencial deb ataluvchi skalyar kattalik bilan ifodalanadi.

Elektrostatik maydon biror nuqtasining potenciali deb, maydonning shu nuqtasiga kiritilgan bir birlik musbat sinovchi zaryadga mos kelgan potentsial energiyaga miqdor jihatdan teng bo’lgan fizik kattalikka aytiladi:

Shunday qilib, nuqtaviy zaryad hosil qilgan elektrostatik maydonning biror nuqtasidagi potentsiali zaryad miqdoriga to’g’ri va masofaga teskari proportsionaldir.

Elektrostatik maydon potensiali birlik musbat zaryadni ko’rilayotgan nuqtadan cheksizlikka ko’chirishda maydon kuchlarining bajargan ishiga miqdor jihatdan teng bo’ladi. Berilgan nuqtadagi maydon potensiali nazariy hisoblanishi mumkin, u maydonni hosil qilayotgan zaryadlarning miqdori va o’rni hamda atrofdagi muhit bilan belgilanadi. Agar _ zaryaddan potensiali hisoblanayotgan _ nuqtaga qadar masofani _ bilan belgilasak (13 - rasm), bu nuqtadagi potensial quyidagiga teng bo’ladi.

Chunki o’zaro ta’sir potensiyal energiyasi _ va _ ga teng. (17.43) ifodaga nuqtaviy zaryadning potensiali deyiladi. Agar zaryad muhitda joylashgan bo’lsa,

bo’ladi. shar sirtida tekis taqsimlangan zaryad tomonidan shardan tashqarida joylashgan hamma nuqtalarda hosil qilingan maydon potensiali ham yuqoridagi formula bilan ifodalanadi. Potensial – skalyar kattalik. shu sababli, maydon ko’p zaryadlar tomonidan hosil qilingan bo’lsa, maydonning istalgan nuqtasidagi potensial o’sha nuqtada har bir zaryadning alohida hosil qilgan potensiallarining algebraik yig’indisiga teng.

Agar ixtiyoriy har xil ravishda joylashgan _ zaryadlar maydonni vujudga keltirgan bo’lsa, u holda maydonning biror nuqtasidagi potensial _ superpozitsiya tamoyiliga asosan har bir zaryad hosil qilgan potensiallar _ ning algebraik yig’indisiga teng, ya’n:

bo’ladi. Agar _ zaryadlar nuqtaviy bo’lsa, unda potensiallar yig’indisi muhitda quyidagicha bo’ladi:


bunda _ lar _ zaryadlardan maydonning ko’rilayotgan nuqtasigacha bo’lgan masofalar. Zaryad 1 va 2 nuqtalar orasida ko’chganda bajarilgan ish quyidagiga teng. _. _ ning qiymatini o’rniga qo’ysak,

hosil bo’ladi. _, chunki _.

Elektr maydon kuchlanganligi potentsial bilan quyidagicha ifodalanadi:

shunday qilib, elektrostatik maydonning kuchlanganligi deb kuch chizig’ining uzunlik birligiga mos kelgan potentsial ayirmasiga miqdor jihatdan teng bo’lgan fizik kattalikka aytiladi.

Elektrostatik maydonning kuchlanganligini boshqacha ko’rinishda yozish mumkin:

Potentsiallari bir xil bo’lgan nuqtalarning geometrik o’rniga ekvipotentsial sirtlar deyiladi. Ekvipotentsial sirt uchun: _
Nazorat savollari

1. 
   Elektr maydon kuch chiziqlari qaysi ishorali zaryaddan boshlanadi va qaysi ishorali zaryadda tugaydi?
   
2. 
   Elektr maydon kuchlanganligi deb nimaga aytiladi?
   
3. 
   Dipol momentining o’lcham birligi qanday?
   
4. 
   Ostragradskis – Gauss teoremasi nima uchun qo’llaniladi?
   
5. 
   Elektrostatik maydon potensiyali deb nimaga aytiladi?