Ma’ruza 4: Fikrlar mantiqi. Fikrlar mantiqining tatbiqlari

CHinlik jadvali (10-bet)

		
1	1	0	1	1	1	1
1	0	0	0	1	0	0
0	1	1	0	1	1	0
0	0	1	0	0	1	1

Propozitsional formalar (25-bet)
YUqorida biz fikrlar ustida mantiqiy amallar bilan tanishdik. Unda va fikrlar bo‘lganda
( , , , ,
lar ham fikr bo‘lishini ko‘rdik. Ayni paytda bu fikrlar va lardan tashkil topgan murakkab fikrlarni ifodalaydi.
Aytaylik, chin, yolg‘on fikr bo‘lsin. Unda

chin fikr bo‘ladi.
Agar fikr yolg‘on, fikr chin bo‘lsa, unda

chin fikr bo‘ladi. Ravshanki,

chin fikr bo‘lib, u fikrlar va mantiqiy amallardan tashkil topgan ifodadir.
SHunga o‘shash,

ham fikrlar va amallardan tuzilgan ifoda bo‘ladi.
Endi fikrlar va mantiqiy amallardan tashkil topgan ifodalarni chuqurroq o‘rganamiz.
Bu formula tushunchasiga olib keladi.
Fikrlar to‘plami hamda mantiqiy amallar , , , lardan tashkil topgan ushbu < ; , , , >
- oltilik fikrlar algebrasi deyiladi.
Eslatma. Aslida fikrlar algebrasi deganda ushbu< ; , , > to‘rtlik tushuniladi. Buning boisi shuni , biz amallarini , , murakkob funksiya sifatida ifodalanishi mumkinligini ko‘rsatamiz.
Bunda fikrlar algebrasining asosiy to‘plami; , , , lar esa fikrlar algebrasining asosiy amallari deyiladi.
Ma’lumki, fikrlar turlicha bo‘lib, ularni biror o‘zgaruvchining «qiymatlari» deb qarash mumkin.
O‘zgarish sohasi fikrlar to‘plamidan iborat bo‘lgan har qanday o‘zgaruvchi propozitsional o‘zgaruvchi deyiladi. Bunday o‘zgaruvchilarni biz

harflari bilan belgilaymiz.
Endi fikrlar algebrasining asosiy tushunchalaridan biri formula tushunchasini keltiramiz.
Fikrlar algebrasining formulasi (qisqacha F.A.F) deyilganda fikrlar va mantiqiy amallarning bog‘lanishidan tashkil topgan ifodani tushunamiz.
Demak, biz yuqorida F.A.F ga bir necha bor duch kelgan ekanmiz.
F.A.F tushunchasi induktiv usulda beriladi.