Ma’ruza №7 qattiq jismlarning deformatsiyalanishi

Prujinali mayatnik. 

 

Garmonik tebranma harakat qiluvchi tizimlarga misol tariqasida turli ko’rinishdagi mayatniklarni  

keltirish mumkin. 

Prujinali mayatnik – yuqori tarafi qo’zg’almas etib qotirilgan spiralli prujinaning pastiga ilingan 

  

– massali yukchadan iboratdir (5 - rasm). 

---

Prujinaning  massasi  yukchaning  massasidan  juda  kichik  deb  hisoblanadi.  shuning  uchun  uning 

massasi hisobga olinmaydi. 

Yukcha  0  holatda  bo’lganida,  yukning  og’irligi  bilan  cho’zilgan  prujinaning  elastiklik  kuchi 

muvozanatda ekanligini e’tiborga olamiz 

Agar  spiralli  prujinani  cho’zib,  yukchani 

   nuqtaga  siljitib 

qo’yib  yuborsak,  u  holatda  yukcha  yuqori  va  pastga  qarab 

tebrana  boshlaydi.  Demak, 

   vaqtda,  yukcha     nuqtada 

bo’lganida  yukchaga  ta’sir  etuvchi  kuchni  quyidagicha 

ifodalaymiz: 

 

                                                        

 

Bu  yerda 

  –  prujinaning  elastiklik  kuchi,  u  yukning 

siljishiga (

 ) ga  proportsionaldir. 

Agarda  prujinali  mayatnikning  garmonik  tebranishini 

hisobga  olsak,  (9.17)  -  ifodani  (9.4)  –  ifoda  bilan  solishtirib 

quyidagi tenglikka ega bo’lamiz: 

 

 

   

    

   

     

 

     

 

      

 

     

 

 

   

     

   

 

 

      

 

   

  

 

 

 

                                                                  

 

Prujinali mayatnikning tebranish davri quyidagiga teng bo’ladi.