Ma’ruza №7 qattiq jismlarning deformatsiyalanishi

Bir yo’nalishdagi va bir-biriga perpendikulyar yo’nalishdagi tebranishlarni qo’shish. 

 

Bir  yo’nalishdagi  tebranishlarni  qo’shish. 

Jism  chastotalari  bir  xil,  amplituda  va  fazalari  farq 

qiladigan ikkita 

 

 

 

   

 

   

 

      

 

 

        

 

   

 

   

 

      

 

 

                                    

 

tebranishlarda  ishtirok  etadi,  deb  hisoblaymiz.  Tebranishlarni  vektorlar  diagrammasi  usulidan 

foydalanib qo’shish qulaydir (8 - rasm). 

 

   

 

 va 

 

   

 

 vektorlar bir xil 

  burchak tezlik bilan aylanishlari 

sababli,  fazalar  siljishi  doimo  o’zgarmasdir.  Natijaviy 

tebranish tenglamasi quyidagichadir: 

 

     

 

   

 

                                    

 

 

   

  vektor   

   

 

  va 

 

   

 

  vektorlarning  geometrik  yig’indisiga 

teng,  ya’ni 

 

   

   

   

 

+

 

   

 

   uning  ustiga  oldingi     burchak 

tezlik bilan aylanadi. 

Natijaviy 

tebranish 

amplitudasining 

kvadrati 

quyidagiga teng: 

 

 

 

   

 

 

   

 

 

    

 

 

 

    

 

 

 

   

 

 

                  

 

   boshlang’ich faza      

  

  

 nisbat bilan aniqlanadi yoki 

 

     

 

 

     

 

   

 

     

 

 

 

     

 

   

 

     

 

                                                        

 

ga  tengdir.  shunday  qilib,  jism  bir  xil  chastotali,  bir  yo’nalishda  sodir  bo’ladigan  ikkita  garmonik 

tebranishlarda qatnashib, o’sha chastota bilan, o’sha yo’nalishda garmonik tebranadi. (9.33) - ifodadan, 

   amplituda   

 

   

 

      bo’lganda  maksimal,   

 

   

 

              

 

  bo’lganda  minimal  va 

---

 

 

   

 

  bo’lganda  nol  qiymatlarga  ega  bo’lishi  ko’rinib  turibdi.  Bu  yerda 

                   

qiymatlarni  qabul  qiladi.  Natijaviy  tebranishga  o’sha  yo’nalishda 

   burchak  tezlikli  uchinchi 

tebranishni qo’shilishi shu chastotali yangi garmonik tebranishga olib keladi.