Masalalarni ehmda yechish bosqichlari va algoritmlar nazariyasi

6. Algoritm tushunchasi va uning vazifasi

Algoritm so‘zi o‘rta asrlarda paydo bo‘lib, buyuk o‘zbek mutafakkiri Al-Xorazmiyning (783-855) ishlari bilan yevropaliklarning birinchi bor tanishishi bilan bog‘liqdir. Bu ilmiy ishlar ularda juda chuqur taasurot qoldirib algoritm (algoritmi) so‘zining kelib chiqishiga sabab bo‘ldiki, u Al-Xorazmiy ismining lotincha aytilishidir.

Algoritm deganda, berilgan masalani yechish uchun ma’lum tartib bilan bajarilishi kerak bo‘lgan chekli sondagi buyruqlar ketma-ketligini tushuniladi.

Biror masalani kompg‘yuterda yechishda eng muxim va mahsuliyatli ishlardan biri qo‘yilgan masalani yechish algoritmini yaratish bo‘lib, bu jarayonda bajarilishi kerak bo‘lgan xamma bo‘lajak buyruqlar ketma-ketligi aniqlanadi. Ma’lumki, kompg‘yuterning o‘zi xech qanday masalani yechmaydi, balki programma ko‘rinishida yozilgan algoritmni bajaruvchi hisoblanadi xolos. SHuning uchun, algoritmda yo‘l qo‘yilgan xato hisoblash jarayonining noto‘g‘ri bajarilishiga olib keladi, bu esa o‘z navbatida yechilayotgan masalaning xato natijasiga olib keladi.

Biror soxaga tegishli masalani yechish algoritmini yaratish, algoritm tuzuvchidan shu soxani mukammal bilgan xolda, qo‘yilgan masalani chuqur tahlil qilishni talab qiladi. Bunda masalani yechish uchun kerak bo‘lgan ishlarning rejasini tuza bilish muxim axamiyatga ega. Shuningdek, masalani yechishda ishtirok yetadigan ob’ektlarning qaysilari boshlang‘ich ma’lumot (masalani yechish uchun zarur bo‘lgan ma’lumotlar) va qaysilari natijaligini aniqlash, ular o‘rtasidagi o‘zaro bog‘lanishni aniq va to‘la ko‘rsata bilish lozim.


7. Algoritmni ifodalash usullari, uning xossalari va unga qo‘yiladigan talablar

Masalani yechishning algoritmini turli usullar bilan ifodalash mumkin:

so‘z bilan;

blok-sxemalar shaklida;

formulalar orqali;

algoritmik tillar orqali va x.z.

Endi biror usulda tuzilgan algoritmning ayrim xossalari va algoritmga qo‘yilgan bahzi bir talablarni ko‘rib chiqaylik:

Algoritm xar doim bir qiymatlidir, yahni uni bir hil boshlang‘ich qiymatlar bilan ko‘p marta qo‘llash har doim bir hil natija beradi.

Algoritm birgina masalani yechish qoidasi bo‘lib qolmay, balki turli-tuman boshlang‘ich shartlar asosida ma’lum turdagi masalalar to‘plamini yechish yo‘lidir.

Algoritmni qo‘llash natijasida chekli qadamdan keyin natijaga erishamiz yoki natijaga erishish mumkin emasligi haqidagi ma’lumotga ega bo‘lamiz.

Yuqorida keltirilgan xossalarni har bir ijrochi o‘zi tuzgan biror masalaning algoritmidan foydalanib tekshirib ko‘rishi mumkin. Masalan,

ax²+bx+c=0

kvadrat tenglamani yechish algoritmi uchun yuqorida sanab o‘tilgan algoritmning xossalarini quyidagicha tekshirib ko‘rish mumkin:

- agar kvadrat tenglamani yechish algoritmi biror usulda yaratilgan bo‘lsa, biz ijrochiga bu algoritm qaysi masalani yechish algoritmi ekanligini aytmasdan a,b,c larning aniq qiymatlari uchun bajarishni topshirsak, u natijaga erishadi va bu natija kvadrat tenglamalarning yechimi bo‘ladi, Demak, algoritmni ijro etish algoritm yaratuvchisiga bog‘liq emas;

- xuddi shuningdek, a,b,c larga doim bir hil qiymatlar bersak, algoritm har doim bir hil natija beradi, yahni to‘liqdir;

- yaratilgan bu algoritm faqatgina bitta kvadrat tenglamaning yechish algoritmi bo‘lib qolmay, balki u a,b,c larning mumkin bo‘lgan barcha qiymatlari uchun natija xosil qiladi va shu turdagi barcha kvadrat tenglamalarning yechish algoritmidir;

- algoritmning oxirigi xossasi o‘z-o‘zidan bajariladi, yahni kvadrat tenglamani yechish albatta chekli qadamda amalga oshiriladi.

Dastur tuzuvchi uchun EHMning ikkita asosiy parametri eng muximdir: kompg‘yuter xotirasining xajmi va tezkorligi. SHuningdek, algoritm tuzuvchidan ikki narsa talab qilinadi. Birinchidan, u tuzgan dastur kompg‘yuter xotirasidan eng kam joy talab etisin, ikkinchidan, eng kam amallar bajarib masalaning natijasiga erishsin. Umuman olganda, bu ikki talab bir-biriga qarama-qarshidir, yahni algoritmning ishlash tezligini oshirish, algoritm uchun zarur xotirani oshirishga olib kelishi mumkin.

Algoritm tuzishda quyidagilarga amal qilinsa, qo‘yilgan masalaning natijasini tez va to‘g‘ri olish mumkin:

qo‘yilgan masalani to‘g‘ri o‘qish va tushinib olish, masalaning asosiy maqsadini ajrata bilish;

ishga dahldor qiyinchiliklarni aniq ko‘rish va ortiqcha, masala yechimiga katta tahsiri bo‘lmagan parametrlarni yo‘qota bilish;

qo‘yilgan masalani bir-biriga bog‘liq bo‘lmagan mustaqil bo‘laklarga ajrata olish va ular orasidagi bog‘liqlikni to‘g‘ri tashkil etish;

qo‘yilgan masalaning yechimini olishda har bir bo‘lak yechimlarni to‘plamini bir butun holga keltirish;

masala yechimini sodda va tushunarli tilda bayon eta olish.