Масаланинг қўйилиши, математик моделлаштиришнинг мақсад ва вазифалари

Итерацион усуллардан фойдаланиб сонли моделлаштириш.

• 
  Итерацион сонли усуллар мавжуд яқинлашишларни кетма-кет тузата бориб, тақрибий ечимни хисоблайди. Бундай сонли усуллар билан одатда оддий дифференциал тенгламалар ечилади.
  

2). Оддий итерация усулида хисоблашлар қуйидаги формула орқали олиб борилади:

Х₁^(k+1) = у₁ + а₁₁ Х₁^(k) + а₁₂ Х₂^(k) +.... + а_1n Х_n^(k)

......................................................................
Х_i^(k+1) = у_i + а₂₁ Х₁^(k) + а₂₂ Х₂^(k) +.... + а_2n Х_n^(k)
.........................................................................
Х_n^(k+1) = у_n + а_n1 Х₁^(k) + а_n2 Х₂^(k) +.... + а_nn Х_n^(k)
бунда k итерация тартиби, k = 0, 1, 2, ... . k = 0 бўлганда
Х₁⁽⁰⁾ =Х₂⁽⁰⁾ =.... =Х_n ⁽⁰⁾ =0 бу нолинчи итерациядаги ечим. Булардан фойдаланиб ю=оридаги формулалар ор=али , биринчи итерациядаги ечим: Х₁⁽¹⁾ , Х₂⁽¹⁾ ,.... ,Х_n⁽¹⁾ топилади. Энди булардан фойдаланиб эса иккинчи итерациядаги ечим: Х₁⁽²⁾ , Х₂⁽²⁾ ,.... ,Х_n⁽²⁾ топилади ва х.к. . Бу процесс билан аста секин ани= ечимга я=инлашамиз. Е-а матрицанинг элементлари бирдан кичик былгани учун бу усулнинг я=инлашувчилик шарти бажарилади.
Бунда хисоблашлар
k=1,2,3...
шарт бажарилгунга =адар такрор бажарилади. Ечим сифатида охирги итерация натижалари олинади.

0.