Massalar markazining harakati haqidagi teorema

Harakat miqdorining saqlanish qonuni.

Harakat miqdorining saqlanish qonunidan quyidagi muhim xulosalarni chiqarish mumkin.
1.Sistemaga ta`sir etuvchi tashqi kuchlarning geometrik yig`indisi nolga teng bo`lsin:  =0 U holda, (20) tenglamaga asosan =const ekanligi kelib chiqadi. Shunday qilib, agar, sistemaga ta`sir etuvchi tashqi kuchlarning geometrik yig`indisi nolga teng bo`lsa, sistemaning harakat miqdori vektori, ham moduli bo`yicha, ham yo`nalishi bo`yicha o`zgarmas bo`lar ekan.
2. Sistemaga ta`sir etuvchi tashqi kuchlarning geometrik yig`indisining biror (masalan Ox) o`qdagi proektsiyasi nolga teng bo`lsin: =0, U holda, (20) tenglamaga asosan Q_x=const ekanligi kelib chiqadi. Shunday qilib, agar, sistemaga ta`sir etuvchi tashqi kuchlarning geometrik yig`indisining biror o`qdagi proektsiyasi nolga teng bo`lsa, sistemaning harakat miqdori vektorining shu o`qdagi proektsiyasi o`zgarmas bo`lar ekan.
Ushbu natijalar, sistemaning harakat miqdorini saqlanish qonunini ifodalaydi. Bulardan ko`rinib turibdiki, sistemaning ichki kuchlari, uning harakat miqdorini bevosita o`zgartira olmas ekan. Bahzi bir misollarni ko`rib o`tamiz.
Siltash va tistarish (otkat, orqaga tepish) hodisasi. Agar miltiq va o`qni bir mexanik sistema deb faraz qilsak, porox otilganda paydo bo`ladigan gazlarning bosim kuchi ichki kuch hisoblanadi. Shu sababli, bu kuch sistemaning boshlang`ich holatda nolga teng bo`lgan harakat miqdorini o`zgartira olmaydi. Lekin, porox gazlarining bosim kuchi o`qqa ta`sir etib, unga malum miqdorda oldinga yo`nalgan harakat miqdori beradi. Natijada, miltiq ham xuddi shunday miqdorda, lekin orqa tomonga yo`nalgan harakat miqdori oladi. Bu esa miltiqni orqa tomonga qarab harakat qilishga olib keladi, ya`ni siltanishga olib keladi. Agar, og`ir artileriyadan to`p otilsa, orqa tomonga qarab siltanish kuchli bo`ladi, va uni tisarilish (otkat) deb ataladi.
Eshkak vint(propeller)ning ishi. Vint (suv kemasini yoki samolyotni harakatga keltiruvchi parrak-tarj), malum massaga ega bo`lgan havo (suyuqlik)ni o`zidan orqa tomonga olib tashlab, unga vintning o`qi bo`ylab yo`nalgan tezlik beradi. Agar, otib tashlanayotgan havo (suv)ni va samolyot (kema)ni bir sistema deb hisoblasak, vint va muhit(havo, suv)ning o`zaro ta`sir kuchlari ichki kuchlar bo`lganligi uchun, sistemaning harakat miqdorini o`zgartira olmaydi. SHu sababli, havo (suv)ni orqaga itarib (otib) yuborish natijasida samolyot (kema) oldinga yo`nalgan tezlik oladi. Natijada, orqaga otib yuborilgan havo(suv)ning harakat miqdori bilan, samolyot (kema)ning oldinga qarab harakatdagi harakat miqdorlarini yig`indisi har doim nolga teng bo`ladi, chunki harakat boshlanguncha sistemaning umumiy harakat miqdori nolga teng bo`lgan edi.
Xuddi shunday holat, qayiqni eshkak bilan yoki suzuvchi g`ildirak bilan harakatlantirishda ham sodir bo`ladi.
R e a k t i v h a r a k a t. Reaktiv snaryad (raketa)larda yonilg`ining yonishida hosil bo`ladigan gazsimon ma`sulotlar, raketaning dumidagi teshik (raketa dvigatelining soplosi)orqali, juda katta tezlik bilan chiqarib yuboriladi. Raketa va gazsimon ma`sulotlarning o`zaro bosim kuchlari ichki kuchlar bo`lgan uchun, sistemaning umumiy harakat miqdori o`zgarmaydi. Lekin, soplodan chiqarib yuborilayotgan gazsimon ma`sulotlar orqa tomonga yo`nalgan harakat miqdorlari olganliklari uchun, raketa ham xuddi shuncha miqdorda oldinga qarab yo`nalgan harakat miqdori oladi. Raketaning oladigan tezligining miqdori §114 da alohida ko`rib o`tiladi.
Shuni e`tiborga olish lozimki, vintli dvigatelda (oldingi misolda), vintning harakati natijasida, vint o`zi joylashgan muhit (havo, suv)ning bir qismini o`z oldidan orqasiga olib tashlash evaziga, obhektga, masalan, samolyot(kema)ga harakat beradi. Havosiz fazoda, bunday hodisa ro`y bermaydi (ya`ni yo`q havoni surib bo`lmaydi). Reaktiv dvigatel esa, dvigatelning ichidagi yonilg`ini yoqish hisobiga hosil bo`ladigan gazlarni orqaga otib turadi va shuning evaziga raketaga harakat beradi. Shu sababli, raketani havo bor joyda ham, havosiz joyda ham harakatga keltirish mumkin ekan.
Masalalarni echishda, bu teoremani qo`llash natijasida, ichki kuchlarni tenglamalardan chiqarib yuborishga yordam beradi. Shu sababli, ko`rilayotgan sistemani shunday tanlab olish lozimki, oldindan noma`lum bo`lgan kuchlarning barchasini (yoki bir qismini) ichki kuchlar qatoriga o`tkazish lozim.
Agar, sistemaning biror qismini ilgarilanma harakatdagi tezligini o`zgarishi bo`yicha, uning ikkinchi qismining tezligini aniqlash zarur bo`lgan hollarda, harakat miqdorini o`zgarish teoremasidan foydalanish yaxshi natijalar beradi.