Mat-analiz pdf


sababli, bo‘lganda bo‘ladi. Teoremaning 3-sharti va (2)


Download 100.72 Kb.
Pdf ko'rish
bet5/7
Sana31.01.2024
Hajmi100.72 Kb.
#1830614
1   2   3   4   5   6   7
Bog'liq
mat-analiz1

sababli, bo‘lganda bo‘ladi. Teoremaning 3-sharti va (2) 
tenglikdan kelib chiqadi. 


Shunga o‘xshash, holni ham qaraladi. ¨ 
2- 
teorema. Agar nurda aniqlangan va funksiyalar berilgan 
bo‘lib, 1) da chekli va hosilalar mavjud va , 2) ; 3) hosilalar 
nisbatining limiti (chekli yoki cheksiz) mavjud bo‘lsa, u 
holda funksiyalar nisbatining limiti mavjud 
tenglik o‘rinli bo‘ladi. 
2. ko‘rinishdagi aniqmaslik. Agar da , bo‘lsa, ifoda 
ko‘rinishidagi aniqmaslik deyilar edi. Endi bunday 
aniqmaslikni ochishda ham va funksiyalarning 
hosilalaridan foydalanish mumkinligini ko‘rsatadigan 
teoremani keltiramiz. 
3- 
teorema. Agar 1) va funksiyalar nurda 
differensiallanuvchi, hamda , 2) , 3) mavjud bo‘lsa, u holda 
mavjud va bo‘ladi. 
 
Isbot. à Teorema shartiga ko‘ra mavjud. Aytaylik, bo‘lsin. 
U holda sonni olsak ham shunday son topilib, bo‘lganda 
tengsizliklar bajariladi. Umumiylikni cheklamagan holda 
deb olishimiz mumkin. U holda tengsizlikdan kelib chiqadi. 
Aytaylik, bo‘lsin. U holda kesmada va funksiyalarga 
Koshi teoremasini qo‘llanib quyidagiga ega bo‘ladi. 
ko’rinishidagi aniqmasliklarni ochish vaqtida 
2. 
Funksiyalarning limitini hisoblash jarayonida , , , , , 
qiyinchiliklarga duch kelinadi. Agar berilgan 
funksiyalarning hosilalari mavjud bo’lsa,ulardan 
foydalanganda berilgan aniqmasliklarni ochish 
yengillashadi.odatda, hosilalardan foydalanib 
aniqmasliklarni ochish Lopital qoidalari deb ataladi. 


1.1 Lopitalning birinchi qoidasi ( 

Download 100.72 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling