Математические модели и методы, используемые в задачах управления тэс

3.3. Методы оптимизации технологических объектов
управления
Задачи оптимизации технико-экономических показателей ра­боты ТОУ, сформулированные в параграфе 1.4 в общей постанов­ке, решают в зависимости от режимов работы оборудования по электрической или экологической нагрузкам, топливу и др.
В установившемся режиме на первый план выдвигаются задачи экономики, например минимизации энергетических потерь, кото­рые имеют свойство интегрироваться по времени и изменяться по абсолютному значению в зависимости от нагрузки.
В переходных режимах первоочередными становятся задачи технологии, например поддержания изменений технологических параметров или экологических показателей и др. в пределах до­пустимых отклонений.
К
(3.31)
статической оптимизации относят задачи определения экс­тремума функции цели в зависимости от значений переменных параметров системы y_i и управляющих воздействий u_i , не являю­щихся функцией времени:

Наиболее распространенные задачи статической оптимизации применительно к системам управления объектами ТЭС сводят к нахождению экстремума того или иного ТЭП, используемого в ка­честве критерия управления, или к отысканию оптимума соотно­шения влияющих на него параметров системы, например миними­зации удельных расходов топлива по энергоблокам, или отыска­нию оптимума численных значений технологических параметров, влияющих на сокращение энергетических потерь.
Первой особенностью задач статической оптимизации в такой постановке служит нелинейный, чаще всего экстремальный, ха­рактер функции цели в зависимости от управляющих воздейст­вий, технологических параметров или нагрузки (см. рис. 3.3, в).
Примером задачи оптимизации, когда функцию цели v_i макси­мизируют, служит задача управления процессом горения по КПД, когда v_i минимизируют — управление тем же процессом по сумме тепловых потерь.
Вторая особенность состоит в необходимости учета различных ограничений, возникающих в процессе решения задачи. Напри­мер, регулирующие воздействия ограничивают по условиям мате­риальных или энергетических ресурсов местных систем. Откло­нения выходных координат от расчетных значений (температуры пара по тракту, перепада давления на последние ступени турбин и др.) лимитируют по соображениям термической и механической прочности энергетических металлов и опасности повреждения или разрушения энергооборудования.
К
(3.32)
динамической оптимизации относят задачи определения зна­чений управляющих и выходных воздействий в функции време­ни u_i(t) и у_i(t), обеспечивающих достижение заданных критериев управления для технологических процессов в переходных режи­мах:

Наиболее распространенную задачу динамической оптимиза­ции применительно к управлению объектами ТЭС сводят к дости­жению желательной формы переходных процессов у_i(t) при задан­ных граничных условиях у_i(0), у_i(T) и детерминированных вход­ных сигналах. При возмущениях, имеющих случайный характер, минимизируют статистические показатели качества технологиче­ского процесса по выбранному параметру у_i(t) например диспер­сию, среднеквадратичное отклонение и др. [10, 22].
Особенностью задач динамической оптимизации служит иссле­дование динамики объектов и систем управления в линейном при­ближении и в связи с этим широкое привлечение математических методов линеаризации исходных уравнений и характеристик.
Отмеченные особенности задач статической и динамической оп­тимизации, решаемых при управлении объектами ТЭС, относят к наиболее распространенным случаям.
В практике разработки автоматизированных систем управления и их эксплуатации решается более широкий круг задач. Например, при статической оптимизации разработаны методы поиска экстре­мума функции цели или оптимума ТЭП для объектов и систем с линейным характером статических зависимостей v_i = g(y_i, u_i). Для задач динамической оптимизации разработаны методы их реше­ния применительно к системам управления, имеющим существен­но нелинейные звенья в своем составе [6, 22].
Задачи статической и динамической оптимизации преследуют разные цели. И те и другие решают различными методами, но ре­зультаты их решений тесно связаны. Обратимся к примерам ре­шения этих задач по управлению энергоблоками.
Оптимум установившихся температур пара по тракту котла, определяемый в результате решения задачи статической оптими­зации, одинаково может быть достигнут с помощью поверхност­ного или впрыскивающего пароохладителя. Однако далеко нема­ловажно, какой характер имеют переходные процессы по темпе­ратуре при изменении нагрузки, в особенности при ее быстрых сбросах и набросах. Временные отклонения температур не должны выходить за границы допустимых значений. Этого можно достиг­нуть лишь с помощью малоинерционного впрыскивающего паро­охладителя.
Следовательно, задачу оптимизации по температуре пара по тракту котла в целом необходимо решать с учетом динамических характеристик пароохладителя и показателей качества переход­ного процесса.
Переход с одного уровня нагрузки энергоблока на другой по ус­ловиям экономичности его работы, определяемой в результате ре­шения задачи статической оптимизации, связан с перемещениями большинства регулирующих органов, в том числе по топливу и воздуху. При этом желательно, чтобы рассогласование между рас­ходами топлива и воздуха в каждый момент времени было мини­мальным. В противном случае возникают ощутимые потери теп­лоты с химическим или механическим недожогом топлива в топке. Последнюю задачу можно решить методом динамической оптими­зации, улучшая качество переходного процесса по ошибке регу­лирования, например по дисперсии или же минимизируя его ин­тегральные показатели [12, 22, 23].
Приведенные примеры показывают, что задачи статической и динамической оптимизации — сложные (многофакторные) и мно­гоцелевые. Их необходимо решать совместно с учетом всего мно­гообразия факторов и ограничений, влияющих на достижение оп­тимума функции цели.
Однако следует учитывать, что в настоящее время отсутствуют простые математические методы для точного решения такого рода задач в полном виде. Наряду с этим необходимо иметь в виду, что ТЭП теплоэнергетических объектов, используемые в качестве функ­ций цели при решении задач статической оптимизации, вычисля­ют по усредняемым во времени технологическим параметрам. В результате они изменяются значительно медленнее по сравнению с отдельными регулируемыми величинами.
Следовательно, трудности математического характера, с одной стороны, и специфические особенности ТЭП объектов ТЭС — с другой, приводят к необходимости решения задач статической и динамической оптимизации как автономных с помощью исполь­зования различных математических методов.
В параграфе 3.4 приведены наиболее употребительные в прак­тике автоматизированного управления объектами ТЭС математические и прикладные методы статической оптимизации технико-экономических показателей, опирающиеся на исходные данные в виде математических моделей статики целевых функций, баланс­ных уравнений, расходных и экологических характеристик и др.