Математические модели и методы, используемые в задачах управления тэс

Статическая оптимизация в условиях неполной информации. Главное отличие нахождения экстремума функции цели в усло­виях неполной информации об объекте управления от детермени-рованных расчетов состоит в том, что решение этой задачи может быть неоднозначным.
В таких случаях определяют не одно, а некоторую зону (кори­дор) оптимальных (равноэкономных) значений функции цели в зависимости от основного аргумента, например определение элек­трической мощности г'-й ТЭС по таблице, если заданное значение ее суммарной нагрузки по условиям работы в ЭС находится внутри интервала табличных значений относительных приростов ε_iТЭС.
Решение задачи оптимизации в неоднозначном виде примени­тельно к объектам ТЭС возможно вследствие пологости глобаль­ной функции цели в области экстремума. Это ведет к так назы­ваемой экономической устойчивости ТЭС и ее элементов. Все тех­нические системы, обладающие этим свойством, позволяют:
во-первых, определить не одно, а несколько (совокупность) оп­тимальных решений;
во-вторых, упростить решение без риска "потерять" действи­тельно экономичный вариант.
В то же время неполная информация об объекте требует после­довательного иерархического подхода к нахождению его глобаль­ного оптимума. При таком подходе на верхнем уровне организаци­онной иерархии, располагающим наименьшей информацией, про­изводят предварительное вычисление оптимума для j-и подсисте­мы с определенным допуском отклонений в ту или иную сторону. Затем на нижестоящем уровне уточняют это решение с учетом конкретных условий и ограничений.
В реальных системах строгий оптимум глобальной функции це­ли часто недостижим вследствие ряда причин. Основные из них, кроме неполной информации об объекте, — медленное протекание тепловых процессов нижнего уровня, ограничения, накладывае­мые на значения управляющих и выходных воздействий и др.
В таких случаях критерием управления служат не экстремаль­ные, а плановые показатели v^п_j, несколько отличающиеся для от­дельных объектов в связи со специфическими особенностями ТЭС или энергетической системы в целом. Достижение и превышение плановых показателей на производстве обычно стимулируют эко­номическими факторами.
В связи с этим задачу статической оптимизации промышлен­ных систем в условиях неполной информации об объекте сводят к уменьшению разницы между заданным (плановым или норматив­ным) v^п_j и фактическим значением функции цели v^ф_j.
Практически всегда имеет место неравенство

Поэтому действия оператора или заменяющего его автоматичес­кого устройства чаще всего направлены на то, чтобы найти такие значения управляющих воздействий u_i, которые обеспечили бы улучшение процесса по сравнению с фактическими значениями целевой функции, вычисленными по ходу технологического про­цесса.
Т
(3.76)
огда, если экстремум функции цели равен минимуму, то

если максимуму, то

Неравенства (3.76) и (3.77) называют критериями удовлетво­рительности управления.
Отсутствие единственного формализованного решения глобаль­ной задачи оптимизации предопределяет эвристичность вычисли­тельных процедур и в связи с этим активное участие человека-оператора в формировании функции цели и принятии окончатель­ного решения. В то же время решение задачи оптимизации в ус­ловиях неполной информации об объекте требует резкого увеличе­ния объема вычислительных операций из-за необходимости опре­деления не одного, а совокупности оптимальных решений. Это вы­зывает необходимость широкого использования математических методов и ЭВМ для решения глобальных задач оптимизации в больших системах [4, 6, 20, 22, 26].